江蘇省啟東市教師發(fā)展中心  王曉東

王曉東    現(xiàn)任南通啟東市教師發(fā)展中心主任，正高級教師。擔(dān)任南通市中青年名師工作室領(lǐng)銜人。多次榮獲全國以及省成果獎(jiǎng)，是江蘇省有突出貢獻(xiàn)的中青年專家優(yōu)秀代表，參與編寫教輔叢書20多部。

一．緣起：凝視現(xiàn)實(shí)的思考

在學(xué)習(xí)化的社會(huì)中，全面的師生發(fā)展觀已成為教育的使命和靈魂。“堅(jiān)守怎樣的教育”引發(fā)了教育者不斷的思考。教育是對人的成全，學(xué)校的重要使命就是要把學(xué)生培養(yǎng)成具有終生學(xué)習(xí)能力的學(xué)習(xí)者，從而使他們能夠不斷地更新自我、超越自我，沉著自信地應(yīng)對挑戰(zhàn)?！吨袊鴮W(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》報(bào)告全新發(fā)布，明確提出：要注重培養(yǎng)學(xué)生以下素養(yǎng)：勇于探究的科學(xué)精神，具有好奇心和想象力，能不畏困難，有堅(jiān)持不懈的探索精神，能大膽嘗試，積極尋找有效的問題解決方法。

不斷深入的課程改革讓我們的數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)生著悄然無聲而又積極本質(zhì)的變化，然而凝視我們的教學(xué)，一些基于外在強(qiáng)制力量的、表層化、異化的變革現(xiàn)象卻也時(shí)刻充斥著我們的眼睛。我們看到畫蛇添足、東施效顰、邯鄲學(xué)步、拾人牙慧的故事正在大多數(shù)的學(xué)校中上演著；舍己之長，取人之短的情景每天都在課堂上呈現(xiàn)。學(xué)生的學(xué)習(xí)沒有通過深度思考，沒有在理解性學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行批判性學(xué)習(xí)，所以學(xué)習(xí)的感知、感受與感悟不能有機(jī)地融入自己原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，學(xué)生的思考能力、研究能力薄弱。這些與高中學(xué)生核心素養(yǎng)，信息社會(huì)、知識經(jīng)濟(jì)社會(huì)對人才的要求存在明顯的距離。

本真研學(xué)給我們指明了一條回家的路。本真研學(xué)是把數(shù)學(xué)課堂中那些浮華的表面去掉，撥開層層迷霧，回歸數(shù)學(xué)教學(xué)原生態(tài)的一種教學(xué)方式。本真研學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)，實(shí)質(zhì)性地參與教學(xué)過程；鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑和積極探究；倡導(dǎo)提供給學(xué)生更多的實(shí)踐機(jī)會(huì)和表現(xiàn)空間的課堂模式；強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)過程中師生之間、生生之間更多的互動(dòng)和合作交流；強(qiáng)調(diào)對問題多角度的理解，鼓勵(lì)不同觀點(diǎn)之間的爭鳴和碰撞；提倡發(fā)展性評價(jià)，力圖帶給學(xué)生更多成功的體驗(yàn)和美好的回憶?？梢赃@樣理解，它關(guān)注著每一個(gè)學(xué)生，為每一個(gè)學(xué)生的成長服務(wù)，也讓學(xué)生在教師指導(dǎo)下，通過有益的探索，在獲得知識的同時(shí)擁有生長的智慧和成長的動(dòng)力。

二、釋義：追逐理想的探求

1.“本真”，來自漢語詞典的解釋為“本源，真相，本來面目”。德國哲學(xué)家海德格爾認(rèn)為：“真”指“存在的無蔽”，“本真”即是“生存可能性的無蔽展開”，即在群體傳播中的群體壓力和趨同心理下，能夠保持自身的優(yōu)勢基因，體現(xiàn)個(gè)性，維護(hù)自我，拒絕異化，拒絕權(quán)威，勇于承擔(dān)責(zé)任，追求真理的精神。

中國的先哲們曾對本真的教育有著很好的闡述?！吨杏埂烽_篇即說，“天命之謂性，率性之謂道，修道之謂教”，告誡教育者在教授專業(yè)知識的同時(shí)也要培養(yǎng)完美的人格。古代的老莊哲學(xué)實(shí)際是 “解放之學(xué)”，老莊哲學(xué)個(gè)體發(fā)展的最高境界不是圣人、賢人，而是“真人”。老莊哲學(xué)描述和追求的是一種“順性達(dá)情”的理想人格。德國哲學(xué)家雅斯貝爾斯在《什么是教育》中也有關(guān)于“本真教育思想”的闡釋，他指出：“所謂教育，不過是人對人主體間的靈肉交流活動(dòng)（尤其是老一代對年輕一代），包括知識內(nèi)容的傳授、生命內(nèi)涵的領(lǐng)悟、意志行為的規(guī)范，并通過文化傳遞功能，將文化遺產(chǎn)教給年輕一代，使他們自由地生成，并啟迪其自由的天性……教育是通過現(xiàn)存世界的全部文化導(dǎo)向人的靈魂覺醒之本源和根基?！边@種對教育本身的描述，表達(dá)了教育之本真的核心思想，即“以對人的靈魂陶冶為核心”；以此闡明了教育的本質(zhì)是精神的，而非物質(zhì)的，是非物欲誘惑下的教育，是人的靈魂的教育。上世紀(jì)70年代初，人文主義理論中又產(chǎn)生了“終身教育”觀，人文主義教育理論以人的和諧發(fā)展為目標(biāo)，希望人的本性、人的尊嚴(yán)、人的潛能在教育過程中得到最大的實(shí)現(xiàn)和發(fā)展。

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該回歸本真。這里的“本”指的是本質(zhì)的“本”，根本的“本”，本源的“本”，指的是客觀實(shí)際，指的是人，是以學(xué)生的發(fā)展為本；這里的“真”指的是真實(shí)，即規(guī)律。指的是課堂教學(xué)的真實(shí)。數(shù)學(xué)是一種干凈的，人人能懂，處處有用的東西，是融進(jìn)學(xué)生血液之中的，伴隨學(xué)生一生的東西。數(shù)學(xué)教學(xué)的本真就是尊重客觀，適應(yīng)規(guī)律，以人為本，教人求真。什么是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最本質(zhì)的特征？荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾指出，學(xué)一個(gè)活動(dòng)最好的方法是去做，學(xué)數(shù)學(xué)最好的方法是做數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是一個(gè)被動(dòng)接受的過程，而是一個(gè)以已有的知識和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)建構(gòu)的過程，教數(shù)學(xué)活動(dòng)不是教數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果，而是教數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，從某種程度上講，教過程比教結(jié)果更重要。他提倡數(shù)學(xué)知識應(yīng)向現(xiàn)實(shí)生活復(fù)歸。從這個(gè)意義上講，要把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，實(shí)質(zhì)上就是應(yīng)該把握數(shù)學(xué)的基本要求和特征：一是追溯數(shù)學(xué)本源，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型；二是把握數(shù)學(xué)方法（其核心是分析、推理、抽象、概括）；三是滲透數(shù)學(xué)思想。因此當(dāng)數(shù)學(xué)作為技能工具的成份大于其文化功能的時(shí)候，數(shù)學(xué)已經(jīng)遠(yuǎn)離了其本質(zhì)，已然失去了作為文化的本義，回歸本真才是時(shí)勢的必然。

2. 研學(xué)，指的是以研究性學(xué)習(xí)為狀態(tài)的一種學(xué)習(xí)方式。研指的是研究，《現(xiàn)代漢語詞典》的解釋是“鉆研、探索”。研究既包括知識、經(jīng)驗(yàn)、技能、策略、方法等智力因素，也包括情感、態(tài)度、愿望、決心、意志、毅力與價(jià)值觀等非智力因素。即通過對某一預(yù)設(shè)或者生成問題的“研究”，學(xué)生成為有效信息的主動(dòng)建構(gòu)者，而不是外部刺激的被動(dòng)接受者和被灌輸?shù)膶ο?；教師成為學(xué)生意義建構(gòu)過程中的幫助者和促進(jìn)者，而不是知識的傳授者和灌輸者。

在中國，不少學(xué)者對教給學(xué)生研究習(xí)慣的重要性進(jìn)行了充分的論述?！墩撜Z》“舉一隅不以三隅反，則不復(fù)也”，告誡我們要教會(huì)學(xué)生智慧；明代學(xué)者陳獻(xiàn)章在《論學(xué)書》中說過：“疑者，覺悟之機(jī)也，一番覺悟，一番長進(jìn)?！?當(dāng)代數(shù)學(xué)教育家張奠宙教授說“數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是如何體現(xiàn)‘?dāng)?shù)學(xué)的本質(zhì)’‘精中求簡’‘返璞歸真’，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)特有的‘?dāng)?shù)育形態(tài)’，使得學(xué)生高效率、高質(zhì)量地領(lǐng)會(huì)和體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值和魅力。多一些數(shù)學(xué)本質(zhì)的探究，少一些空洞的說教，學(xué)生幸甚，學(xué)校幸甚”。顧泠元博士提出了“尋找中間地帶”的理論，即在接受式和活動(dòng)式之間，尋找基于本土文化的教育形式。他所指導(dǎo)的上海青浦縣、七寶中學(xué)等實(shí)踐基地，以“研究性學(xué)習(xí)”作為主要方式，取得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的大面積豐收，成為中國數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一大“范型”。

在國外，數(shù)學(xué)研究、數(shù)學(xué)思考甚至寫進(jìn)了課程要求。美國在《學(xué)校數(shù)學(xué)的原則和標(biāo)準(zhǔn)》中，要求教師在課堂教學(xué)中有責(zé)任產(chǎn)生良好的智力環(huán)境，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行認(rèn)真的數(shù)學(xué)思考。杜威提出，科學(xué)教育不僅僅是要讓學(xué)生學(xué)習(xí)大量的知識，更重要的是要學(xué)習(xí)科學(xué)研究的過程或方法。蘇聯(lián)教育家贊可夫說：“凡是沒有發(fā)自內(nèi)心求知欲和興趣的東西，是很容易從記憶中揮發(fā)掉的?！碧K聯(lián)數(shù)學(xué)家克魯捷茨基認(rèn)為，數(shù)學(xué)有兩種基本能力，一是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，二是數(shù)學(xué)創(chuàng)造性能力。美國認(rèn)知心理學(xué)家和人工智能泰斗阿倫·紐厄爾等甚至把LT程序擴(kuò)充到人類求解一般問題的過程，用機(jī)器模擬具有普遍意義的人類思維活動(dòng)，開拓出在人工智能領(lǐng)域中“問題解決”的一大分支。

高中數(shù)學(xué)中的研學(xué)通常指“微研究”，其關(guān)鍵角度在于微：微時(shí)間，微主題。緊貼課堂教學(xué)問題，緊貼學(xué)生學(xué)情反饋，對高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容和有關(guān)知識進(jìn)行內(nèi)隱性課程資源進(jìn)行挖掘，促成學(xué)生從感知、領(lǐng)會(huì)的淺顯學(xué)習(xí)發(fā)展到應(yīng)用、分析、綜合的深度學(xué)習(xí)。所謂微研究指相對于知識的獲取和記憶而言。微研究是把“問題解決”過程視為知識獲取、知識建構(gòu)、知識應(yīng)用的過程，它所指向研究的問題一般基于教材內(nèi)容或者與教材鏈接的相關(guān)資源，來源于教師的教學(xué)預(yù)設(shè)或者師生課堂“創(chuàng)生”的問題。高中生即研究者，教師是研究型課程的開發(fā)者、學(xué)生研究的指導(dǎo)者、研究共同體的創(chuàng)建者。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從某種意義上說是模型的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)思維方法，是一種解決問題的方法，包括對問題進(jìn)行抽象、簡化，建立數(shù)學(xué)模型、求解數(shù)學(xué)模型、驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型的求解全過程，這一過程培育研究型思維習(xí)慣，幫助學(xué)生用科學(xué)的思維方式發(fā)現(xiàn)提出問題、分析解決問題，發(fā)展學(xué)生的高階認(rèn)知與高階思維，培育學(xué)生形成追根究底的探索精神，讓學(xué)生更加自信地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，更加親近喜歡數(shù)學(xué)。

 3.本真研學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的一種形式，立足于學(xué)生實(shí)際，通過設(shè)計(jì)切口小、角度新、針對性強(qiáng)的學(xué)習(xí)主題，以研定導(dǎo)、以導(dǎo)促研、促進(jìn)學(xué)生的研究力、理解力、應(yīng)用力和創(chuàng)新力發(fā)展的一種“一課一研”的學(xué)習(xí)方式。學(xué)習(xí)內(nèi)容不求“全而多”，但求“簡而真”，學(xué)習(xí)主題不求“大而全”，但求“小而活”。從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體來看，本真研學(xué)看似片斷化進(jìn)行，看似簡約，但研學(xué)活動(dòng)聚焦真問題，做真研究，形成真成果，學(xué)習(xí)過程見微知著，聚少成多，厚積薄發(fā)。

章建躍認(rèn)為：理性思維是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的靈魂，數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)“做中學(xué)”和“用中學(xué)”，強(qiáng)調(diào)身體力行、心靈感悟、思想投入。從數(shù)學(xué)教育的價(jià)值分析，數(shù)學(xué)在形成人的理性思維、科學(xué)精神和促進(jìn)個(gè)人智力發(fā)展的過程中發(fā)揮著獨(dú)特的、不可替代的作用。數(shù)學(xué)教育承載著基于時(shí)代要求的整體育人功能，它不僅使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)所必需的數(shù)學(xué)知識、技能、思想和方法，更發(fā)揮著數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力、創(chuàng)新意識以及形成正確的世界觀方面的特有功能，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，并為學(xué)生適應(yīng)終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。從這個(gè)角度來分析，數(shù)學(xué)教育中的研究功能被提到了一個(gè)新的高度。

本真研學(xué)具有三大特征：知識呈現(xiàn)少但思維容量大，知能觸及多但主干問題清，學(xué)習(xí)耗時(shí)少但收獲回饋多。本真研學(xué)不同于規(guī)范的學(xué)術(shù)研究，由于受課程時(shí)間和教學(xué)任務(wù)的限制，研學(xué)的指向內(nèi)容較少，非宏觀敘事；實(shí)施要求更“微”，始終是一種在師生規(guī)劃下的局部研究，具有“因微而準(zhǔn)、因微而細(xì)、因微而深、因微而活”等特點(diǎn)，起到見微知著，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的目的．

三、操作：根植學(xué)科的演繹

本真研學(xué)的課堂范式定位于“三段·四模塊”，范式的核心詞是“自主學(xué)習(xí)”，即問題設(shè)計(jì)為起點(diǎn)，自主學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，探究體驗(yàn)為核心，展示交流為途徑。范式的核心是問題趨動(dòng)，范式的主體是自主研究，范式的關(guān)鍵是對話生成，范式的目標(biāo)是素養(yǎng)提升。

三段分別指將課堂分割成“溫故·習(xí)新”“釋疑·拓展”“反饋·提煉”三大板塊?！皽毓省ち?xí)新”板塊，教師根據(jù)知能要求，串接前后內(nèi)容，將本節(jié)課的基礎(chǔ)知識設(shè)計(jì)成直觀形象的問題供學(xué)生思考解決，為本節(jié)課提供學(xué)習(xí)導(dǎo)航，起定向作用，目的讓學(xué)生習(xí)有所惑?！搬屢伞ね卣埂卑鍓K，進(jìn)行組內(nèi)、全班的研討和交流，激發(fā)學(xué)生的思維碰撞，教師對共性問題進(jìn)行深刻點(diǎn)評。要求點(diǎn)在關(guān)鍵處，撥在要害時(shí)，為本節(jié)課確定達(dá)成標(biāo)準(zhǔn)。起定位作用，目的讓學(xué)生學(xué)有所獲?！胺答仭ぬ釤挕卑鍓K，師生共同梳理知能框架，在反饋糾正過程中形成思路和方法，為一類知識學(xué)習(xí)建立思維導(dǎo)圖。起定模作用，目的讓學(xué)生學(xué)有所思。

“四模塊”分別指自學(xué)質(zhì)疑模塊，互動(dòng)探究模塊，精講點(diǎn)撥模塊，反饋糾正模塊，完成一個(gè)知識的學(xué)習(xí)需要靈活調(diào)用四個(gè)模塊。在自學(xué)質(zhì)疑模塊，強(qiáng)調(diào)以問題引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，讓學(xué)生在自學(xué)過程中了解方向，產(chǎn)生疑惑，先行思考。在互動(dòng)探究模塊，強(qiáng)調(diào)師生和生生之間的研討，通過對問題的層層追問，實(shí)現(xiàn)知能的串發(fā)，視野的擴(kuò)大。在精講點(diǎn)撥模塊，強(qiáng)調(diào)教師對共性問題點(diǎn)對點(diǎn)的點(diǎn)評，以最精煉的語言，解決學(xué)生的困惑點(diǎn)，讓學(xué)生有所得。在反饋糾正模塊，強(qiáng)調(diào)即時(shí)反饋，用思維導(dǎo)圖的形式進(jìn)行概括，以此達(dá)成知能內(nèi)化，促進(jìn)素養(yǎng)積淀。

本真研學(xué)課堂的評價(jià)有三句話，即愿不愿獨(dú)立自主地思考，能不能自信大方地表達(dá)，有沒有從容淡定地互動(dòng)。為促進(jìn)學(xué)生課堂的研學(xué)，教師的語言要有啟發(fā)性，如你（組）自己的思路是什么？理由是？你（組）是怎樣想出這一答案（方法）的？你（組）和他的答案相同嗎？如果相同，請說說他的思路；如果不同，請說說你的想法。誰有補(bǔ)充？誰能糾正？這種說法有沒有問題？誰有不同的思路？誰還有新的解答方案？這種方法行不行呢？如果不行，假如從**思考行不行呢？

我們常說，多做多講不如學(xué)生多思多悟?！叭巍に哪K”本真研學(xué)課堂的核心是問題，問題是學(xué)習(xí)的催化劑，是學(xué)習(xí)的載體，問題是創(chuàng)新的源泉。著力點(diǎn)是以問題為載體，把問題貫穿教學(xué)過程，使學(xué)生在設(shè)問和釋問的過程中萌生自主學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)和欲望，進(jìn)而逐漸養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，并在實(shí)踐中不斷優(yōu)化自主學(xué)習(xí)方法，提高自主學(xué)習(xí)的能力。所以課堂上，要讓學(xué)生帶著問題先學(xué)思考，教師要編制好導(dǎo)學(xué)問題；培養(yǎng)學(xué)生在課堂上大聲清晰地表達(dá)自己的思考和想法；設(shè)計(jì)1—2個(gè)核心問題，引領(lǐng)學(xué)生深入思考，層層理解；適時(shí)適度使用媒體技術(shù)，進(jìn)行展示學(xué)生的典型問題；課尾要有結(jié)果清晰的概括總結(jié)，最好伴有思維導(dǎo)圖；要有1—2次的探究活動(dòng)，活動(dòng)有明確的目標(biāo)要求、小組成員要有合理分工，活動(dòng)講究效率。

四、要領(lǐng)：堅(jiān)守本質(zhì)的追求

數(shù)學(xué)真正的文化要義在于，它可以最大限度地張揚(yáng)數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)探究的魅力，并改變一個(gè)人思考的方式習(xí)慣、方法策略和視角容量，展示數(shù)學(xué)知識的豐富、數(shù)學(xué)方法的精巧、數(shù)學(xué)思想的博大、數(shù)學(xué)思考的美妙。本真研學(xué)的教學(xué)姿態(tài)應(yīng)該是“教學(xué)無痕，教師心中卻處處有痕”的教學(xué)，樸素地追問數(shù)學(xué)的問題，平淡地、簡單地、扎實(shí)地、輕松地教數(shù)學(xué)，以學(xué)生已有的知識為起點(diǎn)，導(dǎo)引學(xué)生參與知識形成的過程，使數(shù)學(xué)教學(xué)既有數(shù)學(xué)傳授又有數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，有利于學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的形成。其操作要領(lǐng)如下：

其一，回歸質(zhì)樸是前提。數(shù)學(xué)教學(xué)要返樸歸真，就應(yīng)該摒棄教學(xué)手段的花俏，追求教學(xué)方法的得當(dāng)和自然。華麗情境少一些，數(shù)學(xué)問題多一些；低效活動(dòng)少一些，思考感悟多一些；空泛提問少一些，思維交流多一些；過程鋪設(shè)少一些，能力提升多一些。教師在教學(xué)中靈活運(yùn)用最基本的數(shù)學(xué)方法，跳出把數(shù)學(xué)當(dāng)作知識、把題目傳授當(dāng)作課堂任務(wù)的窠臼，化“枯燥無味”為“生動(dòng)活潑”，化“灌輸模仿”為“順?biāo)浦邸保拍馨盐諗?shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)，才能解放自我，引領(lǐng)超越。如在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師常常會(huì)向?qū)W生提供同時(shí)含有數(shù)學(xué)文字語言、符號語言和圖形語言的數(shù)學(xué)問題，需要教師簡約地整合文字和圖形，要求數(shù)學(xué)文字語言的敘述簡潔，可將文字和符號材料分成幾個(gè)判斷，直接嵌入到圖形元素中，或者將文字或符號所表示的關(guān)系用箭頭指向圖形中相應(yīng)的元素，這樣可以更好地促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)。

其二，催生思想是關(guān)鍵?？吕收f過：數(shù)學(xué)是從量的角度把握和解釋世界的一種努力，所以數(shù)學(xué)是一種思想，一種解釋世界的方式，一種精密的語言系統(tǒng)。教學(xué)的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)告訴我們：學(xué)生的思維潛力十分巨大，發(fā)展提升的空間很大。教師的作用不在于向?qū)W生講授過多知識、方法，而在于引導(dǎo)學(xué)生，啟迪心智，給他們更廣闊、更自由的平臺，使其積極思考，勇于創(chuàng)新，敢于表達(dá)思想。本真研學(xué)以關(guān)注師生生命共同成長為目的,不僅關(guān)注達(dá)到教學(xué)目標(biāo)的活動(dòng)過程，更將整個(gè)生命投入到知識的建構(gòu)與再創(chuàng)造中去。教學(xué)不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)知識的過程，而且是師生共同建構(gòu)知識意義的過程；不僅是對學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練的過程，而且是學(xué)生得到發(fā)展、形成健康人格的過程。在這樣的過程中，師生的靈感相互交織，思維彼此碰撞，思想自由放飛。如在新授課中，教師應(yīng)該深刻理解與把握教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，對問題的認(rèn)識不局限于一個(gè)點(diǎn)，一個(gè)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生的思維向發(fā)散，系統(tǒng)，整體的方向發(fā)展，讓學(xué)生在研究學(xué)習(xí)的過程中，活躍思維，探究深刻。當(dāng)學(xué)生初步理解數(shù)學(xué)的概念、規(guī)則后，組織的例題教學(xué)要重在辨別性，模仿性和初步變式，以學(xué)生有效的參與度和思考的深入度，實(shí)現(xiàn)真正的發(fā)現(xiàn)。

其三，發(fā)展思維是重點(diǎn)。如果數(shù)學(xué)課堂使學(xué)生真正感受到了思維的快樂，并且因?yàn)樗季S品質(zhì)的優(yōu)化和思維能力的提升，而使學(xué)習(xí)個(gè)體的本質(zhì)力量得到確證，那么，數(shù)學(xué)的文化張力也就真正得到了彰顯。本真研學(xué)讓學(xué)生經(jīng)歷從“想學(xué)”到“能學(xué)”到“會(huì)學(xué)”再到“恒學(xué)”的歷程，通過觀察、操作、比較、概括、猜想、推理、交流等數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程活動(dòng)，使學(xué)生在感受體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，獲得數(shù)學(xué)知識，把握數(shù)學(xué)方法，滲透數(shù)學(xué)思想。如單元教學(xué)中，貴在數(shù)學(xué)探究中的發(fā)現(xiàn)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)貴在推理、論證，貴在形成嚴(yán)密的數(shù)學(xué)思維和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砼c論證。所以，教師一方面要組織好研學(xué)的素材，另一方面更要關(guān)注關(guān)鍵點(diǎn)和關(guān)鍵內(nèi)容。

五：價(jià)值：夯實(shí)根植的素養(yǎng)

本真研學(xué)是一種在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，在合作中提高，在探究中創(chuàng)新的教學(xué)方式，具有可操作性、現(xiàn)實(shí)性、循序性、有效性的教學(xué)?？鬃釉疲骸熬觿?wù)本，本立而道生?！睂W(xué)生輕松學(xué)習(xí)，擁有更多的活動(dòng)時(shí)間和思維空間，靈活運(yùn)用最基本的數(shù)學(xué)方法，能夠體驗(yàn)到慢中求悟的快樂。本真研學(xué)務(wù)其本，立其道，有效實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)的生命力回歸。

其一，知識得到有效內(nèi)化。美國加州大學(xué)伯克萊分校教授項(xiàng)武義認(rèn)為，數(shù)學(xué)是明確的，人人能懂，處處有用的大道理。數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)華采而應(yīng)簡約，所以，我們要摒棄浮躁、華而不實(shí)的單一課堂教學(xué)形式，杜絕將精力過多地集中到一些細(xì)枝末節(jié)上。更進(jìn)一步講，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是以感悟、提煉、應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法和發(fā)展數(shù)學(xué)思維為核心任務(wù)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，它需要靜中求悟，慢中求真的過程。本真研學(xué)提倡給學(xué)生更大的思維空間，提倡給學(xué)生更多的自主學(xué)習(xí)、自我探究的活動(dòng)空間，教師言有盡而意無窮，“問”讓學(xué)生自己提，“果”讓學(xué)生自己摘，“話”讓學(xué)生自己說。這是一種在這樣的教學(xué)真正能讓學(xué)生的知識得到有效內(nèi)化。

其二，思維得到有效提升。數(shù)學(xué)教育家張奠宙教授曾說過：“數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的核心是如何體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，精中求簡，返璞歸真，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)特有的教育形態(tài)，使學(xué)生高效率、高質(zhì)量地領(lǐng)會(huì)和體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值和魅力。數(shù)學(xué)尤其需要積極的思維活動(dòng)及對結(jié)果的驗(yàn)證，而這會(huì)對其他學(xué)科的學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極影響。本真研學(xué)過程中，我們關(guān)注學(xué)生的需要與感受，關(guān)注學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)背景，關(guān)注學(xué)生的內(nèi)省思維，關(guān)注學(xué)生的真實(shí)收獲；摒棄“看重結(jié)論，忽略研究知識的形成過程”“人為地把數(shù)學(xué)知識分成重點(diǎn)和非重點(diǎn)，并歸納出一些結(jié)論性的‘現(xiàn)成品’讓學(xué)生記憶”的陋習(xí)；講究培養(yǎng)學(xué)生全方位、多角度思考問題的能力，擦亮學(xué)生創(chuàng)新求異的智慧火花，提升質(zhì)疑問難的價(jià)值……于是，本真研學(xué)過程中，每個(gè)學(xué)生都是研學(xué)故事的主角，有效提升學(xué)生的思維質(zhì)量，解決了問題，消除了困惑，反思了過程，提升了素養(yǎng)，每個(gè)人都能展現(xiàn)出個(gè)體的價(jià)值。

其三，生命得到有效尊重。完美的數(shù)學(xué)教學(xué)能使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文化的燦爛與輝煌；折服于數(shù)學(xué)中的理性之美、科學(xué)之美、智慧之美；受益于數(shù)學(xué)中的人性之美、人倫之美、人道之美。在數(shù)學(xué)的光環(huán)中，學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)以嶄新的角度審視生活，敏銳的目光洞察人生。本真研學(xué)關(guān)注的視角從教師轉(zhuǎn)向?qū)W生，從關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)到關(guān)注學(xué)生的成長，從關(guān)注學(xué)生的分?jǐn)?shù)到關(guān)注學(xué)生的生命樣態(tài)。課堂研究的問題來源于學(xué)生的迷惑點(diǎn)，這在一定程度上能夠激發(fā)學(xué)生作為學(xué)習(xí)主體參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的強(qiáng)烈愿望，同時(shí)也便于教師將教學(xué)的目的和要求轉(zhuǎn)化為學(xué)生的內(nèi)在需要，喚起學(xué)生對成長的渴望，有助于學(xué)生建構(gòu)健全的人格。這樣的過程是師生互動(dòng)、互助的過程,是雙方平等交流、視野融合、心靈對話、思想交換、真樸人性碰撞、科學(xué)價(jià)值觀共鳴的過程，是啟迪智慧、點(diǎn)化生命的過程，是實(shí)現(xiàn)有效尊重生命的過程。

在本真數(shù)學(xué)研學(xué)的場域中，掃除喧騰的躁氣，漂洗紛紜的雜質(zhì)，還原數(shù)學(xué)的本真，沁出數(shù)學(xué)的靜謐，與學(xué)生共享質(zhì)樸、沉香、清靈的數(shù)學(xué)世界。