9月26日，小學(xué)數(shù)學(xué)益智器具校本課程研修活動(dòng)讓參訓(xùn)的老師們意猶未盡，今天研討氛圍火熱升級(jí)，三節(jié)動(dòng)手又燒腦的益智課，益智器具與數(shù)學(xué)教材緊密結(jié)合，審辯式思維蘊(yùn)含其中，深深地迷住了聽(tīng)課老師，精彩的一天正式開(kāi)啟。

    第一節(jié)課是由上溪小學(xué)樓晗韜老師執(zhí)教的《巧算24》。樓老師從兩個(gè)數(shù)出發(fā)，逐步深入，通過(guò)獨(dú)立嘗試、合作討論、質(zhì)疑辨析發(fā)現(xiàn)算24的技巧，激發(fā)審辯式思維。

    審：首先“審規(guī)則”，樓老師引導(dǎo)學(xué)生讀規(guī)則，找重點(diǎn)，加深對(duì)規(guī)則的認(rèn)識(shí)；接著“審題目”，尋找題中的特殊數(shù)字；最后“審方法”，根據(jù)題目的特點(diǎn)選擇合適的方法。

    問(wèn)：樓老師在教學(xué)中不僅及時(shí)追問(wèn)，同時(shí)也鼓勵(lì)學(xué)生積極提問(wèn)。從問(wèn)題出發(fā)，進(jìn)行對(duì)方法的辨析和優(yōu)化，針對(duì)“9、3、8”、“8、4、6”兩題，積極引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑為什么“有3 ”不能“算8”？為什么“有4”不能“算6”？以此加深對(duì)方法的理解。

    辯：樓老師教學(xué)中靈活設(shè)計(jì)例題，通過(guò)質(zhì)疑和論辯加深對(duì)“算24”方法的理解。練習(xí)中的“2、3、5、9”和“3、9、 6 、1”既可以用同學(xué)們探究出的方法算出24，同時(shí)也可以用其他更多的方法求解。課堂最后的拓展題“3、 9 、5 、8”突破了方法的局限，學(xué)生讓學(xué)生能在獨(dú)立思考中發(fā)散思維，探尋“算24”游戲中更多的奧秘。

    悟：通過(guò)整節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅領(lǐng)悟了巧算24點(diǎn)的方法：有3算8，有8算3，有6算4，有4算6，更是突破方法定勢(shì)，明白“學(xué)習(xí)有法，但無(wú)定法”。

    第二節(jié)課是由實(shí)驗(yàn)小學(xué)教育集團(tuán)的龔淑華老師給大家?guī)?lái)的一堂數(shù)學(xué)拓展課——《百變正方體》。百變正方體雖然是一款益智器具，但龔老師卻把它作為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的工具，結(jié)合五年級(jí)下冊(cè)的體積教學(xué)，作為數(shù)學(xué)拓展課進(jìn)行設(shè)計(jì)，從正方體體積引入，到體積展開(kāi)圖，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸方，探索其中的變式，最后回歸體積的應(yīng)用。整堂課一氣呵成，不時(shí)地碰撞出思維的火花，充分展現(xiàn)了審辯式教學(xué)課堂的魅力。

    審：通過(guò)觀察讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)綠可的頭部是一個(gè)特殊的部位，因?yàn)樗淖笥覂蛇吀髡剂税敫瘢渌M塊沒(méi)有出現(xiàn)半格，所以必須移動(dòng)，移動(dòng)后的位置確保是整格對(duì)齊，明確頭部與其他部位的關(guān)系。

    問(wèn)：先設(shè)問(wèn)：怎樣的頭位才正確呢，你可以擺一擺嗎？

    及時(shí)追問(wèn)：還有哪些不同的頭位?

    接著質(zhì)問(wèn)：不出現(xiàn)半格的頭位就一定對(duì)嗎? 為什么?

    通過(guò)多種形式的提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生思考與辨析，指向批判性思維。

    辯：通過(guò)讓學(xué)生自己探索頭位，同桌互相檢查，進(jìn)行生生互辯。接著出示了一組頭位圖判斷題，讓學(xué)生充分辯說(shuō)，解釋理由。特別是一種整格的頭位，大部分學(xué)生都以為是對(duì)的，其實(shí)與中心部位組成4格，無(wú)法歸方，打破了審題時(shí)的元認(rèn)知，有聯(lián)系地思辯提升了學(xué)生的思維品質(zhì)。

    悟：通過(guò)層層遞進(jìn)、螺旋上升式的審辯，讓學(xué)生感悟到百變正方體的歸方過(guò)程其實(shí)也是解決問(wèn)題的一般策略。遇到問(wèn)題要學(xué)會(huì)先觀察，再思考，后操作的順序，同時(shí)要學(xué)會(huì)抓關(guān)鍵，找突破口，可以更好更快地找出解決問(wèn)題的策略。

     整堂課不僅趣味橫生，而且孕伏著數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，看似在玩，實(shí)則滲透解題策略，真是一堂益智的數(shù)學(xué)課。

老師們也參與其中

      第三節(jié)課是由浙大教科附屬義烏實(shí)驗(yàn)學(xué)校的周莉莎老師帶來(lái)的《智取王位》。同學(xué)們?cè)谡n堂上積極活躍，帶著好奇心和求知欲，研究游戲規(guī)則。探究過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)觀察、動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)其中隱藏的關(guān)鍵要領(lǐng)，領(lǐng)悟“化繁為簡(jiǎn)”、“逆推”的數(shù)學(xué)思想方法。通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分類(lèi)整理，發(fā)現(xiàn)規(guī)律得出結(jié)論。

審：為了激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，周老師布置了一道大難題：“917顆棋子，按照游戲規(guī)則，怎么取必勝？”棋子多，太難了！由此滲透了化繁為簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)思想，孩子們開(kāi)始探索最簡(jiǎn)單是從幾顆棋子開(kāi)始？

問(wèn)：在解密917顆棋子的必勝策略的過(guò)程中，周老師提問(wèn)“有什么好辦法？”“你是怎么想的？”“有困難怎么辦？”讓孩子們?cè)诶щy中體會(huì)到化繁為簡(jiǎn)的重要作用。

辯：在尋找最簡(jiǎn)單的數(shù)量玩法過(guò)程中，周老師不斷提問(wèn)：“還有更簡(jiǎn)單的嗎？”“1顆棋子，2顆棋子能玩嗎？”“3顆是不是最簡(jiǎn)單的？”孩子們自查自疑自糾，在探討驗(yàn)證中證實(shí)自己的猜想，發(fā)現(xiàn)最簡(jiǎn)單的應(yīng)該從3開(kāi)始。

悟：從最簡(jiǎn)單的開(kāi)始玩起，小小的成功帶給了學(xué)生攻克難關(guān)的勇氣，目標(biāo)分級(jí)，一點(diǎn)一點(diǎn)增加棋子的數(shù)量。過(guò)程中，同學(xué)們不斷猜想、質(zhì)疑、驗(yàn)證，通過(guò)合理的分類(lèi)整理，對(duì)比發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)藏的奧秘，找到了917顆棋子的必勝策略：n是3的倍數(shù)，后拿湊3勝。n不是3的倍數(shù)，先拿余數(shù)再湊3勝。。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們開(kāi)始嘗試用數(shù)學(xué)的眼光分析論證，體會(huì)數(shù)學(xué)好玩！

      三節(jié)課后，三位老師針對(duì)自己的教學(xué)設(shè)計(jì)做了深度剖析，工作室的于建玲老師對(duì)這三節(jié)課一一點(diǎn)評(píng)，提出的建議一針見(jiàn)血，獲得在場(chǎng)老師的陣陣贊許。緊接著，蔣特用審辯式思維課堂“審--問(wèn)--辯--悟”這四個(gè)要素對(duì)這三節(jié)課做了精準(zhǔn)的點(diǎn)評(píng)，給參訓(xùn)的老師們帶來(lái)了新的理念，讓人耳目一新。

     下午整個(gè)活動(dòng)的高潮來(lái)襲，陳加倉(cāng)特級(jí)老師和蔣巧君特級(jí)老師聯(lián)手呈現(xiàn)。首先，蔣特給大家做了《如何讓審辯思維真正發(fā)生》的精彩講座，讓大家明白了什么是審辯式思維，如何用審辯式思維來(lái)融入我們平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中去，并給聽(tīng)課的老師們布置了審辯式聽(tīng)課議課任務(wù)，幫助老師們明確了聽(tīng)課和思考的方向。在蔣特的拋磚引玉下，陳特和501班的孩子們攜手帶來(lái)了一節(jié)精彩的《三角形的拼接》。整節(jié)課，在陳特的帶領(lǐng)下，孩子們不斷的思考，猜想，驗(yàn)證，最終找到了其中的奧妙，審辯味十分濃厚！

審:課堂伊始，陳特通過(guò)讓孩子觀察幾張圖片，引出一個(gè)三角形拼接的難題:“20個(gè)三角形拼接，有28個(gè)點(diǎn)，有幾條邊？”讓孩子充分的審題后，在與孩子的互動(dòng)交流中提出要化繁為簡(jiǎn)的思想，進(jìn)而讓孩子從2個(gè)三角形出發(fā)，通過(guò)畫(huà)圖的方式不斷探索。

問(wèn):在2個(gè)、3個(gè)三角形的探索過(guò)程中，陳特通過(guò)不斷的設(shè)問(wèn):“你有發(fā)現(xiàn)共同的地方么？”“你有什么想法？”并及時(shí)追問(wèn):“為什么會(huì)大了1呢？”，“為什么其他多邊形也有這樣的規(guī)律？”讓孩子們不斷辨析，辯論，知識(shí)在問(wèn)答中越辯越明晰。

辯:第一次猜想就有同學(xué)發(fā)出了結(jié)論，在老師的引導(dǎo)下，孩子們不斷的猜想驗(yàn)證，最終證實(shí)了結(jié)論的正確，進(jìn)而開(kāi)拓了思路，有了探索正方形及其他多邊形拼接規(guī)律的欲望。

悟:整堂課，孩子們不僅悟出了化繁為簡(jiǎn)的思想，更對(duì)三角形的拼接有了更為深入的思考，明白所有的多邊形拼接都有這樣的規(guī)律，因?yàn)樗鼈兌际怯扇切谓M成的這個(gè)原理，學(xué)會(huì)了知識(shí)的遷移。

     在這樣的課堂學(xué)習(xí)中，審辯式思維在孩子們的頭腦中種下了種子，堅(jiān)持審辯式思維課堂教學(xué)，一定能開(kāi)出智慧之花！

     陳特不僅課上得很精彩，他的講座也讓參加活動(dòng)的老師們贊不絕口。陳特認(rèn)為我們一線的教師可以充分挖掘教材中的資源，開(kāi)發(fā)數(shù)學(xué)拓展課。可以是教材中某一題的再延伸，也可以是某一個(gè)學(xué)生思維定式的問(wèn)題，選材要有趣味性、探究性、難度適宜，設(shè)計(jì)由淺入深、由易到難、循序漸進(jìn)。同時(shí)，陳特建議我們?cè)诮虒W(xué)中可以嘗試教材整合、分層練習(xí)、一題一課，滿足不同層次學(xué)生的需求，在考慮大部分孩子的學(xué)習(xí)水平基礎(chǔ)上，不斷培優(yōu)，讓孩子得到不同的發(fā)展。當(dāng)然，想教出有智慧的學(xué)生，首先需要有智慧的老師，作為老師，我們更應(yīng)該不斷學(xué)習(xí)、鉆研，才能開(kāi)發(fā)出更好的拓展課。

     兩天的學(xué)習(xí)干貨滿滿，趣味多多。接下來(lái)，蔣巧君名師工作室在探究益智器具和審辯式思維培養(yǎng)這兩方面還會(huì)繼續(xù)深入研討，敬請(qǐng)期待！