2020年11月25日，天寒雨驟，但自覺教育高端成長工作室的兄弟姐妹的懷揣著共同的教學(xué)愿景，風(fēng)雨無阻。在潘建明導(dǎo)師、盛小青主任和孫梅老師的精心組織安排下，在常州市新北區(qū)飛龍中學(xué)進行了別開生面的教研活動。

　　在上一次在華羅庚中學(xué)活動時，潘校給老師們布置一項有趣而充滿挑戰(zhàn)的作業(yè)——每人繪制一章初中數(shù)學(xué)單元結(jié)構(gòu)圖譜。今天中午眭亞燕班長將我們各位老師整理后的圖譜一一點開，潘校逐個點評。

常外周琦老師的心得

　　中午，眭班長將整理后的圖譜一一點開，潘校逐個點評。大量信息高密度地攝入，值得細細回味，好好梳理。

      1.深度理解

      繪制一張單元結(jié)構(gòu)圖譜的前提是，老師將該單元設(shè)計的知識技能，思想方法等由表及里、由淺入深地進行再解讀、再認(rèn)知、再總結(jié)、再提煉，形成對整個單元來龍去脈完整的深度理解。這是繪制單元結(jié)構(gòu)圖譜的準(zhǔn)備階段，準(zhǔn)備工作越充分，呈現(xiàn)才會越精彩。

      2.圖文并茂

      既然是圖譜，一定要注意呈現(xiàn)內(nèi)容的可視化。代數(shù)內(nèi)容滲透數(shù)形結(jié)合思想，幾何內(nèi)容注意圖形選擇的代表性和典型性，文字語言、符號語言和圖形語言結(jié)合。

      3.結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)

      數(shù)學(xué)單元結(jié)構(gòu)圖譜的結(jié)構(gòu)基本按照章節(jié)內(nèi)容順序展開，總分結(jié)構(gòu)、并列式結(jié)構(gòu)、遞進式結(jié)構(gòu)還是對比式結(jié)構(gòu)，這些都要仔細推敲斟酌，根據(jù)內(nèi)容需要有選擇地使用。

      4.層次分明

      根據(jù)知識點間的包含、衍生關(guān)系、特殊與一般關(guān)系等，在單元結(jié)構(gòu)圖譜中可用不同的顏色加以區(qū)分。只有層次分明，才能做到邏輯清晰。有的單元知識層次多重，若遇篇幅不夠，可以將重點核心內(nèi)容單獨呈現(xiàn)。

      5.詳略得當(dāng)

      數(shù)學(xué)單元結(jié)構(gòu)圖譜并不是毫無側(cè)重地羅列，而是基于主線的架構(gòu)。在設(shè)計圖譜時，需要對知識技能，思想方法進行歸納整理，核心關(guān)鍵重點呈現(xiàn)，細枝末節(jié)簡要說明或省略不寫。

      6.關(guān)聯(lián)緊密

      數(shù)學(xué)單元結(jié)構(gòu)圖譜要強化單元知識技能，思想方法間橫向或縱向的關(guān)聯(lián)性，將點狀知識串聯(lián)成線編織成網(wǎng)，否則知識方法間是零散孤立的，不便于形成整體認(rèn)知。各單元之間同樣需要建立關(guān)聯(lián)性，尋找相互依存的關(guān)系。

      7.科學(xué)美觀

      科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、賞心悅目的數(shù)學(xué)單元結(jié)構(gòu)圖譜是將單元知識由薄讀厚，又由厚讀薄的藝術(shù)加工過程。就像1000個人眼中有1000個哈姆雷特一樣，這對我來說是逐漸修煉的過程，可能過段時間又會有新的想法。教學(xué)本就是這樣如琢如磨，不斷完善的過程。

    在數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計的大背景下，教師必須有單元教學(xué)整體架構(gòu)的格局意識，更要逐步提升單元教學(xué)整體架構(gòu)的教學(xué)能力。從學(xué)習(xí)、繪制、完善單元結(jié)構(gòu)圖譜做起，結(jié)合教學(xué)實際，在實踐中進一步落實、整合、細化。

新北小河中學(xué)李燕華老師心得

　　下面主要從思維導(dǎo)圖談?wù)勎业母惺堋?/p>

一、思維導(dǎo)圖的意義與作用

      思維導(dǎo)圖設(shè)計是在單元整體教學(xué)設(shè)計的基礎(chǔ)上，把知識體系用思維導(dǎo)圖的形式呈現(xiàn)，會使教師準(zhǔn)確掌握教學(xué)進度、把握教學(xué)、解讀教材,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中能夠循序漸進,會讓學(xué)生對一個單元的知識有一個系統(tǒng)的理解,讓學(xué)生能夠知道本單元在初中數(shù)學(xué)中的地位以及與前后章節(jié)的聯(lián)系，促進關(guān)系性理解。

      初中數(shù)學(xué)用思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)單元教學(xué)是發(fā)揮"單元"相對"課時"系統(tǒng)性、整體性強的特點和優(yōu)勢，強化學(xué)、教、研的大背景、大問題、大思路、大框架，關(guān)注單元知識結(jié)構(gòu)的建立、數(shù)學(xué)思想方法的凸顯，聚焦數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在教學(xué)中有效落地。

二、思維導(dǎo)讀的設(shè)計注意點

    （一）單元設(shè)計的深度理解

      初中數(shù)學(xué)單元思維導(dǎo)圖的設(shè)計，體現(xiàn)教師對本章知識的理解、建構(gòu)能力。沈秋萍老師設(shè)計的《走進豐富的圖形世界》思維導(dǎo)圖，從圖片、圖形、圖理上層層遞進式的概括了本章的數(shù)學(xué)知識、知識的產(chǎn)生過程、運用折疊、旋轉(zhuǎn)、平移的變換關(guān)系從平面圖形得到立體圖形，沈老師設(shè)計的內(nèi)容跳出了原有知識框架，聚焦了這一章的核心內(nèi)容。

    （二）生活信息的處理能力

      數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來源于生活，又為生活服務(wù)。關(guān)旸老師設(shè)計的《數(shù)據(jù)的收集、整理、描述》，從生活中提出問題，經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、作出決策，最后解決生活中的問題，在這一系列的過程中，每個過程都用數(shù)學(xué)眼光去解決問題，體現(xiàn)對生活信息的處理能力。

    （三）單元內(nèi)容結(jié)構(gòu)的合理

      數(shù)學(xué)單元思維導(dǎo)圖，既要完善單元知識內(nèi)容，又要注意結(jié)構(gòu)合理。本人設(shè)計的《反比例函數(shù)》就比較粗糙，就按照課本的知識完成了一個框架，從函數(shù)表達式的形式、圖像和性質(zhì)、應(yīng)用、解決問題這四個方面架構(gòu)，把反比例函數(shù)的定義、k的幾何意義等都沒放進去，這就使單元內(nèi)容不完善；函數(shù)表達式的三種形式，我按照并列形式設(shè)計，實質(zhì)上它們是轉(zhuǎn)化的關(guān)系，不是并列結(jié)構(gòu)，這就導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的不合理。在設(shè)計圖譜時，要考慮全面，設(shè)計合理的結(jié)構(gòu)。

    （四）圖譜設(shè)計要美觀

      數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖的設(shè)計，不僅要內(nèi)容完善，結(jié)構(gòu)合理，還要注意美觀，如要關(guān)注線條、顏色、字體的大小等因素，讓觀者賞心悅目，激發(fā)興趣。

      對于培育站的每次學(xué)習(xí)充滿期待，每次都能聽到非常精彩的課，潘校精彩的點評，對思維導(dǎo)圖的點評讓我對單元教學(xué)有了深層的理解！

新閘中學(xué)朱瑩老師心得

　　思維導(dǎo)圖，又叫心智圖，是表達發(fā)散思維的有效的圖形思維工具。運用圖文并重的技巧，把各級主題的關(guān)系用相互隸屬與相關(guān)的層級圖表現(xiàn)出來，把主題關(guān)鍵詞與圖像等建立記憶鏈接。在制作《中心對稱圖形》這一章的思維導(dǎo)圖的過程中，我首先將本章的基本概念一一羅列，理清每一個圖形的定義是什么、它的性質(zhì)和判定分別有哪些，然后把它們之間的聯(lián)系用關(guān)系網(wǎng)進行連接，最后按自己理解在思維導(dǎo)圖中做出圖象。

      制作思維導(dǎo)圖，幫助我建立了《中心對稱圖形》這一章系統(tǒng)的、完整的知識框架體系，它不是一個結(jié)束，而是開始。在中心對稱的基礎(chǔ)上，我還可以制作初中階段的平移、翻折知識思維導(dǎo)圖，促成了我對初中階段圖形變化的整體的觀念的形成與理解。通過制作思維導(dǎo)圖，我明白了思維導(dǎo)圖不僅僅是一款工具，它更是一種思維模式，它猶如一張縱橫錯落有致的蜘蛛，利于人腦的發(fā)散思維的展開。在做思維導(dǎo)圖的過程中，我不斷有新發(fā)現(xiàn)，刺激學(xué)習(xí)的主觀能動性，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，把學(xué)習(xí)變成一種樂趣。

      作為年輕教師，一定主動地去學(xué)習(xí)和體會，才能讓自己的制作技巧更加熟練，運用更加靈活。本次培訓(xùn)，堅定了我不斷地提高自己作圖的水平，提高自己工作和學(xué)習(xí)的效率的目標(biāo)和信心。我堅信:我們團隊的數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖之旅一定會越來越順暢的!

　　接下來是由李燕華老師給大家?guī)碇v座《分類討論思想》。

武進潘家中學(xué)王向東老師心得

　　分類討論數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心思想，它貫穿整個數(shù)學(xué)教學(xué)中。分類討論是一種邏輯方法，是一種重要的數(shù)學(xué)思想，同時也是一種重要的解題策略，它體現(xiàn)了化整為零、積零為整的思想與歸類整理的方法。有關(guān)分類討論思想的數(shù)學(xué)問題能訓(xùn)練人的思想條理性和概括性，學(xué)好分類討論思想，不僅僅有利于我們對所學(xué)知識的歸納，有利于我們應(yīng)對平常的學(xué)習(xí)任務(wù)，更為我們?nèi)粘Ｉ钪薪鉀Q實際問題提供了一定的幫助。

      通過講座，我們系統(tǒng)地知道：①分類思想有三個明顯特點，一是對什么東西分類，即確定分類的對象；二是按什么標(biāo)準(zhǔn)分類，即選擇分類的標(biāo)準(zhǔn)；三是分成哪幾類，即確定分類的結(jié)果。②分類思想的原則：同一性原則、相稱性原則、互斥性原則、層次性原則。③分類討論的作用：有助于學(xué)生化繁就簡，化難為易；有助于學(xué)生有序思維、有條理的分析； 有助于培養(yǎng)學(xué)生縝密、全面的思維。

      通過聆聽講座，我在如何幫助學(xué)生培養(yǎng)分類討論思想也有了新的思考：

      第一：在練習(xí)中如何具體操作？分類討論的步驟怎樣的？用分類討論思想解決問題的一般步驟是：1.討論的對象及討論對象的取值范圍的確定；2.正確選擇分類的標(biāo)準(zhǔn)，進行合理分類；3.逐步討論解決問題；4.歸納并作出結(jié)論。例如：已知：在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝3，BO＝4，點C是直線BO上一個動點．若△ABC是等腰三角形，求出OC的長？第一步,點C為動點,不同位置不同情況,第二步以誰為頂點或腰，分類討論分三種情形:AB=AC、BC=BA、CA=CB，第三步畫出符合題意的圖形：弧長圖形即可，第四步根據(jù)幾何圖形分析特征和數(shù)量關(guān)系計算結(jié)果，并作出結(jié)論。

      第二：分類討論思想在什么情況下實施？時機怎樣抓準(zhǔn)？在教學(xué)和解題過程中，當(dāng)條件模糊不清和結(jié)論存在多中可能性時需要進行分類討論。比如分析等腰三角形的底和腰問題和三角形高的問題時，需要對已知線段是腰還是底進行分類討論。又如在解決圓的有關(guān)問題時，特別是無圖的情況下，有時會以偏蓋全、造成漏解，其主要原因是對問題思考不周、思維定勢、忽視了分類討論，這時我們需要分類討論解決。

      我想我們只有在以后的教學(xué)研究中更多地深入和實踐研究，才能使學(xué)生的核心素養(yǎng)在課堂中落地生根。分類討論思想的滲透，它是一個漸進的過程、積累的過程、動態(tài)的過程。在教學(xué)中著意滲透并力求幫助學(xué)生初步掌握分類思想、數(shù)形結(jié)合思想、方程思想方法等思想方法, 細膩科學(xué)地去引導(dǎo)學(xué)生歷經(jīng)直觀體驗，通過平時教學(xué)的潛移默化并獲取數(shù)學(xué)知識，才能有效提升學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力，最終形成深厚的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

雪堰初中楊翠芹老師心得

　　李老師從分類討論的思想、原則、作用、教學(xué)途徑、在初中數(shù)學(xué)知識中的應(yīng)用、在中考中的應(yīng)用六方面進行闡述，講解條理清晰，生動有序，課例豐富。通過學(xué)習(xí)，我領(lǐng)悟到了一些有助于教學(xué)的方法和技巧，理論水平和解題能力得到了很大的提升。

      一、分類討論的重要性

      分類討論是很重要的一個數(shù)學(xué)思想，在數(shù)學(xué)題中經(jīng)常出現(xiàn)，也是滿分率比較低的一種題，學(xué)生在做題時經(jīng)常會犯錯誤，小題經(jīng)常忘記分類討論，大題經(jīng)常討論不全，討論全了結(jié)果還不一定對，所以這種題很容易丟分。李老師從三方面結(jié)合事例闡述了其重要性：有助于化繁為簡，化難為易；有助于有序思維，有條理的分析；有助于培養(yǎng)縝密、全面的思維。

      二、要有分類的意識

      很多知識是分類討論的?？?，對于這些知識點，要保持高度的敏感，時刻緊繃分類討論的弦，以免掉進出題人的陷阱。李老師列舉了要分類討論的知識點：等腰三角形的腰與角、直角三角形的直角、點的位置、絕對值的概念教學(xué)、數(shù)與代數(shù)中字母取值范圍分類、幾何圖形中位置關(guān)系分類、平行四邊形的存在性。

      三、多積累提升自身

      題目是千變?nèi)f化的，教師在平時教學(xué)中要多積累提升自身的解題水平。要給學(xué)生一滴水，我們就要有一桶水。這也是教師的基本要求。作為一名初中數(shù)學(xué)教師，要意識到學(xué)生剛進入初一就十分關(guān)鍵，從起始年級就要滲透分類討論。因此教師的能力水平是十分關(guān)鍵的，如果老師都沒有這種意識，那么又怎么去指導(dǎo)學(xué)生。因此我務(wù)必要提高自己的解題能力，堅持每天的積累，做到多看、多思、多寫、多練。

      一天的學(xué)習(xí)，收獲很多，感悟很多，但要做得更多。要把學(xué)習(xí)到的東西付諸于行動，于是更加感激和珍惜在潘建明導(dǎo)師指導(dǎo)下的工作室的學(xué)習(xí)的機會，讓我不斷學(xué)習(xí)、不斷成長。

　　接下來是潘家中學(xué)的王向東老師給大家?guī)碇v座《類比思想方法》。

　　最后是東道主盛小青主任給我們帶來《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成策略》講座。

禮嘉中學(xué)高如玉老師心得

　　凡是在一線教學(xué)的數(shù)學(xué)教師，都會有這樣的體驗：凡是在自己帶初一年級時，就培養(yǎng)好學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，那么中學(xué)這三年的教學(xué)會事半功倍，取得較好的成果。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是一種能力，培養(yǎng)學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣既需要高屋建瓴的指導(dǎo)，又需要腳踏實地的訓(xùn)練。今天下午，飛龍中學(xué)的盛小青老師就為我們帶來了實用而又生動的講座《讀題審題習(xí)慣培養(yǎng)策略》，講座從問題的提出：我們?yōu)槭裁匆匾暸囵B(yǎng)讀題審題習(xí)慣、到現(xiàn)今學(xué)生讀題審題習(xí)慣的行為分析、再到如何培養(yǎng)學(xué)生讀題審題習(xí)慣，從為什么要研究、研究什么，到怎樣研究，研究的成果如何，盛老師的講座完整的給我們展示了一項課題的研究過程?？梢钥闯鍪⒗蠋熅褪沁@樣扎扎實實從教學(xué)實際中的問題入手，尋找方法，形成策略。不做花哨讓人摸不著頭腦的研究，而是做能給學(xué)生帶來實在收獲和可以看到實際效果的實事，切入口雖小，卻見大效果。

      通過聆聽講座，我在培養(yǎng)學(xué)生讀題審題能力方面也有了新的思考：

      一是教師應(yīng)在平時的教學(xué)中潛移默化地滲透讀題審題的重要性，讓學(xué)生自行讀題、獨立理解題意。有時需要也可把書面文字轉(zhuǎn)化為有聲語言，眼、耳、口、心并用，運用多種感官參與。學(xué)生在讀了之后還不能正確理解的地方，教師再有針對性地加以講解。這樣不僅訓(xùn)練了學(xué)生的閱讀理解能力，還能讓學(xué)生養(yǎng)成在做題之前要閱讀題目要求的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，逐步養(yǎng)成他們獨立閱讀的能力。

      二是邊讀邊思考。教師在提出讀題審題的要求之前，要先讓學(xué)生明白在審題的過程中要解決什么問題，然后讓學(xué)生帶著這個疑問去讀，讀完后再一起來解決這個問題。習(xí)慣是慢慢培養(yǎng)的，只有不斷地訓(xùn)練，學(xué)生才能逐漸形成在“讀”的過程中思考的良好習(xí)慣，而不至于總是機械地讀。

      三是抓“關(guān)鍵詞”讀。學(xué)生讀題時還要指導(dǎo)他們善于抓住題目中的關(guān)鍵字、詞或句，準(zhǔn)確理解其表達的意義。只有學(xué)生在讀題中養(yǎng)成認(rèn)真推敲、咬文嚼字的習(xí)慣，才能真正理解題意。為了讓學(xué)生能把認(rèn)真讀題、仔細推敲的過程表現(xiàn)出來，強化學(xué)生認(rèn)真審題的意識，可以要求學(xué)生一邊讀題，一邊重要的字詞圈起來，提醒自己注意。

      四要學(xué)生學(xué)會說題，也就是讓學(xué)生用語言完整地表述出題意。可以要求學(xué)生獨立說出題目中的條件和問題，即使不完整也不要緊，由其他學(xué)生補充，老師從旁引導(dǎo)。還可以讓同桌兩個學(xué)生互相說出自己“看圖已經(jīng)知道什么，數(shù)量是多少？不知道什么，求什么？”，讓學(xué)生兩人合作、交流討論。這樣做，學(xué)生對題目表達的意思就比較清晰了。

      總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要重視培養(yǎng)學(xué)生的讀題能力，養(yǎng)成良好的讀題習(xí)慣，要掌握正確的讀題方法，為學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣的主動性發(fā)展提供可能。我們不僅僅教給孩子數(shù)學(xué)知識和技能，更重要的是把數(shù)學(xué)教學(xué)作為一種文化，更作為一種良好習(xí)慣延續(xù)精彩！

實驗初中分校潘海波老師心得

　　名師盛小青主任給我們帶來了專題講座《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成策略》。

     講座中，我們看到了盛主任十分關(guān)注學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，盛主任首先解讀了習(xí)慣的含義和作用。正如美國著名教育家曼恩所說：“習(xí)慣象一根纜繩，我們每天給他纏上一股新索，要不了多久，它就會變得牢不可破?！睌?shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)有多個方面，今天盛主任主要從讀題審題角度進行了闡述。

      從盛主任的講座中，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生讀題審題存在問題的主要原因在于讀題審題習(xí)慣差，遇到長題目不愿意分析，文字語言、圖形語言、符號語言不能相互轉(zhuǎn)化，不會在題目中的重點做標(biāo)記，理不清條件，不會自主設(shè)置合理的梯度等。我們在日常的教學(xué)中，如果關(guān)注并培養(yǎng)好學(xué)生的讀題審題能力，將會有效提升并優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，并會對其他學(xué)科的學(xué)習(xí)產(chǎn)生正遷移，提高學(xué)生建模能力等，真正實現(xiàn)“高效課堂”。

      為提高學(xué)生的讀題審題能力，在實際教學(xué)中，我們可以從以下幾個方面入手：（1）注重培養(yǎng)學(xué)生文字語言、圖形語言、符號語言相互轉(zhuǎn)化的能力；（2）發(fā)揮學(xué)生互幫互助的作用；（3）指導(dǎo)學(xué)生合理設(shè)置問題梯度，培養(yǎng)學(xué)生分解問題的能力；（4）規(guī)范學(xué)生思維，杜絕經(jīng)驗主義；（5）充分挖掘錯誤資源，因勢利導(dǎo)，防微杜漸。另外認(rèn)真做好作業(yè)的評價，也能夠幫助學(xué)生提高讀題審題的能力。

      可以說，盛主任的講座思路清晰，邏輯連貫，層次分明，實際指導(dǎo)意義強。盛主任從讀題審題這個小切口入手，做了非常細致的研究，進行了認(rèn)真詳細的梳理，并在實踐中悟出了具有實效的具體操作。既是給我們引領(lǐng)，也是給我們指導(dǎo)，更是為我們做了一個示范。葉瀾教授認(rèn)為：“一個教師不做研究，就不可能成為名師?！笔⒅魅紊硐仁孔洹⒙氏却狗?，我不禁自問：“我未來的教育之路該何如行走？”盛主任的講座給了我一個響亮的回答：“走到研究上來！”

      我堅信：唯有研究，才能常教常新，教育才更具活力、更有意義！