李霞   王麗

         數(shù)學(xué)主題拓展教學(xué)是讓學(xué)生以主題為核心，通過(guò)超級(jí)鏈接，不斷拓展未知域，增加見(jiàn)識(shí)面，構(gòu)建新系統(tǒng)，形成新的見(jiàn)解，促進(jìn)學(xué)生形成系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)思考，使理想課程逐步轉(zhuǎn)化為可操作的實(shí)踐課程。主題拓展主要是以課堂形式開(kāi)展，按目標(biāo)的達(dá)成進(jìn)行別樣課堂的系統(tǒng)構(gòu)建,分為主題復(fù)習(xí)課、主題閱讀課、主題休閑課……教師通過(guò)點(diǎn)撥、梳理、串聯(lián)，引導(dǎo)學(xué)生整合數(shù)學(xué)知識(shí)、拓展數(shù)學(xué)思維、提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，學(xué)生在豐富多彩的活動(dòng)中自主合作、體驗(yàn)感悟，探究發(fā)現(xiàn)，展示交流，在不同于常態(tài)的別樣課堂中感受別樣的精彩。

一、主題復(fù)習(xí)課 ，由零散到系統(tǒng)，拓展數(shù)學(xué)思維。

主題復(fù)習(xí)課是以主題為核心，進(jìn)行發(fā)散和聚合，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)體系的構(gòu)建。它可以是一個(gè)單元的復(fù)習(xí)課，一個(gè)學(xué)期的復(fù)習(xí)課，還有小學(xué)畢業(yè)前的總復(fù)習(xí)課。它利用系統(tǒng)的力量將數(shù)學(xué)教材中零碎散落的、單一的素材統(tǒng)整起來(lái)，把知識(shí)點(diǎn)的拓展連成鏈，把線(xiàn)的拓展構(gòu)成網(wǎng)，把面的拓展集成塊，將相關(guān)的知識(shí)超級(jí)鏈接，精心加工，以加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的深入理解，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。

例如：主題單元復(fù)習(xí)課《錢(qián) “生” 錢(qián)—投資理財(cái)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題》, 以蘇教版六年級(jí)下冊(cè)第一單元百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用中有關(guān)稅率、利率、折扣等內(nèi)容為基礎(chǔ)進(jìn)行復(fù)習(xí)與拓展，內(nèi)容有現(xiàn)實(shí)意義，體現(xiàn)趣味性和應(yīng)用價(jià)值。整節(jié)課巧妙地借助“錢(qián)生錢(qián)”這一主題將打折、利息、炒股三種投資項(xiàng)目中的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行提煉，分三個(gè)活動(dòng)進(jìn)行。

活動(dòng)一、折扣問(wèn)題。“花店運(yùn)進(jìn)一批玫瑰花，進(jìn)貨價(jià)每枝1元。提價(jià)200%后零售，每枝花的零售價(jià)是多少元？”、“后因銷(xiāo)售情況不理想，決定采取促銷(xiāo)。在零售價(jià)不變的前提下，現(xiàn)有‘打八折’和‘買(mǎi)四送一’的方案。你選擇哪種方案?為什么？”。 通過(guò)算一算、議一議學(xué)生明白‘打八折’和‘買(mǎi)四送一’兩種方式的不同點(diǎn)和相同之處，并會(huì)正確運(yùn)用其方式能夠讓“錢(qián)生出錢(qián)”。

活動(dòng)二、儲(chǔ)蓄問(wèn)題?！?007年8月15日，張叔叔把50000元按兩年期整存整取存入銀行。到期后應(yīng)得利息多少元？”、“如果繳納5%的利息稅后，實(shí)得利息多少元？”、“到期后，張叔叔實(shí)得的利息卻不是這么多，這是為什么呢？”。通過(guò)計(jì)算、比較、拓展，學(xué)生明白利息稅是一個(gè)隨著國(guó)家經(jīng)濟(jì)情況的變化不斷調(diào)整的一種稅，把錢(qián)存入銀行也是一種理財(cái)方式，正確運(yùn)用這種方式能讓“錢(qián)生出更多的錢(qián)”。

活動(dòng)三、股票問(wèn)題?！皬埵迨逶?月5日以每股50元的價(jià)格買(mǎi)進(jìn)某種股票1000股，結(jié)果這支股票當(dāng)日就上漲了5%。如果張叔叔當(dāng)日就將這支股票全部賣(mài)出的話(huà)（扣除股票交易手續(xù)費(fèi)用215元），他可以盈利多少元？”、“第二天這支股票下跌了5%，如果這時(shí)候張叔叔將股票全部賣(mài)出的話(huà)，他是賺了還是賠了？”。在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)生明確通過(guò)炒股“錢(qián)生錢(qián)”來(lái)的比儲(chǔ)蓄要快得多，但股市有風(fēng)險(xiǎn)，入市須謹(jǐn)慎 。

整節(jié)課以“錢(qián)生錢(qián)”為主題將零散的內(nèi)容系統(tǒng)化，引領(lǐng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀(guān)察世界，意在讓學(xué)生在知識(shí)整合的過(guò)程中能逐步拓寬數(shù)學(xué)視野，通過(guò)數(shù)學(xué)思考生長(zhǎng)出自我的觀(guān)點(diǎn)。

我們工作室以主題為核心，將一個(gè)專(zhuān)題，或一個(gè)單元，或一個(gè)學(xué)期所學(xué)的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)構(gòu)建，自行開(kāi)發(fā)的主題復(fù)習(xí)課還有許多，例如：主題單元復(fù)習(xí)課《小明的日記》、主題學(xué)期復(fù)習(xí)課《旋轉(zhuǎn)》、主題畢業(yè)總復(fù)習(xí)《做立體圖形》等等，學(xué)生在課中構(gòu)建了新系統(tǒng)，學(xué)會(huì)了主題思維的方式。                                                                                                                                                   

    二、主題閱讀課，由閱讀到文化，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

主題閱讀課是建立在學(xué)生獨(dú)立閱讀基礎(chǔ)上的主題交流，起到資源共享、觀(guān)點(diǎn)碰撞、自主拓展、自我建構(gòu)的效果。我們工作室從蘇教版“你知道嗎”入手，以數(shù)學(xué)閱讀課為載體，讓學(xué)生學(xué)會(huì)在數(shù)學(xué)思考的過(guò)程中進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀，豐富了學(xué)習(xí)方式，提升了數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如：就五年級(jí)上冊(cè)第16頁(yè)“你知道嗎”（見(jiàn)下圖）進(jìn)行主題拓展，上主題閱讀課《三課角形面積方法知多少？》。具體教學(xué)過(guò)程如下——

先復(fù)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法及推導(dǎo)過(guò)程， 再讓學(xué)生自主閱讀你知道嗎內(nèi)容：2000多年前，我國(guó)數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中就記載了一則三角形面積的算法“半廣以乘正從”。 通過(guò)“你知道嗎”， 了解古代三角形的計(jì)算方法，體悟數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)。

然后師生操作，深入理解為什么盈能補(bǔ)虛呢，為什么半廣就是底的一半，由此舉一反三，遷移思考，學(xué)生畫(huà)圖、操作交流，得出也可以用“半廣以乘正從”，即：底×（高÷2）。學(xué)生借“操作”解讀古代算法，并進(jìn)行遷移，經(jīng)歷數(shù)學(xué)文化的再創(chuàng)造過(guò)程。

最后推理驗(yàn)證，全面考量。前面研究的材料都是等腰三角形，那么，結(jié)論是否適用于任意三角形呢？學(xué)生通過(guò)不同類(lèi)別三角形的操作實(shí)踐，都得到驗(yàn)證。

學(xué)生通過(guò)你知道嗎了解了古代算法，并進(jìn)行了推理拓展，以“思維”詮釋文化，感受了數(shù)學(xué)文化的內(nèi)在魅力。

在主題閱讀課上，老師引導(dǎo)學(xué)生用自己的眼睛去閱讀，用自己的雙手去操作，用自己的頭腦去思考，用自己的嘴巴去表述，即用自己的身體去親歷，這正是閱讀與一般解題的區(qū)別所在。在追尋這一段數(shù)學(xué)史的過(guò)程中，學(xué)生領(lǐng)略到古代數(shù)學(xué)濃濃的思維魅力。

 我們工作室在“你知道嗎”研究的基礎(chǔ)上還開(kāi)發(fā)了主題閱讀課《生活中的圓周長(zhǎng)》、《巧算圓柱的體積》、《折紙的奧妙》、《走進(jìn)中外計(jì)數(shù)法》……學(xué)生在閱讀中感受祖先的聰明才智，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的能力和習(xí)慣，獲得終身受益的文化力量。

三、主題數(shù)學(xué)休閑課，由正式到休閑，享受數(shù)學(xué)樂(lè)趣。

     主題數(shù)學(xué)休閑課，是一種沒(méi)有硬性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)，也沒(méi)有相關(guān)的評(píng)價(jià)指標(biāo)，就是讓學(xué)生在自然的狀態(tài)下活動(dòng)，在輕松的活動(dòng)中享受數(shù)學(xué)的一種課堂學(xué)習(xí)形式。它把數(shù)學(xué)與孩子們的興趣、數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)與文化緊緊地聯(lián)系在一起。

例如：以“數(shù)學(xué)是什么”為主題，以“趣”為線(xiàn)索，開(kāi)發(fā)拓展成主題休閑課《我眼中的數(shù)學(xué)》。先讓學(xué)生結(jié)合自己的感受說(shuō)一說(shuō)：你眼中的數(shù)學(xué)是什么？孩子們暢所欲言，在寬松自如的氛圍中，不知不覺(jué)地感受到數(shù)學(xué)的神奇。然后讓學(xué)生玩一玩數(shù)學(xué)游戲，孩子們?cè)诙狞c(diǎn)、擲骰子的游戲中，感受數(shù)學(xué)很好玩，很有趣，數(shù)學(xué)是可以?shī)蕵?lè)的游戲；接著讓學(xué)生欣賞生活中的一些圖片（紅綠燈、人民幣、發(fā)票、股票……），找一找數(shù)學(xué)在哪里？學(xué)生在找一找、說(shuō)一說(shuō)的活動(dòng)中感受生活中到處有數(shù)學(xué)，生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)。最后讓學(xué)生欣賞具有數(shù)學(xué)特征的圖片，例如：交通標(biāo)志、維納斯雕像、中國(guó)故宮的構(gòu)圖……學(xué)生邊欣賞邊聽(tīng)講述，感受數(shù)學(xué)是美的，藝術(shù)離不開(kāi)數(shù)學(xué)。整節(jié)課學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中交流、游戲、欣賞，在這一過(guò)程中他們感受到無(wú)窮的數(shù)學(xué)樂(lè)趣。原來(lái)，數(shù)學(xué)也能這樣“休閑”，“休閑”著也能學(xué)數(shù)學(xué)。

我們工作室立足教材，還以“數(shù)學(xué)相聲”為主題開(kāi)發(fā)了主題休閑課《數(shù)學(xué)相聲大觀(guān)園》，以“數(shù)學(xué)謎語(yǔ)”為主題開(kāi)發(fā)了主題休閑課《數(shù)學(xué)謎語(yǔ)樂(lè)翻天》、以“數(shù)學(xué)成語(yǔ)”為主題開(kāi)發(fā)了主題休閑課《數(shù)學(xué)成語(yǔ)沖浪》……學(xué)生們?cè)谳p松愉快的氛圍中，感受數(shù)學(xué)，運(yùn)用數(shù)學(xué)，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣日漸濃厚。

“主題”的力量在于“拓展”，“拓展”的能量來(lái)自“課堂”。在主題拓展教學(xué)研究中我們還進(jìn)行了主題思維拓展課、主題方法指導(dǎo)課、主題錯(cuò)誤研究課、主題童話(huà)課等課堂教學(xué)形式的研究與嘗試，通過(guò)這些別樣的課堂激活了學(xué)生思維的種子，幫助學(xué)生改進(jìn)了學(xué)習(xí)方式，引領(lǐng)學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的博大精深，從而實(shí)現(xiàn)了“形散”和“神聚”的和諧統(tǒng)一，為數(shù)學(xué)教學(xué)這個(gè)廣闊的天空畫(huà)上一道亮麗的色彩。

作者單位： 江蘇省金壇區(qū)華羅庚實(shí)驗(yàn)學(xué)校

               江蘇省金壇區(qū)華城實(shí)驗(yàn)小學(xué)