在第二屆全國名師工作室創(chuàng)新發(fā)展成果博覽會上，他，一位穿著洞洞牛仔褲，微弓著背的江蘇數(shù)學(xué)名師在千人中央，正感受著這目光聚焦的榮光，蔣守成老師一直保持著風(fēng)度、微笑、睿智，給大家展示了一堂別開生面的數(shù)學(xué)課——《一張白紙中的數(shù)學(xué)》。會場座無虛席，我只能站著聽他講，聽著聽著，便不愿意離開了，好有智慧的一堂課！

這節(jié)課著力在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，找到數(shù)學(xué)邏輯中的內(nèi)在密碼。蔣老師首先提出問題，“根據(jù)你的生活經(jīng)驗，猜一猜，一張白紙大約多少錢？”由于現(xiàn)場沒有學(xué)生，老師暫且扮演學(xué)生回答：“根據(jù)重量，估算一張白紙約摸4分錢?！笔Y老師繼續(xù)引導(dǎo)：“同學(xué)們，能不能將這張白紙變得更有價值？能想想辦法么？”“學(xué)生”1說；“把它變成藝術(shù)品！”“學(xué)生”2說：“可以剪紙！”“學(xué)生”3說：“在上面畫畫！”蔣老師總結(jié)說：“通過一雙靈巧的雙手和智慧的大腦，人們使一張白紙變得更加有魅力。”這把情感態(tài)度與價值觀的目標(biāo)完成得很巧妙，避免了說教。由此便引出“其實一張白紙還蘊含著數(shù)學(xué)問題，通過數(shù)學(xué)力量增加了一張白紙的價值”這個主題的教學(xué)。
   蔣老師繼續(xù)說：“同學(xué)們，除了A4紙，我們生活中還有什么規(guī)格的紙？”“學(xué)生”紛紛說：“8開，A3，A5，16開……”蔣老師不斷在明里暗里強調(diào)生活兩個字，“根據(jù)一張白紙，你從數(shù)學(xué)的角度，可以提幾個問題？”蔣老師不是往學(xué)生腦袋里塞東西，而是一步一步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，發(fā)散、拓展學(xué)生的思維。由此，得到“學(xué)生”的多元回答，“這張A4紙的面積多少？”“長多少，寬多少？周長多少？”“如果把這張紙折成長方體，它的表面積又是多少？”蔣老師繼續(xù)說；“這些問題，我們都可以先從長、寬入手。”這樣就找到了解決問題的源頭，讓復(fù)雜的問題簡單化。“同學(xué)們，長寬需要我們?nèi)チ繂?？請看，這是A4紙封面，誰來告訴我上面有沒有提示的信息？”蔣老師還自然而然地教學(xué)生去觀察，利用現(xiàn)成的信息去解答問題。
除了周長，面積，蔣老師還問，“A4紙上有個標(biāo)注70GSM,誰知道這是什么？”這便讓學(xué)生著手想重量的問題。學(xué)生有可能會說，這是這包A4紙的重量，于是蔣老師可以讓學(xué)生拿著這包紙掂量一下，就知道不止70克，所以我們不能想當(dāng)然，而是要去實證。當(dāng)然，現(xiàn)現(xiàn)場的都是老師，不可能這樣回答。于是蔣老師接著問，“70克是一張紙的重量嗎？大家拿出一張紙來掂量一下?！庇欣蠋熁卮穑案杏X沒有70克?！笔Y老師運用比較的思維解釋：“一個雞蛋重50克?！痹瓉硎?平方米重70克，因此又可以求出一張紙有多少克，一包紙500張又有多少克。一張紙約摸是4.41克，蔣老師又問，“我們家里有沒有這么重的東西??？”他的提出的問題，時時教學(xué)生要在生活中多觀察，多思考。當(dāng)一張A4紙的規(guī)格定了，重量定了，說明它的質(zhì)量也就定了，這就是我們做紙的標(biāo)準(zhǔn)，我們做什么事情都有個規(guī)格，有個標(biāo)準(zhǔn)。蔣老師將數(shù)學(xué)問題哲學(xué)化，頗有智慧！

“這就是一張白紙中的數(shù)學(xué)問題，現(xiàn)在我們來玩一玩，動動手。在A4紙上寫上姓名，說明這張紙是你在玩，我們來做一個有底無蓋的長方體，可以少許浪費，也可以不浪費?？梢元毩⑼瓿?，也可以同桌合作，時間為2分鐘?！崩蠋焸兎浅７e極，做出了不同的長方體。這個問題非常好，激發(fā)學(xué)生發(fā)散性思維，又符合實證主義。提高學(xué)生動手操作的能力，激發(fā)他們空間想象的潛能。而且學(xué)生上臺來演示的時候，又鍛煉了他們的膽量和提高了他們的口頭表達(dá)的能力，且在大眾面前展示自己，會增強自信。

“老師們做的長方體都有一個特點，就是要減去一些部分，如果四個角各剪去邊長整厘米數(shù)的正方形，折成的長方體體積是多少立方厘米？（邊長分別是2、4、5、6CM）。”蔣老師拋出的問題一環(huán)扣一環(huán)，“求到體積后，大家發(fā)現(xiàn)問題了嗎？”原來，大家本以為，剪去的正方形面積越小，那么長方體的體積就越大，但實證之后，發(fā)現(xiàn)剪去4厘米的正方形，做出來的長方體的體積比剪去2厘米、5厘米、6厘米的體積大。因此，蔣老師告訴了我們“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”的真理?！皠偛抛龅拈L方體我們都有浪費，那能不能做一個不浪費紙的長方體呢？”做出來的長方體的體積是922.25立方厘米。浪費了紙做出來的長方體體積最大的為1144立方厘米，而沒浪費紙的長方體的體積反而比較小，這是什么原因呢？這引發(fā)了我們深度的思考。緊接下來，蔣老師又拋出一個問題：“做一個無底無蓋的長方體。要求：充分利用這張紙，不浪費，比比誰的方法多?！比缓笳埑觥皩W(xué)生”上臺為大家展示自己做的長方體，做成的長方體的類型不能重復(fù)。蔣老師總結(jié)：可以把紙做成4種不同類型的長方體，兩種底為正方形，兩種底為長方形。接著引導(dǎo)學(xué)生用比較法比出哪種類型的體積最大并說明理由。又用計算的方法得出正確的結(jié)論，不能憑感覺，要靠推理、實證。
   蔣老師還用PPT展示一張紙還可以折成正方體，引導(dǎo)學(xué)生說出一張紙還可以折成圓柱體、圓錐體。那兩張白紙呢可以做成什么體，四張白紙又可以做成什么體？這些問題一個接一個，由淺入深，層層推進(jìn)，非常新巧，有趣，有深度有廣度，有趣有味，開放性與實證性齊飛，邏輯性與推理性共進(jìn)。既打破又整合，教學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，給學(xué)生來一場頭腦風(fēng)暴。
A4紙有數(shù)學(xué)問題，量角尺中有數(shù)學(xué)問題，酒瓶中有數(shù)學(xué)問題，操場、三角板、時鐘……都有數(shù)學(xué)問題。只要我們用發(fā)現(xiàn)的眼光，善于思考，就會發(fā)現(xiàn)生活別樣的精彩。蔣老師微笑著說，“生活中的數(shù)學(xué)有其中的密碼，呈現(xiàn)出美。比如A4紙的長乘于寬等于1.414等于，意思是將A4紙對折N次形狀不變。蔣老師這節(jié)課將零散的數(shù)學(xué)知識統(tǒng)整起來，系統(tǒng)化、拓展化，以點帶面，以小見大。這種問題導(dǎo)引式的學(xué)習(xí)，真正達(dá)到了四兩撥千斤的效果。是一堂高效、開放、有思想、有教育、有趣味的好課。