——聆聽徐長青《統(tǒng)籌與優(yōu)化》有感

            烏蘭察布市商都縣春明小學(xué)   賈玉文

2019年暑期，全國名師工作室“第二屆全國名師工作室創(chuàng)新發(fā)展成果博覽會”走進(jìn)了寧夏銀川。我隨商都縣教體局名師工作室一行36人一同參加了這次全國性的學(xué)術(shù)盛宴。有幸聆聽了全國小學(xué)數(shù)學(xué)特級教師徐長青老師主講的《統(tǒng)籌與優(yōu)化》示范課+微講座。徐老師的數(shù)學(xué)課及講座，令與會全體師生耳目一新。

一、導(dǎo)入新課情感化

徐老師示范的是小學(xué)四年級《數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化》中的一節(jié)課――烙餅中的數(shù)學(xué)問題。他的數(shù)學(xué)課，既沒有教學(xué)道具，也不帶鼓勵獎品；既沒有精美的PPT課件，更沒有抽象的數(shù)學(xué)理論術(shù)語。只有一張華羅庚照片和一張數(shù)學(xué)教材上的情境圖。其幽默風(fēng)趣的肢體語言，生動簡約的數(shù)學(xué)思想和深厚的理論素養(yǎng)，令人驚嘆。

徐老師在講座中談到，做教師的首要任務(wù)是傳承文化。上課伊始，徐老師在導(dǎo)入《統(tǒng)籌與優(yōu)化》這一課題時，出示了華羅庚的一張照片。在師生交流中，同學(xué)們得知數(shù)學(xué)家華爺爺已離世，懷念之中徐老師建議同學(xué)們不要太遺憾。因為那是生老病死的生命規(guī)律。大家在敬仰華爺爺?shù)耐瑫r，也把華爺爺?shù)膬?yōu)化思想傳承到了今天解決生活中的數(shù)學(xué)問題上來。這就是文化傳承的力量。

二、教學(xué)過程生活化

他說：“不要帶著知識走進(jìn)學(xué)生，而要帶著學(xué)生走進(jìn)知識?！苯虒W(xué)中，徐老師為孩子們提供了一個學(xué)習(xí)的支點，精彩地制造了幾次“學(xué)習(xí)沖突”，讓學(xué)生在動手操作、實踐交流中體會“資源數(shù)”的重要，感受“數(shù)學(xué)源于生活，生活指導(dǎo)數(shù)學(xué)的樂趣！”

首先，徐老師帶領(lǐng)學(xué)生研究“烙大于1的偶數(shù)張餅”所用的時間。出示教材的情境圖，內(nèi)容是：每次最多只能烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。烙兩張餅，怎樣才能盡快吃上餅？師生審題后開始討論交流。

師：烙2張餅最少需要多長時間？

（這時，多數(shù)學(xué)生認(rèn)為需要6分鐘。）

生：最少需要12分鐘。

（徐老師故意制造“學(xué)習(xí)沖突”，他說我也認(rèn)為需要12分鐘，并且表揚這位同學(xué)與他想到一塊兒啦。）

“老師，6分鐘就可以吃上餅！”一生大聲說。

師：耳聽為虛——  

生：眼見為實。

師生在輕松愉悅的互動中，請上這位同學(xué)，讓他動手操作、親身經(jīng)歷一次烙餅的過程，來驗證他的說法是否可行。

精彩的時刻從這里生發(fā)，徐老師伸出一雙大手視為“鍋”，學(xué)生伸出的一雙小手視為“餅”，小手的手心手背視為餅的兩面，同學(xué)們都樂了。

師：鍋來啦！

生：餅來啦！

（這位同學(xué)把自己的一雙小手伸進(jìn)老師的“鍋”里。）

同學(xué)們：嗤啦！3分鐘。

（然后，這位同學(xué)翻過“餅”。）

同學(xué)們：嗤啦！3分鐘。

生：“肉餅”熟啦，兩張餅最少需要6分鐘！

全班同學(xué)高興地邊說邊笑。那位說需要12分鐘的同學(xué)和徐老師互相對視，心悅誠服地笑了。徐老師乘勝追擊。

師：烙4張餅最少需要幾分鐘？

“12分鐘！”一位快嘴的同學(xué)說。

師：你是怎么知道的？

生：兩張餅需要6分鐘，四張餅里有兩個2張，兩個6分鐘就是12分鐘。

師：了不起，你會用數(shù)學(xué)語言表達(dá)，這里還沒有掌聲？（教室里響起了熱烈的掌聲。）

師：誰愿意烙這4張餅？

全班同學(xué)幾乎舉起了小手，徐老師走到一位未舉手同學(xué)的面前，“你有幾張‘餅’？”“兩張‘餅’！”沒等這位同學(xué)說，其他同學(xué)笑著說。

師：怎么辦？

生：再找一位同學(xué)吧。

（于是又請上一位同學(xué)，然后用同樣的方法。）

師：鍋來啦！

生：餅來啦！

生：嗤啦！嗤啦……

師：四張“餅”又熟啦，幾分鐘？

生：12分鐘！

師：烙6張餅最少需要幾分鐘？

生：18分鐘。

師：8張餅——

生：24分鐘。

徐老師領(lǐng)著孩子們烙著餅，笑聲洋溢整個課堂，真是快樂極了，知識在簡約的生活中發(fā)生著，飛翔著，數(shù)學(xué)素養(yǎng)在學(xué)習(xí)中生成著，奔跑著。

接著，徐老師帶領(lǐng)同學(xué)們研究“烙大于1的奇數(shù)張餅”所用的時間。徐老師繼續(xù)追問。

師：看來大家都會烙餅啦，還要烙嗎？（再次激發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突）

“老師，還待烙！”一生說。

師：為什么還要烙？

生：剛才我們烙的是雙數(shù)張餅，單數(shù)張餅我們還沒烙。

師：好！聽你的，大家想一想，假如烙3張餅，最少需要幾分鐘？

（頃刻間，多數(shù)同學(xué)認(rèn)為需要12分鐘。）

“看來烙3張餅和我們前面學(xué)到烙4張餅所需時間是一樣的？”徐老師故意設(shè)置懸念。

“最少應(yīng)該需要9分鐘?！币簧⌒囊硪淼卣f。

師：什么？節(jié)省了3分鐘？

徐老師再次重復(fù)“耳聽為虛——  ”

學(xué)生：眼見為實！

（因為一個人的“餅”不夠，這位同學(xué)把同桌帶上講臺。）

師：鍋來啦！

生：餅來啦！

生：嗤啦！3分鐘。

同學(xué)們邊說邊笑。接著，這位同學(xué)把兩張“餅”翻過來，從“鍋”里拿走一張“餅”，又把第三張“餅”放進(jìn)“鍋”里。

生：嗤啦！3分鐘，6分鐘啦。

最后，這位同學(xué)把“鍋”里烙熟的一張“餅”取出，把剛才放在“鍋”外的“餅”再拿回來，又把“鍋”里的“餅”翻過來。

生：嗤啦！3分鐘。

“3張‘餅’都熟啦，共用9分鐘！”同學(xué)們歡呼雀躍，教室里響起掌聲。

師：告訴同學(xué)們，你是怎樣找到最優(yōu)方法，省下3分鐘？

生：我覺得最省時間嗎？就是讓鍋里每次都烙2張餅，別讓鍋里有空余的地方。（教室里再次響起熱烈的掌聲。）

師：烙5張餅?zāi)兀?/p>

“15分鐘。”一生說。

師：說說看。

“我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)烙2張餅最少需要6分鐘，烙3張餅最少需要9分鐘，烙5張餅不就是15分鐘嗎？”

師：你真會學(xué)習(xí)，這叫“經(jīng)驗+經(jīng)驗=新經(jīng)驗”，大家一起讀！

更有意思的是，徐老師帶領(lǐng)同學(xué)們研究“烙1張餅”所用的時間。

師：烙7張餅?zāi)兀?/p>

生：21分鐘。

師：烙9張餅—

生：27分鐘。

師：烙1張餅?zāi)兀?/p>

“3分鐘！”同學(xué)們幾乎齊聲說。

“不可能！因為就一張餅，烙一面3分鐘，兩面應(yīng)該是6分鐘。”一生站起來說。

“哦，對！”全班同學(xué)恍然大悟。（都笑了）

師：生活中，有沒有把不可能變?yōu)榭赡埽?/p>

同學(xué)們面面相覷、猶豫不決。正當(dāng)一學(xué)生解釋上下同時烙……課件出示“電餅鐺”，聽課的師生頓時開心地笑了……

徐老師說：“改變環(huán)境和條件，同樣是一種優(yōu)化，這種優(yōu)化就是創(chuàng)造！優(yōu)化的思想無處不在。”

三、數(shù)學(xué)思想簡約化

聆聽了徐老師的數(shù)學(xué)課后，不由得回想自己上這節(jié)數(shù)學(xué)課的場景，課前要做大量工作：要充分準(zhǔn)備教學(xué)道具“鍋”及一些“餅”，還要在“餅”上都標(biāo)上“正面”和“反面”；課上，從2張餅烙起，接著烙3張餅、4張餅……一節(jié)課下了，老師“烙”得很費力，學(xué)生聽得還糊涂。要么，下節(jié)課從頭再“烙”！

徐老師是一盞幽默智慧之燈，照亮孩子們快樂學(xué)習(xí)之路！他主張“簡約教學(xué)”，聲情并茂的詮釋了“簡單讓一切皆有可能！”的道理。從喚醒經(jīng)驗、復(fù)制經(jīng)驗到積累經(jīng)驗，讓學(xué)生“經(jīng)驗+經(jīng)驗=新經(jīng)驗”，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷了由統(tǒng)籌優(yōu)化、到總結(jié)規(guī)律的邏輯推理過程。

整節(jié)課，徐老師才思敏捷、妙語連珠，笑聲、掌聲此起彼伏。更可貴的是徐老師提出了“合理浪費，充分利用資源”的數(shù)學(xué)理念，將數(shù)學(xué)課堂的優(yōu)化引向了生活，帶領(lǐng)我們從數(shù)學(xué)小課堂走向了生活大課堂！

本節(jié)課，徐老師始終帶領(lǐng)學(xué)生將“做”與“思”巧妙的結(jié)合，循序漸進(jìn)，發(fā)展學(xué)生的抽象能力和推理能力。讓學(xué)生在具體問題的解決中感悟到了抽象的數(shù)學(xué)思想。一方面，徐老師為學(xué)生營造了實踐感悟的情景，從實踐中體驗解決問題的多種策略，從比較中尋求最優(yōu)策略，從體驗中感悟到了優(yōu)化的思想，這樣避免了只有直觀沒有抽象，或直接闡述數(shù)學(xué)思想而疏漏體驗感悟的過程。另一方面，徐老師“就地取材”利用自身資源“鍋”與“餅”將外化的“做”濃縮為內(nèi)隱的“思”，帶領(lǐng)同學(xué)們在動手操作中提升了思維活動，將行為的感知升華為理性的思維認(rèn)知，在發(fā)展學(xué)生思維能力的同時理解抽象的統(tǒng)籌思想。這節(jié)課，徐老師對同學(xué)們的期望是：不求人人會，但求生生懂。

徐老師認(rèn)為，現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)已從狹隘的、單一的知識傳授走向了大數(shù)學(xué)觀、大育人觀，應(yīng)將數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)視為一種文化、一種思想、一種生命的體驗、一種塑造完美人格的教育。

簡約的課堂必然是美麗而快樂的課堂。它是徐老師個性化教學(xué)思想光輝的折射；它是數(shù)學(xué)學(xué)科本身邏輯、嚴(yán)謹(jǐn)、充滿理性精神的魅力凸顯；它是“簡約而不簡單”的生動詮釋。徐老師說：一切有用的方法一定是最簡單的方法。如果方法還是復(fù)雜那就需要再次撥開現(xiàn)象看本質(zhì)，大道至簡才是教育教學(xué)的真諦。

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