教育學心理學的研究成果表明，學生在形成數學概念的最初階段，都必須借助于感覺，先把具體事物的觀察和接觸轉化成與具體事物無關的感性認識，再把感性認識轉化成為抽象、概括的理性認識。接受初等教育的小學生，所學的知識雖然很淺，但也有很多是很抽象的。在以形象思維為主要思維方式的小學生中，建立概念光靠老師講述是不行的，很多看不見摸不著的東西都要靠一些具體直觀的教具把它們演示出來。所以在現代教學中，用具體模型和直觀教具進行說明與進行演示操作仍然是十分重要的，對于小學生尤其顯得重要。

      在教學過程中，教師對傳統(tǒng)教具進行發(fā)明、創(chuàng)造、改進，會對教學產生良好的效果。一是教師設計一些簡單而巧妙的教具，使本來抽象難懂的知識形象化、具體化；二是教師憑借自己的教育機智，隨時靈活運用身邊的物體來作為教具，幫助學生的學習和理解；三是教師根據實際需要，對傳統(tǒng)教具進行改造改進，達到畫龍點睛的效果。

       一般剛上課時，學生雖已安靜下來，可是心情還處于觀望、等待的離散狀態(tài)。此時教師把握時機，利用教具可以展開懸念，激發(fā)學生學習興趣和求知欲望。我在二年級教學“除法的初步認識”時，一上課就出示一副學生經常玩的紙牌，引起了學生的注意與好奇，然后通過分牌引入除法的概念，學生興趣高漲，教學效果很不錯。

      小學生能保持旺盛的注意力不過十來分鐘，當他們一旦獲取了問題的表層結論或學完某個教學環(huán)節(jié)時，他們就會放松下來。此時運用教具可以刺激學生大腦，使其再次興奮起來，調節(jié)課堂氣氛，繼續(xù)進行學習。如：低年級數學課在練習環(huán)節(jié)時，出示學生熟悉的卡通人物形像，采取比賽的形式，或出示各種動物圖案，編一個故事來完成練習等。這樣克服了學生的疲勞，能再度掀起學習高潮。

       教學的重難點、關鍵是大多數學生感到困難的內容，恰到好處地使用教具，可以幫助學生學習和理解。比如，在學習基數和序數時，我選用不同的幾何圖形紙片進行教學和操作活動。學生擺完后，教師提問：“一共擺了幾個圖片？”“從左往右，第5個圖片是什么圖形？”學生對著擺好的圖片敘述：“一共擺了5個圖片”（理解了數5的基數含義）“從左往右數，第5個圖片是正方形”（理解了數5的序數含義）。這里通過擺和說兩個環(huán)節(jié)，理解了一個數所表示的兩種不同的含義,培養(yǎng)了兒童的動手操作能力。

       簡易教具因其構思的巧妙，有時能解決現代化教學手段所不能靈活解決的問題。上《角的大小比較》這個內容，我在第一個班上課時，制作了精美的課件，用動畫演示把兩個角比較時，把頂點對齊，一條邊重合，整個過程都非常清晰，但課后反饋教學效果并不如意。在第二個班上時，我用紙剪了很多個角，放手讓學生自己去比較大小。結果都不需要老師講，學生自己便總結出了比較角的大小的方法：要把頂點對齊，一條邊重合，再去比較另一條邊。這是學生們親自實驗的結果，他們經歷了這個發(fā)現認識的過程，對比較方法理解了，課后反饋自然非常良好。于是我精心制作的課件沒有達到的目標，就被一些用過的廢紙剪成的角輕而易舉的達到了。

      學生理解和掌握了一定知識之后，要轉化為技能或技巧，此時教師可以通過教具激勵學生，當學生個個躍躍欲試時再放手讓學生實踐，這是訓練學生掌握某種技能的最好時機。例如：二年級初步學習乘法豎式，在復習了加減法豎式后，出示用磁性卡片擺成的5×9=45，要求學生把它變成豎式的形式，每個人受到加減法豎式的啟發(fā)，都想試一試。然后讓學生拿出學具，自己操作，最后老師故意擺出“相同數位不對齊”等典型錯誤，讓學生指出來，下一步是讓學生在本子上書寫乘法豎式，進行練習。這樣處理學生學得非常輕松愉快。

       簡易教具不是越復雜，越全面效果就越好，相反，越趨向于簡單、概括和模式化的教具，在教學中更適用，我們自制教具時可以遵循心理簡化原則，省去某些細節(jié)，突出某些特征，當教具的簡潔程度正好符合學生心理的簡化水平時，就會加快學生的感知速度，提高學習效率。例如：教學面積與周長的比較時，可以用鐵絲制一個長方形框，然后用紙板制一個長方形面，組合成一個長方形模型。那么，這個長方形的周長就是周圍一圈鐵絲的長度，其實相當于一條線段的長度（可以把鐵絲拉直）；這個長方形的面積就是其內部紙板面的大小，對比面與線，區(qū)別面積與周長的不同含義。這樣簡潔明了，學生一看即懂。

       像這樣教具本天成，妙手偶得之的情況在教學中不勝枚舉。比如教學《數學廣角—等量代換》時，利用學生手中的教材、本子、筆等來代替物體擺一擺，就能在很大程度上幫助學生理解等量代換的本質，從而讓學生能夠盡快建立起等量代換的思想，為他們學習方程奠定一個良好的基礎。

       簡易教具因其結構簡潔，材料易得，不僅教師能制，有時學生也能制，所以教具與學具更好統(tǒng)一。例如：利用橡皮泥制作各種數學符號或簡單圖案的印章，來印制投影膠片，學生既有興趣參與也有能力制作，教學效果自然會更好。例如：低年級經常使用的小棒，各種形狀的紙質卡片，學生自己就能制作得很精美。再如四年級學習三角形、梯形面積，學習數的整除，五年級學習長方體和正方體的有關知識時，許多紙質的教具學具學生也都能制作的完全符合要求。制作容易了，應用就更廣泛。條件差的學校可以用，條件好的學校更可以用，準備周期短，不需要專門訓練。

　   教學是千變萬化的，同樣，我們的教具也應該是靈活多變，能夠為我們教學所用的。教具的作用是為教學服務，而不在于它本身要多漂亮，多專業(yè)。常人言：“不管白貓黑貓，捉到老鼠的就是好貓！”我們老師制作和選用教具也要有這種意識，只要是能為教學服務的，幫助學生學習知識的教具，就是我們應該追求的好教具。在平時的教學過程中，我們老師要能夠隨時注意觀察生活，用發(fā)現的眼睛和思考的大腦去面對周圍的事物，這樣就一定能夠發(fā)明創(chuàng)造出各式各樣、新奇獨特的教具，給教學帶來意想不到的妙處。