給孩子們種下一顆數(shù)學(xué)探究的種子。江蘇省特級(jí)教師蔣守成校長(zhǎng)在7月25日，大會(huì)的第二天上午給我們帶來(lái)了一節(jié)精彩的主題拓展示范課例《一張白紙中的數(shù)學(xué)》。在這節(jié)課中，蔣守成校長(zhǎng)利用生活中常見(jiàn)的、普通的一張白紙，帶領(lǐng)孩子們玩轉(zhuǎn)不一般的課堂。而這張白紙又仿佛帶有“魔力”，不僅吸引了孩子們?cè)谡n堂上不停地碰撞出思維的火花，也給我打開(kāi)了數(shù)學(xué)教學(xué)的另一扇窗：原來(lái)數(shù)學(xué)可以這樣教，原來(lái)數(shù)學(xué)可以這樣好玩。蔣校長(zhǎng)這顆“數(shù)學(xué)探究”的種子，不僅深植于學(xué)生腦海，更讓我心湖泛起無(wú)數(shù)的漣漪。相信這顆種子即日就會(huì)生根發(fā)芽，長(zhǎng)成參天大樹(shù)。

在這節(jié)課中，蔣校長(zhǎng)引領(lǐng)孩子們通過(guò)對(duì)一張白紙的研究，打通了數(shù)學(xué)自身的數(shù)、形、計(jì)量等多個(gè)領(lǐng)域，將課內(nèi)外零散碎落的知識(shí)統(tǒng)整起來(lái)連成了線(xiàn)，拓展成球，并鏈接到了生活中。實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)內(nèi)部領(lǐng)域的融合，讓孩子們?cè)谏疃韧卣怪屑由盍藢?duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，實(shí)現(xiàn)了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用，將學(xué)科發(fā)展，學(xué)科融合，學(xué)科育人體現(xiàn)在數(shù)學(xué)思考中。達(dá)到了數(shù)學(xué)教育的終極目標(biāo)：會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界（會(huì)看），會(huì)用數(shù)學(xué)的思維分析現(xiàn)實(shí)世界（會(huì)想），會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界（會(huì)說(shuō)）。

圖為：江蘇省特級(jí)教師蔣守成校長(zhǎng)上課現(xiàn)場(chǎng)（一）

一、會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界

數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活，又用于現(xiàn)實(shí)生活。新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供觀察和操作的機(jī)會(huì)，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)與生活的聯(lián)系?！倍Y校長(zhǎng)整節(jié)課都是圍繞生活中常見(jiàn)的一張A4白紙，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光多維度地進(jìn)行觀察，去探究融合了數(shù)、形、計(jì)量的知識(shí)。

（一）從零維度初看一張白紙

課始，蔣校長(zhǎng)出示一張A4白紙，引導(dǎo)學(xué)生觀察這張白紙，猜這張紙的價(jià)格。再提出問(wèn)題：如何讓一張白紙價(jià)值更高呢？在學(xué)生各種標(biāo)新立異的答案中，不但活躍了學(xué)生的思維，更激發(fā)了學(xué)生的興趣，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界。

（二）從二維空間再看一張白紙

導(dǎo)入新課后，蔣校長(zhǎng)讓學(xué)生用帶問(wèn)號(hào)的眼光再看一張白紙：你想知道這張白紙的什么？提出自己想知道的問(wèn)題。接著讓學(xué)生說(shuō)出解決這些問(wèn)題的方法。培養(yǎng)了學(xué)生提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。這時(shí)，蔣校長(zhǎng)提出：“我不用測(cè)量和計(jì)算，我一眼就能知道這張白紙的長(zhǎng)和寬，你們信嗎？”在孩子們懷疑又帶著期待的眼光中，蔣校長(zhǎng)出示了A4紙包裝袋的封面，引導(dǎo)學(xué)生再觀察，找出這張白紙的長(zhǎng)、寬以及其他的數(shù)學(xué)信息，引導(dǎo)學(xué)生深探融合了數(shù)、形、計(jì)量的知識(shí)，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光再看一張白紙，取得不同的收獲。

（三）從三維空間深看一張白紙

三維空間是指立體空間。蔣校長(zhǎng)循序漸進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生從點(diǎn)看、面看、延伸到立體看一張白紙。引導(dǎo)學(xué)生探究一張白紙的體積時(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官去觀察一張白紙的體積。首先，讓學(xué)生用算、折、摸去觀察一張白紙?bào)w積的大小；再讓學(xué)生通過(guò)剪、拼、折把一張白紙做成一個(gè)有底無(wú)蓋、一個(gè)無(wú)底無(wú)蓋的長(zhǎng)方體，再立體地深看這張白紙的體積。

圖為：江蘇省特級(jí)教師蔣守成校長(zhǎng)上課現(xiàn)場(chǎng)（二）

二、會(huì)用數(shù)學(xué)的思維分析現(xiàn)實(shí)世界

當(dāng)人們遇到與數(shù)學(xué)有關(guān)的具體問(wèn)題時(shí)，就會(huì)將它與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來(lái)，并用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法來(lái)解決問(wèn)題，即會(huì)“數(shù)學(xué)地”思考。這是一個(gè)公民應(yīng)該具有的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，同時(shí)也有助于學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的可持續(xù)發(fā)展。而蔣校長(zhǎng)的這節(jié)課，一直都是在引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維分析現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。如在探究這張生活中常見(jiàn)的A4紙的體積時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生用體積公式求出這張紙的體積，讓學(xué)生學(xué)會(huì)有依據(jù)地思考，獲得新經(jīng)驗(yàn)。有學(xué)生發(fā)現(xiàn)這張紙?zhí)×?，不好求這張紙的體積，蔣校長(zhǎng)這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)折、摸等活動(dòng)，運(yùn)用改變這張紙的形狀，但是體積不變這一知識(shí)點(diǎn)，再次深入分析這張紙的體積，讓學(xué)生學(xué)會(huì)觸類(lèi)旁通地思考，構(gòu)建新系統(tǒng)；最后拓展為用這張白紙做一個(gè)有底無(wú)蓋和一個(gè)無(wú)底無(wú)蓋的長(zhǎng)方體，再來(lái)求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積，對(duì)比這些長(zhǎng)方體的體積，你發(fā)現(xiàn)哪個(gè)長(zhǎng)方體體積最大？引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)據(jù)，去探究規(guī)律。讓學(xué)生學(xué)會(huì)有系統(tǒng)的思考，獲得新收獲。

圖為：江蘇省特級(jí)教師蔣守成校長(zhǎng)上課現(xiàn)場(chǎng)（三）

三、會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界

“用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界?！倍@就需要課堂中師生真誠(chéng)的交流，在交流中，拉近師生的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，通過(guò)引導(dǎo)、鼓勵(lì)學(xué)生清晰地表達(dá)數(shù)學(xué)語(yǔ)言，幫助學(xué)生樹(shù)立學(xué)習(xí)的自信心。品味蔣校長(zhǎng)的課堂，真誠(chéng)交流無(wú)時(shí)無(wú)處不在，不僅是參與其中的學(xué)生，就連聽(tīng)課的老師也被深深吸引。如：在讓孩子們針對(duì)一張A4白紙?zhí)釘?shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，孩子們?cè)谑Y校長(zhǎng)的鼓勵(lì)下，用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言提出許多有價(jià)值的問(wèn)題；又如：在找A4紙包裝袋封面的數(shù)學(xué)信息時(shí)，發(fā)現(xiàn)了70GSM，70GSM表示什么意思呢？孩子們不確定GSM表示什么意思，都不敢說(shuō)，通過(guò)蔣校長(zhǎng)的引導(dǎo)與鼓勵(lì)，孩子們用模仿來(lái)理解文字語(yǔ)言的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，一個(gè)個(gè)都舉起了手。

生1：70GSM表示一包A4紙重70克；

生2：70GSM表示一張A4紙重70克；

生3：70GSM表示十張A4紙重70克；

生4：70GSM表示1平方米白紙的重量，

……

再如：在孩子們匯報(bào)交流時(shí)，鼓勵(lì)孩子們把自己的思維過(guò)程以及發(fā)現(xiàn)都表達(dá)出來(lái)。極大地提高了孩子們的表達(dá)能力。

用一張白紙為主題進(jìn)行數(shù)學(xué)探究，讓孩子們真正的進(jìn)行數(shù)學(xué)地思考，在思考中讓數(shù)學(xué)思維更好地綻放，體會(huì)到數(shù)學(xué)的神奇和樂(lè)趣。使數(shù)學(xué)教育從最接近孩子的起點(diǎn)走向最遠(yuǎn)的終點(diǎn)！

圖為：廣東省賴(lài)寧?kù)o名教師工作室團(tuán)隊(duì)與江蘇省特級(jí)教師蔣守成校長(zhǎng)（右六）、陽(yáng)山縣碧桂園小學(xué)特級(jí)教師阮書(shū)敏副校長(zhǎng)（左六）合照

    撰稿：曾水鳳

    攝影：黎春泉  黃  思

    審稿：賴(lài)寧?kù)o  關(guān)月英  楊鳳球