立足本土 緊扣《課標(biāo)》 抓住特點(diǎn) 自成體系

——湘西少數(shù)民族地區(qū)農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)“實(shí)踐與綜合”教學(xué)策略探究

保靖縣清水小學(xué)   周春生

摘要：“實(shí)踐與綜合”的實(shí)施是以問(wèn)題為載體，以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)，他有別于學(xué)習(xí)具體知識(shí)的探索活動(dòng)，更有別于課堂上的教師的直接講授，它是教師通過(guò)問(wèn)題引領(lǐng)，學(xué)生全程參與，實(shí)踐過(guò)程相對(duì)完整的學(xué)習(xí)活動(dòng)，“實(shí)踐與綜合”的教學(xué)，重在實(shí)踐，重在綜合。重在實(shí)踐是指在活動(dòng)中，注重學(xué)生自主參與，全過(guò)程參與，重視學(xué)生積極動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口。重在綜合是指在活動(dòng)中，注重教學(xué)與生活實(shí)際、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科、數(shù)學(xué)內(nèi)部知識(shí)的聯(lián)系和綜合應(yīng)用。要使學(xué)生能充分、自主地參與“實(shí)踐與綜合”活動(dòng)，選擇恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題是關(guān)鍵。實(shí)踐與綜合應(yīng)用的學(xué)習(xí)方法是行動(dòng)、提問(wèn)、研究和實(shí)驗(yàn)，而不是死記硬背事實(shí)性知識(shí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行“實(shí)踐與綜合”的教學(xué)意味著教與學(xué)方法的改革。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)  實(shí)踐與綜合  自主探究  合作交流  自成體系

“實(shí)踐與綜合”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿）增設(shè)的內(nèi)容。這種新的學(xué)習(xí)內(nèi)容和形式，是數(shù)學(xué)課程改革的一個(gè)突破，也是數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的一個(gè)亮點(diǎn)。人教版教材從一年級(jí)開(kāi)始，每個(gè)學(xué)期安排了兩個(gè)內(nèi)容的綜合實(shí)踐活動(dòng)課。但是，根據(jù)對(duì)湘西少數(shù)民族地區(qū)農(nóng)村小學(xué)的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，對(duì)于“實(shí)踐與綜合”課的教學(xué)很不樂(lè)觀。面對(duì)這類課，很多教師采用的是讓學(xué)生閱讀，跳過(guò)或自學(xué)等形式來(lái)處理，沒(méi)有達(dá)到課標(biāo)中預(yù)想的目的。那么是什么原因?qū)е逻@樣的結(jié)果，又該怎樣進(jìn)行“實(shí)踐與綜合”的教學(xué)呢?

一、立足本土查找原因，因地制宜實(shí)施良策

通過(guò)大量的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，湘西少數(shù)民族地區(qū)農(nóng)村小學(xué)普遍存在以下問(wèn)題：一、農(nóng)村小學(xué)教師教學(xué)觀念落后，教學(xué)習(xí)慣停留在運(yùn)用傳統(tǒng)教學(xué)模式的層面上，“教教材而不是用教材”的現(xiàn)象普遍存在，職業(yè)倦怠嚴(yán)重。二、農(nóng)村小學(xué)校本研修主要途經(jīng)，每期組織一次公開(kāi)教學(xué)展示活動(dòng)，且大多缺少交流探討環(huán)節(jié)，問(wèn)題研究意識(shí)不足。三、教師外出培訓(xùn)學(xué)習(xí)、實(shí)地觀摩、交流探討的機(jī)會(huì)少，缺乏名師專家引領(lǐng)，難以促成教師自我反思，自我學(xué)習(xí)，自我成長(zhǎng)。四、農(nóng)村小學(xué)課堂，教一本教材的現(xiàn)象普遍存在，對(duì)于教材的理解運(yùn)用，缺乏捕捉信息的能力，課堂教學(xué)效率低，教學(xué)內(nèi)容單一，教學(xué)方法缺乏趣味性，學(xué)生學(xué)習(xí)枯燥乏味，教學(xué)效率難以提升。該地區(qū)的教師存在教育教學(xué)主要問(wèn)題是：教師學(xué)習(xí)動(dòng)力不足，教學(xué)任務(wù)繁重，很多教師不愿再擠出時(shí)間學(xué)習(xí)，教育教學(xué)水平難以提升；教師對(duì)《課程標(biāo)準(zhǔn)》的理念把握不到位，甚至不熟悉，導(dǎo)致教學(xué)行為的偏失，一切以考試為中心，忽視學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，忽視課標(biāo)的本體任務(wù)；大多數(shù)教師僅僅停留在教材層面，沒(méi)有合理利用教材引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行拓展，因此學(xué)生知識(shí)積累嚴(yán)重不足，特別是對(duì)于像《課標(biāo)》新增設(shè)的“實(shí)踐與綜合”這類內(nèi)容，由于受教師主觀意識(shí)的差異和地方教學(xué)條件的限制等諸多因素影響，教學(xué)現(xiàn)狀更是令人擔(dān)憂，主要存在以下問(wèn)題：缺少實(shí)踐活動(dòng)的條件，大大影響該教學(xué)內(nèi)容的實(shí)施力度；與考試評(píng)價(jià) 制度不協(xié)調(diào)，無(wú)法檢驗(yàn)教學(xué)效果，缺乏教師對(duì)這個(gè)領(lǐng)域的關(guān)注；教學(xué)流于形式，忽視了數(shù)學(xué)與生活實(shí)際，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科、數(shù)學(xué)內(nèi)部知識(shí)的聯(lián)系和綜合應(yīng)用，沒(méi)能真正起到應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的作用；教師對(duì)本質(zhì)定位的理解不準(zhǔn)確，大多數(shù)老師將“實(shí)踐與綜合”僅簡(jiǎn)單理解為由以往傳統(tǒng)學(xué)科教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，這顯然是對(duì)“實(shí)踐與綜合”應(yīng)用本質(zhì)內(nèi)涵及定位沒(méi)有經(jīng)過(guò)深入思考和研究。

基于以上原因，湘西保靖教體局立足本土，因地制宜，依托“國(guó)培計(jì)劃”的實(shí)施，于2018年度對(duì)該縣的200名鄉(xiāng)村數(shù)學(xué)教師就這一主題進(jìn)行了為期一年的國(guó)培“送教下鄉(xiāng)”大規(guī)模培訓(xùn)，并把唯一設(shè)在該縣鄉(xiāng)村的小數(shù)周春生名師工作室的研訓(xùn)主題也確定為此。通過(guò)專家引領(lǐng)，名師送教等活動(dòng)，這些偏遠(yuǎn)少數(shù)民族地區(qū)的農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教師，經(jīng)見(jiàn)了名師的實(shí)踐操作，感受了專家的理論引領(lǐng)，發(fā)現(xiàn)了自身的不足，促進(jìn)了大家的專業(yè)成長(zhǎng)。

二、緊扣《課標(biāo)》自主學(xué)習(xí)，把握要旨不偏方向

小學(xué)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的“實(shí)踐與綜合”領(lǐng)域，是《標(biāo)準(zhǔn)》的一個(gè)特色，新數(shù)學(xué)課程中一個(gè)全新的內(nèi)容。這個(gè)領(lǐng)域溝通了生活中的數(shù)學(xué)與課堂上數(shù)學(xué)的聯(lián)系，使得幾何、代數(shù)和統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容，以交織在一起的形式出現(xiàn)，使發(fā)展學(xué)生的綜合應(yīng)用知識(shí)的能力成為必須的學(xué)習(xí)內(nèi)容，使傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課本面貌發(fā)生改變。

小學(xué)階段的“實(shí)踐與綜合”，幫助學(xué)生綜合運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過(guò)自主探索和合作交流，解決與生活經(jīng)驗(yàn)密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問(wèn)題，以發(fā)展他們解決問(wèn)題的能力，加深對(duì)各部分內(nèi)容的理解，體會(huì)各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系。將“實(shí)踐與綜合”作為數(shù)學(xué)知識(shí)技能領(lǐng)域的一個(gè)重要內(nèi)容，并不是在其他數(shù)學(xué)知識(shí)領(lǐng)域之外增加新的知識(shí)，而是強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性，現(xiàn)實(shí)性和應(yīng)用性，注意數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)背景以及與其他學(xué)科之間的聯(lián)系。在第一學(xué)段（小學(xué)1—3年級(jí)），主要強(qiáng)調(diào)“實(shí)踐”，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系；第二學(xué)段（小學(xué)4—6年級(jí)），在繼續(xù)強(qiáng)調(diào)實(shí)踐與經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，增加了“綜合應(yīng)用”的要求。

“實(shí)踐與綜合”的實(shí)施是以問(wèn)題為載體，以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)，他有別于學(xué)習(xí)具體知識(shí)的探索活動(dòng)，更有別于課堂上的教師的直接講授，它是教師通過(guò)問(wèn)題引領(lǐng)，學(xué)生全程參與，實(shí)踐過(guò)程相對(duì)完整的學(xué)習(xí)活動(dòng)，“實(shí)踐與綜合”的教學(xué)，重在實(shí)踐，重在綜合。重在實(shí)踐是指在活動(dòng)中，注重學(xué)生自主參與，全過(guò)程參與，重視學(xué)生積極動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口。重在綜合是指在活動(dòng)中，注重教學(xué)與生活實(shí)際、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科、數(shù)學(xué)內(nèi)部知識(shí)的聯(lián)系和綜合應(yīng)用。

要使學(xué)生能充分、自主地參與“實(shí)踐與綜合”活動(dòng)，選擇恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題是關(guān)鍵。這些問(wèn)題概可來(lái)自教材，也可以由教師、學(xué)生開(kāi)發(fā)。提倡教師研制開(kāi)發(fā)、生成出更多適合本地學(xué)生特點(diǎn)的、有利于實(shí)現(xiàn)“實(shí)踐與綜合”課程目標(biāo)的好問(wèn)題。實(shí)施“實(shí)踐與綜合”時(shí)，教師要放手讓學(xué)生參與，啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入角色，組織好學(xué)生之間的合作交流，并照顧到所有的學(xué)生。教師不僅要關(guān)注結(jié)果，更要關(guān)注過(guò)程，不要急于求成，要鼓勵(lì)引導(dǎo)學(xué)生充分利用“實(shí)踐與綜合”的過(guò)程，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，展現(xiàn)思考過(guò)程，交流收獲體會(huì)，激發(fā)創(chuàng)造潛能。在實(shí)施過(guò)程中，教師要注意觀察、積累、分析、反思，使“實(shí)踐與綜合”的實(shí)施成為提高教師自身和學(xué)生素質(zhì)的互動(dòng)過(guò)程。

三、抓住“實(shí)踐與綜合”的學(xué)習(xí)特點(diǎn)

“實(shí)踐與綜合”是學(xué)生在教師引導(dǎo)下，在已有知識(shí)體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，從所熟悉的現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)、選擇和確定問(wèn)題，主動(dòng)應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)活動(dòng)。

1. 密切聯(lián)系實(shí)際。實(shí)踐與綜合的一個(gè)重要目標(biāo)，是讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)觀。根據(jù)學(xué)生的年齡特征和心智發(fā)展水平，第一和第二學(xué)段主要以密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系為主。“實(shí)踐與綜合”的素材結(jié)合了實(shí)際背景，更容易體現(xiàn)課程的人文精神與德育價(jià)值。教師要利用這一學(xué)習(xí)形式有針對(duì)性地參透素質(zhì)教育。

2. 綜合應(yīng)用知識(shí)。加強(qiáng)數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，是這一部分學(xué)習(xí)活動(dòng)的另一個(gè)重要目標(biāo)，實(shí)踐和綜合應(yīng)用是在“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”基礎(chǔ)上設(shè)立的，是綜合運(yùn)用不同的數(shù)學(xué)表達(dá)形式體現(xiàn)出來(lái)的。例如數(shù)形結(jié)合是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想方法，它生動(dòng)地發(fā)展了數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。另外，與實(shí)際問(wèn)題有關(guān)的數(shù)學(xué)，一般是以不同學(xué)科相互交織的形態(tài)呈現(xiàn)的，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科有著廣泛的聯(lián)系，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，建立數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，對(duì)于學(xué)生的思維發(fā)展具有重要意義。

3. 以探索為主線?！皩?shí)踐與綜合”本質(zhì)上是一種解決問(wèn)題的活動(dòng)。在解決問(wèn)題的過(guò)程中需要學(xué)生獨(dú)立思考，自主探索，教師應(yīng)該充分尊重學(xué)生的自主性，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維。同時(shí)，教學(xué)時(shí)還要使學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)與他人的合作，并在交流中密切同學(xué)之間的關(guān)系。開(kāi)展綜合實(shí)踐活動(dòng)的關(guān)鍵，要讓學(xué)生積極展開(kāi)思維活動(dòng)。

4. 形式要多樣化。實(shí)踐與綜合的形式是多樣化的，這些活動(dòng)可以通過(guò)課堂學(xué)習(xí)方式完成，也可以通過(guò)作業(yè)形式，要求學(xué)生經(jīng)過(guò)一段時(shí)間完成。在實(shí)踐與綜合的教學(xué)中，特別要強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主探索、合作交流和動(dòng)手實(shí)踐，這就要求廣大教師在實(shí)踐中進(jìn)行研究和創(chuàng)新。讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的主人，教師成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者和合作者，而不是權(quán)威的講授者。

實(shí)踐與綜合應(yīng)用的學(xué)習(xí)方法是行動(dòng)、提問(wèn)、研究和實(shí)驗(yàn)，而不是死記硬背事實(shí)性知識(shí)。

四、形成自己的教學(xué)體系

“實(shí)踐與綜合”是一種新型的學(xué)習(xí)活動(dòng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行“實(shí)踐與綜合”的教學(xué)意味著教與學(xué)方法的改革。教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生進(jìn)行充分的探索活動(dòng)，“實(shí)踐與綜合”應(yīng)用活動(dòng)應(yīng)因地制宜地展開(kāi)，教師可以用校本課程形式設(shè)計(jì)多種多樣的活動(dòng)。

（一）充分發(fā)揮學(xué)生的主體性。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，這一特點(diǎn)在實(shí)踐與綜合應(yīng)用中更為突出。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師要讓學(xué)生獨(dú)立思考和合作交流，在此基礎(chǔ)上教師進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)。名師工作室成員田太玲老師和石龍珍教師圍繞“實(shí)踐與綜合”為大家準(zhǔn)備了小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)的《數(shù)字編碼》和六年級(jí)的《數(shù)與形》；保靖縣岳陽(yáng)學(xué)校田太玲老師的課從她為學(xué)生創(chuàng)設(shè)的與現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)的情境開(kāi)始，讓學(xué)生在她的引領(lǐng)下由淺入深，循序漸進(jìn)地學(xué)習(xí)數(shù)字編碼知識(shí)。孩子們先試著給自已的小組，自已的座次，自已的班級(jí)編碼，總結(jié)編碼方法，然后用所學(xué)的編碼知識(shí)在老師的引領(lǐng)下分析郵政編碼和身份證號(hào)碼蘊(yùn)含的有關(guān)信息，最后讓孩子們根據(jù)要求給一個(gè)班級(jí)的學(xué)生編學(xué)號(hào)。學(xué)號(hào)要包含入學(xué)年份、年級(jí)、班別、坐位排序、性別等，讓學(xué)生在操作實(shí)踐中鞏固應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。在課堂展示環(huán)節(jié)，清水小學(xué)青年骨干教師田焓瑾的課堂教學(xué)很精彩：孩子們?cè)诨顒?dòng)中學(xué)習(xí)《搭配》，參與積極性非常高，思維得以高度拓展，學(xué)會(huì)了觸類旁通，舉一反三。課堂最后，田焓瑾老師給孩子們留下這樣一道課外練習(xí)：用“讀好書(shū)”三個(gè)字玩搭配游戲。這道題使學(xué)生明白：生活中的搭配不只有數(shù)字，還有漢字、衣物、文具等等，搭配知識(shí)的應(yīng)用無(wú)處不在，會(huì)搭配不僅能解決生活中遇到的問(wèn)題，會(huì)搭配還能給人美的聯(lián)想。學(xué)生思維得到了開(kāi)拓，“數(shù)學(xué)源于生活”這一教學(xué)理念也得到了有效升華。

(二)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程。與其他領(lǐng)域相比，實(shí)踐與綜合應(yīng)用的教學(xué)應(yīng)更加注重學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程。要有一個(gè)比較大的問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)具有進(jìn)行探索的余地和思考的空間；學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)收集信息、處理信息和得出結(jié)論的過(guò)程，學(xué)生在此過(guò)程中學(xué)會(huì)一些探索的方法。對(duì)這部分內(nèi)容的評(píng)價(jià)主要關(guān)注過(guò)程。保靖縣岳陽(yáng)小學(xué)石龍珍老師上課伊始，就為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)數(shù)形必須緊密結(jié)合才能很好描述數(shù)學(xué)知識(shí)的情境：課件出示一個(gè)角，要學(xué)生判斷是什么角，然后利用課件展示當(dāng)堂測(cè)量是89度，不是直角，讓學(xué)生一下了明白數(shù)形結(jié)合的重要性。為學(xué)生營(yíng)造好濃厚的求知氛圍后，在精心制作的課件引領(lǐng)下，數(shù)形結(jié)合的知識(shí)在石龍珍老師的精彩演繹里，孩子 們津津有味地探尋著里面所包含的規(guī)律。數(shù)形結(jié)合讓數(shù)學(xué)之美完美呈現(xiàn)：形中蘊(yùn)藏著數(shù)的規(guī)律，數(shù)形結(jié)合，更容易找到解決問(wèn)題的規(guī)律。在課的最后，她引用我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅康的話，“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微。數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休?！碑?huà)龍點(diǎn)晴，讓孩子們對(duì)數(shù)形結(jié)合重要性的理解更進(jìn)一步提升。來(lái)自清水坪學(xué)校的名師工作室成員周彪老師上了一堂小學(xué)四年級(jí)的數(shù)學(xué)課《雞兔同籠》。這是一個(gè)古老又年輕來(lái)源于生活的趣味數(shù)學(xué)題模型，把這個(gè)題型為學(xué)生講解透徹了，能讓學(xué)生應(yīng)用此知識(shí)簡(jiǎn)化生活中許多相似問(wèn)題，讓學(xué)生的生活也因簡(jiǎn)單而充滿快樂(lè)。周彪老師為了上好本堂課，做了充分的準(zhǔn)備，嫻熟的多媒體應(yīng)用技術(shù)讓他的教學(xué)輕松有趣，孩子們?cè)谒麪I(yíng)造的氛圍里身臨其境地學(xué)習(xí)，達(dá)到了很好的教學(xué)效果，為聽(tīng)課教師起到了很好的示范引領(lǐng)作用！開(kāi)展以"應(yīng)用題語(yǔ)感教學(xué)"及"綜合與實(shí)踐"為主題，采用團(tuán)隊(duì)合作的方式分別從說(shuō)課、上課、 評(píng)課三個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行課例展示，洪靈剛老師《找次品》一課用大膽設(shè)計(jì)，引導(dǎo)得當(dāng)，放手學(xué)生，充分發(fā)揮學(xué)以致用，重視學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。陳婷老師《小小設(shè)計(jì)師》一課加強(qiáng)學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)，體會(huì)數(shù)學(xué)的研究方法，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的研究思路。聽(tīng)課后開(kāi)展了教研活動(dòng)采取線下課堂教學(xué)+線上直播的模式，上課采取“說(shuō)課（5分鐘）+上課（30-35分鐘）”的形式，評(píng)課采取“1+”評(píng)價(jià)模式（評(píng)課內(nèi)容為1個(gè)最優(yōu)點(diǎn)+不足n點(diǎn)，評(píng)課人員為1人主評(píng)+多人評(píng)價(jià)）教學(xué)研討，老師們發(fā)表了自己的見(jiàn)解，進(jìn)行了精彩的點(diǎn)評(píng)，老師們紛紛表示，要不斷提升自身的教育教學(xué)理念，課堂教學(xué)要勇于創(chuàng)新，應(yīng)充分發(fā)揮信息資源對(duì)課堂的促進(jìn)作用。

（三）鼓勵(lì)學(xué)生思考方法的多樣化。教師要鼓勵(lì)與尊重學(xué)生的獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論與交流，培養(yǎng)學(xué)生良好的思考習(xí)慣和合作意識(shí)。教學(xué)時(shí)，教師要注意提供具體的問(wèn)題情境，設(shè)計(jì)富有情趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，給學(xué)生留下充分的時(shí)間與空間，引導(dǎo)學(xué)生積極探索與思考，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力。毛溝小學(xué)田春老師所獻(xiàn)的第三堂課的一大亮點(diǎn)是，所選取的事例全部是“毛溝鎮(zhèn)科樂(lè)村”的。描述的意境就是當(dāng)下的現(xiàn)實(shí)生活，扶貧助農(nóng)買(mǎi)板粟，買(mǎi)獼猴桃，運(yùn)輸獼猴桃等。讓孩子們感覺(jué)不是在上課，而是在解決每個(gè)人都有可能碰到的生活問(wèn)題。田春老師緊緊抓住“應(yīng)用題的語(yǔ)感教學(xué)”這一研訓(xùn)主題，充分利用各種熟悉的生活場(chǎng)景，讓孩子們通過(guò)畫(huà)面想象理解題意，解答應(yīng)用題，找到數(shù)量關(guān)系，建立此類應(yīng)用題的解題模型。在解題的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生一題多思、一題多解、一題多變，運(yùn)用多種方法擇優(yōu)解答。

（四）評(píng)價(jià)應(yīng)以質(zhì)的評(píng)估為主。對(duì)該活動(dòng)的評(píng)價(jià)要強(qiáng)調(diào)過(guò)程性評(píng)價(jià)。分為教師評(píng)價(jià)和學(xué)生評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)的內(nèi)容包括：能否主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)描述并解決實(shí)際問(wèn)題；是否善于運(yùn)用多種方法，對(duì)結(jié)果有無(wú)反思的習(xí)慣；是否積極參與討論與表達(dá)。要注意不要把實(shí)踐與綜合應(yīng)用的內(nèi)容作為書(shū)面考試的內(nèi)容，要關(guān)注平時(shí)的考察。每次活動(dòng)我都設(shè)計(jì)反問(wèn)示例：“你為什么這樣教？”反問(wèn)：“請(qǐng)您有什么看法和想法？”“除了這樣教，你還想過(guò)怎么教？”反問(wèn)：“您還想到或者實(shí)踐過(guò)哪些方法？”“如果你下次教，你會(huì)做出什么樣的調(diào)整和改變？”反問(wèn)：“對(duì)我以后的教學(xué)，您有什么更好的意見(jiàn)和建議？”清水小學(xué)青年教師曾小依走上工作崗位不到一年時(shí)間，為了發(fā)揮整合教育資源作用，她上的德育課《焦慮》生動(dòng)、活潑。學(xué)生動(dòng)口與動(dòng)手相結(jié)合，不僅說(shuō)出，寫(xiě)出自己的各種焦慮，還想到了許多緩解焦慮的辦法，最后制作“晴天娃娃”，與娃娃對(duì)話，將本次培訓(xùn)主題推向高潮。小學(xué)心理健康名師工作室核心成員楊源為大家?guī)?lái)心理健康指導(dǎo)課《優(yōu)勢(shì)大轉(zhuǎn)盤(pán)》。課堂上，教師恰當(dāng)引導(dǎo)、孩子們互寫(xiě)、互說(shuō)優(yōu)點(diǎn)，找到了自己從來(lái)沒(méi)有發(fā)現(xiàn)的長(zhǎng)處，心里樂(lè)開(kāi)了花。周春生老師《數(shù)學(xué)樂(lè)園》以游戲的教學(xué)模式展開(kāi)，注意在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和合作意識(shí),使學(xué)生感受到與人合作探索問(wèn)題、解決問(wèn)題的愉快。游戲結(jié)束以后,可組織學(xué)生對(duì)自己的活動(dòng)過(guò)程進(jìn)行簡(jiǎn)單總結(jié),以培養(yǎng)學(xué)生的自我反思、自我評(píng)價(jià)意識(shí)?？偠灾瑪?shù)學(xué)綜合實(shí)踐課就是讓學(xué)生“做數(shù)學(xué)”，關(guān)鍵在“實(shí)”，形式要“活”，一定要“動(dòng)”，而活要有本（以教材為依托），“活”而不亂，“活”中增智，“活”中求實(shí)。力求“動(dòng)”而有序，“動(dòng)”而有導(dǎo)，“動(dòng)”而有得。

五、春的播種，秋的收獲

通過(guò)主題的探究，研修團(tuán)隊(duì)深入課堂、現(xiàn)場(chǎng)指導(dǎo)，提升鄉(xiāng)村教師課堂教學(xué)能力。進(jìn)一步聚焦主題，加強(qiáng)對(duì)參訓(xùn)教師的精準(zhǔn)診斷、對(duì)癥示范和對(duì)比研磨，有效改進(jìn)課堂教學(xué)，推動(dòng)與校本研修的有效銜接。

（一）轉(zhuǎn)變了辦學(xué)觀念，規(guī)范了學(xué)校動(dòng)態(tài)管理，彰顯學(xué)校的辦學(xué)特色

通過(guò)研究，學(xué)校以農(nóng)村小學(xué)課題管理為突破口，實(shí)施素質(zhì)教育取得了明顯的效果，工作室實(shí)踐與綜合研究課題獲得湖南省規(guī)劃部門(mén)立項(xiàng)，在實(shí)施中已取得了階段性的成效：

1、教師成長(zhǎng)：工作室研修團(tuán)隊(duì)深入送培點(diǎn)所在學(xué)校，通過(guò)課堂觀察、師生訪談、工具測(cè)評(píng)等方式進(jìn)行診斷，找準(zhǔn)鄉(xiāng)村教師教育教學(xué)存在的突出問(wèn)題。問(wèn)題診斷后，確定送教領(lǐng)域、培訓(xùn)規(guī)模、培訓(xùn)主題等，組織送培團(tuán)隊(duì)開(kāi)展示范教學(xué)研課磨課，做好送教準(zhǔn)備工作。我們前期通過(guò)問(wèn)卷、訪談、課堂觀察等形式對(duì)農(nóng)村200名教師進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)了主要問(wèn)題，也了解了培訓(xùn)需求。

（1）通過(guò)送教, 將送教下鄉(xiāng)的專家隊(duì)伍、優(yōu)秀教師的敬業(yè)精神、學(xué)習(xí)研究態(tài)度以及人格魅力等在課堂教學(xué)、互動(dòng)培訓(xùn)中體現(xiàn)，增強(qiáng)農(nóng)村教師自我研修、同伴互助的研究意識(shí)。以促進(jìn)城鄉(xiāng)教師互相取長(zhǎng)補(bǔ)短,共同提高。

（2）通過(guò)送教。幫助教師深入了解《課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）的基本理念，促進(jìn)農(nóng)村教師自覺(jué)調(diào)整教學(xué)目標(biāo)，改變教學(xué)內(nèi)容，重構(gòu)教學(xué)結(jié)構(gòu)，優(yōu)化教學(xué)評(píng)價(jià)，提高課堂教學(xué)效率，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的整體提升。

2、校本支持。送教團(tuán)隊(duì)農(nóng)村學(xué)校現(xiàn)場(chǎng)指導(dǎo)校本研修。研修工具科學(xué)化，研修細(xì)節(jié)策略化，研修內(nèi)容流程化，提煉研修成果，形成資源包支持鄉(xiāng)村校本研修，幫助鄉(xiāng)村學(xué)校形成鄉(xiāng)鎮(zhèn)區(qū)域與校本研修常態(tài)化運(yùn)行機(jī)制。

3、隊(duì)伍錘煉：通過(guò)工作室送教研修，錘煉一支相對(duì)穩(wěn)定、結(jié)構(gòu)合理、專業(yè)過(guò)硬、務(wù)實(shí)創(chuàng)新、積極上進(jìn)的專兼職培訓(xùn)者隊(duì)伍。

（二）提高了學(xué)生綜合素質(zhì)，彰顯了學(xué)生個(gè)性

通過(guò)課題研究，增強(qiáng)學(xué)生的社會(huì)意識(shí)和責(zé)任感，提高了學(xué)生的綜合素質(zhì)。具體表現(xiàn)在心里素質(zhì)好、自主學(xué)習(xí)意識(shí)增強(qiáng)、合作意識(shí)提升、綜合能力強(qiáng)，基本做到了自學(xué)、自立、合作、探索；培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和合作意識(shí),使學(xué)生感受到與人合作探索問(wèn)題、解決問(wèn)題的愉快。不良學(xué)習(xí)習(xí)慣得到及時(shí)矯正，一代健康、活潑、充滿朝氣的少年兒童正茁壯成長(zhǎng)。以下是學(xué)校平時(shí)抽查表：

課 題 問(wèn) 卷 調(diào) 查 表

調(diào)查人數(shù)

  合作意識(shí)強(qiáng)

學(xué)習(xí)興趣較差

自我評(píng)價(jià)意識(shí)差

100人

   85人

    10人

      5人

（三）學(xué)校辦學(xué)質(zhì)量得到提高

在不同的學(xué)校，讓學(xué)生以自主、合作、探究的方式來(lái)參與到數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)的教學(xué)當(dāng)中，形成核心素養(yǎng)教育的實(shí)踐案例探索少數(shù)地區(qū)偏遠(yuǎn)農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)的教學(xué)模式，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、學(xué)生的表達(dá)能力、合作能力、實(shí)踐能力，學(xué)習(xí)能力。提升教師對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)的認(rèn)知，提高教師的教學(xué)能力，促進(jìn)專業(yè)發(fā)展。

（四）、提高教師的教育科研水平

雖然課題已獲省立項(xiàng)，但仍需努力。三年來(lái)，工作室成員在課題教研論文、行政表彰、教學(xué)比武等方面取得了輝煌的成績(jī)。其中28人次在不同級(jí)別分獲國(guó)家、省、州、縣一、二、三等獎(jiǎng)，其中國(guó)家級(jí)6篇，省級(jí)44篇，州縣級(jí)29篇。

2018年——2020年各種獲獎(jiǎng)情況統(tǒng)計(jì)表

數(shù)   年

量  度

類別

2018年

2019年

2020年

國(guó)家級(jí)

省級(jí)

州縣級(jí)

國(guó)級(jí)家

省級(jí)

州縣級(jí)

國(guó)家級(jí)

省級(jí)

州縣級(jí)

教學(xué)比舞獎(jiǎng)

1

2

6人

3

2

1人

3

17

1人

論文（案例）

2篇

18篇

8篇

2篇

20篇

10篇

2篇

16篇

11篇

行政表彰

——

—

6人

——

2人

8人

1

1

12人

誠(chéng)然，在研究中還存在許多問(wèn)題: 但只要“為天地立心，為生民立命，為往圣繼絕學(xué)，為萬(wàn)世開(kāi)太平”——教師的職責(zé)是神圣而崇高的，讓我們以宋代大儒張載的這句話共勉。雖處江湖之遠(yuǎn)，當(dāng)思廟堂之高。“觸動(dòng)心靈的教育才是最成功的教育”，“奮斗本身就是一種幸福，只有奮斗的人生才稱得上幸福的人生”?！耙换í?dú)放不是春，百花齊放花滿園。”我們?nèi)w成員將懷揣夢(mèng)想，且行且快樂(lè)，讓我們一起行走在追夢(mèng)的道路上！ 

參考文獻(xiàn)：

《如何上好一堂課》魏志勇、

《兒童心理發(fā)展論》（通識(shí)）王振宇 劉名卓 葉麗新  

《文心》（學(xué)科）陶行知 夏丐尊  

《聽(tīng)王崧舟老師評(píng)課》（學(xué)科）王崧舟  

《與一線數(shù)學(xué)教師對(duì)話——激發(fā)反思 共同成長(zhǎng)》（通識(shí)） 羅增儒 邵志豪  

《我就是數(shù)學(xué)》華應(yīng)龍  

《數(shù)學(xué)教師心理健康指南》（通識(shí)）線亞威

《吳正憲數(shù)學(xué)教例與教法》吳正憲  

《兒童心理發(fā)展理論》通識(shí) 王振宇 劉名卓 葉麗新

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》2011年

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀》

立足本土 緊扣《課標(biāo)》 抓住特點(diǎn) 自成體系

——湘西少數(shù)民族地區(qū)農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)“實(shí)踐與綜合”教學(xué)策略探究

保靖縣清水小學(xué)   周春生

摘要：“實(shí)踐與綜合”的實(shí)施是以問(wèn)題為載體，以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)，他有別于學(xué)習(xí)具體知識(shí)的探索活動(dòng)，更有別于課堂上的教師的直接講授，它是教師通過(guò)問(wèn)題引領(lǐng)，學(xué)生全程參與，實(shí)踐過(guò)程相對(duì)完整的學(xué)習(xí)活動(dòng)，“實(shí)踐與綜合”的教學(xué)，重在實(shí)踐，重在綜合。重在實(shí)踐是指在活動(dòng)中，注重學(xué)生自主參與，全過(guò)程參與，重視學(xué)生積極動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口。重在綜合是指在活動(dòng)中，注重教學(xué)與生活實(shí)際、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科、數(shù)學(xué)內(nèi)部知識(shí)的聯(lián)系和綜合應(yīng)用。要使學(xué)生能充分、自主地參與“實(shí)踐與綜合”活動(dòng)，選擇恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題是關(guān)鍵。實(shí)踐與綜合應(yīng)用的學(xué)習(xí)方法是行動(dòng)、提問(wèn)、研究和實(shí)驗(yàn)，而不是死記硬背事實(shí)性知識(shí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行“實(shí)踐與綜合”的教學(xué)意味著教與學(xué)方法的改革。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)  實(shí)踐與綜合  自主探究  合作交流  自成體系

“實(shí)踐與綜合”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿）增設(shè)的內(nèi)容。這種新的學(xué)習(xí)內(nèi)容和形式，是數(shù)學(xué)課程改革的一個(gè)突破，也是數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的一個(gè)亮點(diǎn)。人教版教材從一年級(jí)開(kāi)始，每個(gè)學(xué)期安排了兩個(gè)內(nèi)容的綜合實(shí)踐活動(dòng)課。但是，根據(jù)對(duì)湘西少數(shù)民族地區(qū)農(nóng)村小學(xué)的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，對(duì)于“實(shí)踐與綜合”課的教學(xué)很不樂(lè)觀。面對(duì)這類課，很多教師采用的是讓學(xué)生閱讀，跳過(guò)或自學(xué)等形式來(lái)處理，沒(méi)有達(dá)到課標(biāo)中預(yù)想的目的。那么是什么原因?qū)е逻@樣的結(jié)果，又該怎樣進(jìn)行“實(shí)踐與綜合”的教學(xué)呢?

一、立足本土查找原因，因地制宜實(shí)施良策

通過(guò)大量的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，湘西少數(shù)民族地區(qū)農(nóng)村小學(xué)普遍存在以下問(wèn)題：一、農(nóng)村小學(xué)教師教學(xué)觀念落后，教學(xué)習(xí)慣停留在運(yùn)用傳統(tǒng)教學(xué)模式的層面上，“教教材而不是用教材”的現(xiàn)象普遍存在，職業(yè)倦怠嚴(yán)重。二、農(nóng)村小學(xué)校本研修主要途經(jīng)，每期組織一次公開(kāi)教學(xué)展示活動(dòng)，且大多缺少交流探討環(huán)節(jié)，問(wèn)題研究意識(shí)不足。三、教師外出培訓(xùn)學(xué)習(xí)、實(shí)地觀摩、交流探討的機(jī)會(huì)少，缺乏名師專家引領(lǐng)，難以促成教師自我反思，自我學(xué)習(xí)，自我成長(zhǎng)。四、農(nóng)村小學(xué)課堂，教一本教材的現(xiàn)象普遍存在，對(duì)于教材的理解運(yùn)用，缺乏捕捉信息的能力，課堂教學(xué)效率低，教學(xué)內(nèi)容單一，教學(xué)方法缺乏趣味性，學(xué)生學(xué)習(xí)枯燥乏味，教學(xué)效率難以提升。該地區(qū)的教師存在教育教學(xué)主要問(wèn)題是：教師學(xué)習(xí)動(dòng)力不足，教學(xué)任務(wù)繁重，很多教師不愿再擠出時(shí)間學(xué)習(xí)，教育教學(xué)水平難以提升；教師對(duì)《課程標(biāo)準(zhǔn)》的理念把握不到位，甚至不熟悉，導(dǎo)致教學(xué)行為的偏失，一切以考試為中心，忽視學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，忽視課標(biāo)的本體任務(wù)；大多數(shù)教師僅僅停留在教材層面，沒(méi)有合理利用教材引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行拓展，因此學(xué)生知識(shí)積累嚴(yán)重不足，特別是對(duì)于像《課標(biāo)》新增設(shè)的“實(shí)踐與綜合”這類內(nèi)容，由于受教師主觀意識(shí)的差異和地方教學(xué)條件的限制等諸多因素影響，教學(xué)現(xiàn)狀更是令人擔(dān)憂，主要存在以下問(wèn)題：缺少實(shí)踐活動(dòng)的條件，大大影響該教學(xué)內(nèi)容的實(shí)施力度；與考試評(píng)價(jià) 制度不協(xié)調(diào)，無(wú)法檢驗(yàn)教學(xué)效果，缺乏教師對(duì)這個(gè)領(lǐng)域的關(guān)注；教學(xué)流于形式，忽視了數(shù)學(xué)與生活實(shí)際，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科、數(shù)學(xué)內(nèi)部知識(shí)的聯(lián)系和綜合應(yīng)用，沒(méi)能真正起到應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的作用；教師對(duì)本質(zhì)定位的理解不準(zhǔn)確，大多數(shù)老師將“實(shí)踐與綜合”僅簡(jiǎn)單理解為由以往傳統(tǒng)學(xué)科教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，這顯然是對(duì)“實(shí)踐與綜合”應(yīng)用本質(zhì)內(nèi)涵及定位沒(méi)有經(jīng)過(guò)深入思考和研究。

基于以上原因，湘西保靖教體局立足本土，因地制宜，依托“國(guó)培計(jì)劃”的實(shí)施，于2018年度對(duì)該縣的200名鄉(xiāng)村數(shù)學(xué)教師就這一主題進(jìn)行了為期一年的國(guó)培“送教下鄉(xiāng)”大規(guī)模培訓(xùn)，并把唯一設(shè)在該縣鄉(xiāng)村的小數(shù)周春生名師工作室的研訓(xùn)主題也確定為此。通過(guò)專家引領(lǐng)，名師送教等活動(dòng)，這些偏遠(yuǎn)少數(shù)民族地區(qū)的農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教師，經(jīng)見(jiàn)了名師的實(shí)踐操作，感受了專家的理論引領(lǐng)，發(fā)現(xiàn)了自身的不足，促進(jìn)了大家的專業(yè)成長(zhǎng)。

二、緊扣《課標(biāo)》自主學(xué)習(xí)，把握要旨不偏方向

小學(xué)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的“實(shí)踐與綜合”領(lǐng)域，是《標(biāo)準(zhǔn)》的一個(gè)特色，新數(shù)學(xué)課程中一個(gè)全新的內(nèi)容。這個(gè)領(lǐng)域溝通了生活中的數(shù)學(xué)與課堂上數(shù)學(xué)的聯(lián)系，使得幾何、代數(shù)和統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容，以交織在一起的形式出現(xiàn)，使發(fā)展學(xué)生的綜合應(yīng)用知識(shí)的能力成為必須的學(xué)習(xí)內(nèi)容，使傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課本面貌發(fā)生改變。

小學(xué)階段的“實(shí)踐與綜合”，幫助學(xué)生綜合運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過(guò)自主探索和合作交流，解決與生活經(jīng)驗(yàn)密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問(wèn)題，以發(fā)展他們解決問(wèn)題的能力，加深對(duì)各部分內(nèi)容的理解，體會(huì)各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系。將“實(shí)踐與綜合”作為數(shù)學(xué)知識(shí)技能領(lǐng)域的一個(gè)重要內(nèi)容，并不是在其他數(shù)學(xué)知識(shí)領(lǐng)域之外增加新的知識(shí)，而是強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性，現(xiàn)實(shí)性和應(yīng)用性，注意數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)背景以及與其他學(xué)科之間的聯(lián)系。在第一學(xué)段（小學(xué)1—3年級(jí)），主要強(qiáng)調(diào)“實(shí)踐”，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系；第二學(xué)段（小學(xué)4—6年級(jí)），在繼續(xù)強(qiáng)調(diào)實(shí)踐與經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，增加了“綜合應(yīng)用”的要求。

“實(shí)踐與綜合”的實(shí)施是以問(wèn)題為載體，以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)，他有別于學(xué)習(xí)具體知識(shí)的探索活動(dòng)，更有別于課堂上的教師的直接講授，它是教師通過(guò)問(wèn)題引領(lǐng)，學(xué)生全程參與，實(shí)踐過(guò)程相對(duì)完整的學(xué)習(xí)活動(dòng)，“實(shí)踐與綜合”的教學(xué)，重在實(shí)踐，重在綜合。重在實(shí)踐是指在活動(dòng)中，注重學(xué)生自主參與，全過(guò)程參與，重視學(xué)生積極動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口。重在綜合是指在活動(dòng)中，注重教學(xué)與生活實(shí)際、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科、數(shù)學(xué)內(nèi)部知識(shí)的聯(lián)系和綜合應(yīng)用。

要使學(xué)生能充分、自主地參與“實(shí)踐與綜合”活動(dòng)，選擇恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題是關(guān)鍵。這些問(wèn)題概可來(lái)自教材，也可以由教師、學(xué)生開(kāi)發(fā)。提倡教師研制開(kāi)發(fā)、生成出更多適合本地學(xué)生特點(diǎn)的、有利于實(shí)現(xiàn)“實(shí)踐與綜合”課程目標(biāo)的好問(wèn)題。實(shí)施“實(shí)踐與綜合”時(shí)，教師要放手讓學(xué)生參與，啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入角色，組織好學(xué)生之間的合作交流，并照顧到所有的學(xué)生。教師不僅要關(guān)注結(jié)果，更要關(guān)注過(guò)程，不要急于求成，要鼓勵(lì)引導(dǎo)學(xué)生充分利用“實(shí)踐與綜合”的過(guò)程，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，展現(xiàn)思考過(guò)程，交流收獲體會(huì)，激發(fā)創(chuàng)造潛能。在實(shí)施過(guò)程中，教師要注意觀察、積累、分析、反思，使“實(shí)踐與綜合”的實(shí)施成為提高教師自身和學(xué)生素質(zhì)的互動(dòng)過(guò)程。

三、抓住“實(shí)踐與綜合”的學(xué)習(xí)特點(diǎn)

“實(shí)踐與綜合”是學(xué)生在教師引導(dǎo)下，在已有知識(shí)體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，從所熟悉的現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)、選擇和確定問(wèn)題，主動(dòng)應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)活動(dòng)。

1. 密切聯(lián)系實(shí)際。實(shí)踐與綜合的一個(gè)重要目標(biāo)，是讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)觀。根據(jù)學(xué)生的年齡特征和心智發(fā)展水平，第一和第二學(xué)段主要以密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系為主。“實(shí)踐與綜合”的素材結(jié)合了實(shí)際背景，更容易體現(xiàn)課程的人文精神與德育價(jià)值。教師要利用這一學(xué)習(xí)形式有針對(duì)性地參透素質(zhì)教育。

2. 綜合應(yīng)用知識(shí)。加強(qiáng)數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，是這一部分學(xué)習(xí)活動(dòng)的另一個(gè)重要目標(biāo)，實(shí)踐和綜合應(yīng)用是在“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”基礎(chǔ)上設(shè)立的，是綜合運(yùn)用不同的數(shù)學(xué)表達(dá)形式體現(xiàn)出來(lái)的。例如數(shù)形結(jié)合是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想方法，它生動(dòng)地發(fā)展了數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。另外，與實(shí)際問(wèn)題有關(guān)的數(shù)學(xué)，一般是以不同學(xué)科相互交織的形態(tài)呈現(xiàn)的，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科有著廣泛的聯(lián)系，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，建立數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，對(duì)于學(xué)生的思維發(fā)展具有重要意義。

3. 以探索為主線?！皩?shí)踐與綜合”本質(zhì)上是一種解決問(wèn)題的活動(dòng)。在解決問(wèn)題的過(guò)程中需要學(xué)生獨(dú)立思考，自主探索，教師應(yīng)該充分尊重學(xué)生的自主性，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維。同時(shí)，教學(xué)時(shí)還要使學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)與他人的合作，并在交流中密切同學(xué)之間的關(guān)系。開(kāi)展綜合實(shí)踐活動(dòng)的關(guān)鍵，要讓學(xué)生積極展開(kāi)思維活動(dòng)。

4. 形式要多樣化。實(shí)踐與綜合的形式是多樣化的，這些活動(dòng)可以通過(guò)課堂學(xué)習(xí)方式完成，也可以通過(guò)作業(yè)形式，要求學(xué)生經(jīng)過(guò)一段時(shí)間完成。在實(shí)踐與綜合的教學(xué)中，特別要強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主探索、合作交流和動(dòng)手實(shí)踐，這就要求廣大教師在實(shí)踐中進(jìn)行研究和創(chuàng)新。讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的主人，教師成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者和合作者，而不是權(quán)威的講授者。

實(shí)踐與綜合應(yīng)用的學(xué)習(xí)方法是行動(dòng)、提問(wèn)、研究和實(shí)驗(yàn)，而不是死記硬背事實(shí)性知識(shí)。

四、形成自己的教學(xué)體系

“實(shí)踐與綜合”是一種新型的學(xué)習(xí)活動(dòng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行“實(shí)踐與綜合”的教學(xué)意味著教與學(xué)方法的改革。教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生進(jìn)行充分的探索活動(dòng)，“實(shí)踐與綜合”應(yīng)用活動(dòng)應(yīng)因地制宜地展開(kāi)，教師可以用校本課程形式設(shè)計(jì)多種多樣的活動(dòng)。

（一）充分發(fā)揮學(xué)生的主體性。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，這一特點(diǎn)在實(shí)踐與綜合應(yīng)用中更為突出。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師要讓學(xué)生獨(dú)立思考和合作交流，在此基礎(chǔ)上教師進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)。名師工作室成員田太玲老師和石龍珍教師圍繞“實(shí)踐與綜合”為大家準(zhǔn)備了小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)的《數(shù)字編碼》和六年級(jí)的《數(shù)與形》；保靖縣岳陽(yáng)學(xué)校田太玲老師的課從她為學(xué)生創(chuàng)設(shè)的與現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)的情境開(kāi)始，讓學(xué)生在她的引領(lǐng)下由淺入深，循序漸進(jìn)地學(xué)習(xí)數(shù)字編碼知識(shí)。孩子們先試著給自已的小組，自已的座次，自已的班級(jí)編碼，總結(jié)編碼方法，然后用所學(xué)的編碼知識(shí)在老師的引領(lǐng)下分析郵政編碼和身份證號(hào)碼蘊(yùn)含的有關(guān)信息，最后讓孩子們根據(jù)要求給一個(gè)班級(jí)的學(xué)生編學(xué)號(hào)。學(xué)號(hào)要包含入學(xué)年份、年級(jí)、班別、坐位排序、性別等，讓學(xué)生在操作實(shí)踐中鞏固應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。在課堂展示環(huán)節(jié)，清水小學(xué)青年骨干教師田焓瑾的課堂教學(xué)很精彩：孩子們?cè)诨顒?dòng)中學(xué)習(xí)《搭配》，參與積極性非常高，思維得以高度拓展，學(xué)會(huì)了觸類旁通，舉一反三。課堂最后，田焓瑾老師給孩子們留下這樣一道課外練習(xí)：用“讀好書(shū)”三個(gè)字玩搭配游戲。這道題使學(xué)生明白：生活中的搭配不只有數(shù)字，還有漢字、衣物、文具等等，搭配知識(shí)的應(yīng)用無(wú)處不在，會(huì)搭配不僅能解決生活中遇到的問(wèn)題，會(huì)搭配還能給人美的聯(lián)想。學(xué)生思維得到了開(kāi)拓，“數(shù)學(xué)源于生活”這一教學(xué)理念也得到了有效升華。

(二)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程。與其他領(lǐng)域相比，實(shí)踐與綜合應(yīng)用的教學(xué)應(yīng)更加注重學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程。要有一個(gè)比較大的問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)具有進(jìn)行探索的余地和思考的空間；學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)收集信息、處理信息和得出結(jié)論的過(guò)程，學(xué)生在此過(guò)程中學(xué)會(huì)一些探索的方法。對(duì)這部分內(nèi)容的評(píng)價(jià)主要關(guān)注過(guò)程。保靖縣岳陽(yáng)小學(xué)石龍珍老師上課伊始，就為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)數(shù)形必須緊密結(jié)合才能很好描述數(shù)學(xué)知識(shí)的情境：課件出示一個(gè)角，要學(xué)生判斷是什么角，然后利用課件展示當(dāng)堂測(cè)量是89度，不是直角，讓學(xué)生一下了明白數(shù)形結(jié)合的重要性。為學(xué)生營(yíng)造好濃厚的求知氛圍后，在精心制作的課件引領(lǐng)下，數(shù)形結(jié)合的知識(shí)在石龍珍老師的精彩演繹里，孩子 們津津有味地探尋著里面所包含的規(guī)律。數(shù)形結(jié)合讓數(shù)學(xué)之美完美呈現(xiàn)：形中蘊(yùn)藏著數(shù)的規(guī)律，數(shù)形結(jié)合，更容易找到解決問(wèn)題的規(guī)律。在課的最后，她引用我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅康的話，“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微。數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休。”畫(huà)龍點(diǎn)晴，讓孩子們對(duì)數(shù)形結(jié)合重要性的理解更進(jìn)一步提升。來(lái)自清水坪學(xué)校的名師工作室成員周彪老師上了一堂小學(xué)四年級(jí)的數(shù)學(xué)課《雞兔同籠》。這是一個(gè)古老又年輕來(lái)源于生活的趣味數(shù)學(xué)題模型，把這個(gè)題型為學(xué)生講解透徹了，能讓學(xué)生應(yīng)用此知識(shí)簡(jiǎn)化生活中許多相似問(wèn)題，讓學(xué)生的生活也因簡(jiǎn)單而充滿快樂(lè)。周彪老師為了上好本堂課，做了充分的準(zhǔn)備，嫻熟的多媒體應(yīng)用技術(shù)讓他的教學(xué)輕松有趣，孩子們?cè)谒麪I(yíng)造的氛圍里身臨其境地學(xué)習(xí)，達(dá)到了很好的教學(xué)效果，為聽(tīng)課教師起到了很好的示范引領(lǐng)作用！開(kāi)展以"應(yīng)用題語(yǔ)感教學(xué)"及"綜合與實(shí)踐"為主題，采用團(tuán)隊(duì)合作的方式分別從說(shuō)課、上課、 評(píng)課三個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行課例展示，洪靈剛老師《找次品》一課用大膽設(shè)計(jì)，引導(dǎo)得當(dāng)，放手學(xué)生，充分發(fā)揮學(xué)以致用，重視學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。陳婷老師《小小設(shè)計(jì)師》一課加強(qiáng)學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)，體會(huì)數(shù)學(xué)的研究方法，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的研究思路。聽(tīng)課后開(kāi)展了教研活動(dòng)采取線下課堂教學(xué)+線上直播的模式，上課采取“說(shuō)課（5分鐘）+上課（30-35分鐘）”的形式，評(píng)課采取“1+”評(píng)價(jià)模式（評(píng)課內(nèi)容為1個(gè)最優(yōu)點(diǎn)+不足n點(diǎn)，評(píng)課人員為1人主評(píng)+多人評(píng)價(jià)）教學(xué)研討，老師們發(fā)表了自己的見(jiàn)解，進(jìn)行了精彩的點(diǎn)評(píng)，老師們紛紛表示，要不斷提升自身的教育教學(xué)理念，課堂教學(xué)要勇于創(chuàng)新，應(yīng)充分發(fā)揮信息資源對(duì)課堂的促進(jìn)作用。

（三）鼓勵(lì)學(xué)生思考方法的多樣化。教師要鼓勵(lì)與尊重學(xué)生的獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論與交流，培養(yǎng)學(xué)生良好的思考習(xí)慣和合作意識(shí)。教學(xué)時(shí)，教師要注意提供具體的問(wèn)題情境，設(shè)計(jì)富有情趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，給學(xué)生留下充分的時(shí)間與空間，引導(dǎo)學(xué)生積極探索與思考，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力。毛溝小學(xué)田春老師所獻(xiàn)的第三堂課的一大亮點(diǎn)是，所選取的事例全部是“毛溝鎮(zhèn)科樂(lè)村”的。描述的意境就是當(dāng)下的現(xiàn)實(shí)生活，扶貧助農(nóng)買(mǎi)板粟，買(mǎi)獼猴桃，運(yùn)輸獼猴桃等。讓孩子們感覺(jué)不是在上課，而是在解決每個(gè)人都有可能碰到的生活問(wèn)題。田春老師緊緊抓住“應(yīng)用題的語(yǔ)感教學(xué)”這一研訓(xùn)主題，充分利用各種熟悉的生活場(chǎng)景，讓孩子們通過(guò)畫(huà)面想象理解題意，解答應(yīng)用題，找到數(shù)量關(guān)系，建立此類應(yīng)用題的解題模型。在解題的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生一題多思、一題多解、一題多變，運(yùn)用多種方法擇優(yōu)解答。

（四）評(píng)價(jià)應(yīng)以質(zhì)的評(píng)估為主。對(duì)該活動(dòng)的評(píng)價(jià)要強(qiáng)調(diào)過(guò)程性評(píng)價(jià)。分為教師評(píng)價(jià)和學(xué)生評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)的內(nèi)容包括：能否主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)描述并解決實(shí)際問(wèn)題；是否善于運(yùn)用多種方法，對(duì)結(jié)果有無(wú)反思的習(xí)慣；是否積極參與討論與表達(dá)。要注意不要把實(shí)踐與綜合應(yīng)用的內(nèi)容作為書(shū)面考試的內(nèi)容，要關(guān)注平時(shí)的考察。每次活動(dòng)我都設(shè)計(jì)反問(wèn)示例：“你為什么這樣教？”反問(wèn)：“請(qǐng)您有什么看法和想法？”“除了這樣教，你還想過(guò)怎么教？”反問(wèn)：“您還想到或者實(shí)踐過(guò)哪些方法？”“如果你下次教，你會(huì)做出什么樣的調(diào)整和改變？”反問(wèn)：“對(duì)我以后的教學(xué)，您有什么更好的意見(jiàn)和建議？”清水小學(xué)青年教師曾小依走上工作崗位不到一年時(shí)間，為了發(fā)揮整合教育資源作用，她上的德育課《焦慮》生動(dòng)、活潑。學(xué)生動(dòng)口與動(dòng)手相結(jié)合，不僅說(shuō)出，寫(xiě)出自己的各種焦慮，還想到了許多緩解焦慮的辦法，最后制作“晴天娃娃”，與娃娃對(duì)話，將本次培訓(xùn)主題推向高潮。小學(xué)心理健康名師工作室核心成員楊源為大家?guī)?lái)心理健康指導(dǎo)課《優(yōu)勢(shì)大轉(zhuǎn)盤(pán)》。課堂上，教師恰當(dāng)引導(dǎo)、孩子們互寫(xiě)、互說(shuō)優(yōu)點(diǎn)，找到了自己從來(lái)沒(méi)有發(fā)現(xiàn)的長(zhǎng)處，心里樂(lè)開(kāi)了花。周春生老師《數(shù)學(xué)樂(lè)園》以游戲的教學(xué)模式展開(kāi)，注意在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和合作意識(shí),使學(xué)生感受到與人合作探索問(wèn)題、解決問(wèn)題的愉快。游戲結(jié)束以后,可組織學(xué)生對(duì)自己的活動(dòng)過(guò)程進(jìn)行簡(jiǎn)單總結(jié),以培養(yǎng)學(xué)生的自我反思、自我評(píng)價(jià)意識(shí)?？偠灾?，數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課就是讓學(xué)生“做數(shù)學(xué)”，關(guān)鍵在“實(shí)”，形式要“活”，一定要“動(dòng)”，而活要有本（以教材為依托），“活”而不亂，“活”中增智，“活”中求實(shí)。力求“動(dòng)”而有序，“動(dòng)”而有導(dǎo)，“動(dòng)”而有得。

五、春的播種，秋的收獲

通過(guò)主題的探究，研修團(tuán)隊(duì)深入課堂、現(xiàn)場(chǎng)指導(dǎo)，提升鄉(xiāng)村教師課堂教學(xué)能力。進(jìn)一步聚焦主題，加強(qiáng)對(duì)參訓(xùn)教師的精準(zhǔn)診斷、對(duì)癥示范和對(duì)比研磨，有效改進(jìn)課堂教學(xué)，推動(dòng)與校本研修的有效銜接。

（一）轉(zhuǎn)變了辦學(xué)觀念，規(guī)范了學(xué)校動(dòng)態(tài)管理，彰顯學(xué)校的辦學(xué)特色

通過(guò)研究，學(xué)校以農(nóng)村小學(xué)課題管理為突破口，實(shí)施素質(zhì)教育取得了明顯的效果，工作室實(shí)踐與綜合研究課題獲得湖南省規(guī)劃部門(mén)立項(xiàng)，在實(shí)施中已取得了階段性的成效：

1、教師成長(zhǎng)：工作室研修團(tuán)隊(duì)深入送培點(diǎn)所在學(xué)校，通過(guò)課堂觀察、師生訪談、工具測(cè)評(píng)等方式進(jìn)行診斷，找準(zhǔn)鄉(xiāng)村教師教育教學(xué)存在的突出問(wèn)題。問(wèn)題診斷后，確定送教領(lǐng)域、培訓(xùn)規(guī)模、培訓(xùn)主題等，組織送培團(tuán)隊(duì)開(kāi)展示范教學(xué)研課磨課，做好送教準(zhǔn)備工作。我們前期通過(guò)問(wèn)卷、訪談、課堂觀察等形式對(duì)農(nóng)村200名教師進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)了主要問(wèn)題，也了解了培訓(xùn)需求。

（1）通過(guò)送教, 將送教下鄉(xiāng)的專家隊(duì)伍、優(yōu)秀教師的敬業(yè)精神、學(xué)習(xí)研究態(tài)度以及人格魅力等在課堂教學(xué)、互動(dòng)培訓(xùn)中體現(xiàn)，增強(qiáng)農(nóng)村教師自我研修、同伴互助的研究意識(shí)。以促進(jìn)城鄉(xiāng)教師互相取長(zhǎng)補(bǔ)短,共同提高。

（2）通過(guò)送教。幫助教師深入了解《課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）的基本理念，促進(jìn)農(nóng)村教師自覺(jué)調(diào)整教學(xué)目標(biāo)，改變教學(xué)內(nèi)容，重構(gòu)教學(xué)結(jié)構(gòu)，優(yōu)化教學(xué)評(píng)價(jià)，提高課堂教學(xué)效率，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的整體提升。

2、校本支持。送教團(tuán)隊(duì)農(nóng)村學(xué)?，F(xiàn)場(chǎng)指導(dǎo)校本研修。研修工具科學(xué)化，研修細(xì)節(jié)策略化，研修內(nèi)容流程化，提煉研修成果，形成資源包支持鄉(xiāng)村校本研修，幫助鄉(xiāng)村學(xué)校形成鄉(xiāng)鎮(zhèn)區(qū)域與校本研修常態(tài)化運(yùn)行機(jī)制。

3、隊(duì)伍錘煉：通過(guò)工作室送教研修，錘煉一支相對(duì)穩(wěn)定、結(jié)構(gòu)合理、專業(yè)過(guò)硬、務(wù)實(shí)創(chuàng)新、積極上進(jìn)的專兼職培訓(xùn)者隊(duì)伍。

（二）提高了學(xué)生綜合素質(zhì)，彰顯了學(xué)生個(gè)性

通過(guò)課題研究，增強(qiáng)學(xué)生的社會(huì)意識(shí)和責(zé)任感，提高了學(xué)生的綜合素質(zhì)。具體表現(xiàn)在心里素質(zhì)好、自主學(xué)習(xí)意識(shí)增強(qiáng)、合作意識(shí)提升、綜合能力強(qiáng)，基本做到了自學(xué)、自立、合作、探索；培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和合作意識(shí),使學(xué)生感受到與人合作探索問(wèn)題、解決問(wèn)題的愉快。不良學(xué)習(xí)習(xí)慣得到及時(shí)矯正，一代健康、活潑、充滿朝氣的少年兒童正茁壯成長(zhǎng)。以下是學(xué)校平時(shí)抽查表：

課 題 問(wèn) 卷 調(diào) 查 表

調(diào)查人數(shù)

  合作意識(shí)強(qiáng)

學(xué)習(xí)興趣較差

自我評(píng)價(jià)意識(shí)差

100人

   85人

    10人

      5人

（三）學(xué)校辦學(xué)質(zhì)量得到提高

在不同的學(xué)校，讓學(xué)生以自主、合作、探究的方式來(lái)參與到數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)的教學(xué)當(dāng)中，形成核心素養(yǎng)教育的實(shí)踐案例探索少數(shù)地區(qū)偏遠(yuǎn)農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)的教學(xué)模式，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、學(xué)生的表達(dá)能力、合作能力、實(shí)踐能力，學(xué)習(xí)能力。提升教師對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)的認(rèn)知，提高教師的教學(xué)能力，促進(jìn)專業(yè)發(fā)展。

（四）、提高教師的教育科研水平

雖然課題已獲省立項(xiàng)，但仍需努力。三年來(lái)，工作室成員在課題教研論文、行政表彰、教學(xué)比武等方面取得了輝煌的成績(jī)。其中28人次在不同級(jí)別分獲國(guó)家、省、州、縣一、二、三等獎(jiǎng)，其中國(guó)家級(jí)6篇，省級(jí)44篇，州縣級(jí)29篇。

2018年——2020年各種獲獎(jiǎng)情況統(tǒng)計(jì)表

數(shù)   年

量  度

類別

2018年

2019年

2020年

國(guó)家級(jí)

省級(jí)

州縣級(jí)

國(guó)級(jí)家

省級(jí)

州縣級(jí)

國(guó)家級(jí)

省級(jí)

州縣級(jí)

教學(xué)比舞獎(jiǎng)

1

2

6人

3

2

1人

3

17

1人

論文（案例）

2篇

18篇

8篇

2篇

20篇

10篇

2篇

16篇

11篇

行政表彰

——

—

6人

——

2人

8人

1

1

12人

誠(chéng)然，在研究中還存在許多問(wèn)題: 但只要“為天地立心，為生民立命，為往圣繼絕學(xué)，為萬(wàn)世開(kāi)太平”——教師的職責(zé)是神圣而崇高的，讓我們以宋代大儒張載的這句話共勉。雖處江湖之遠(yuǎn)，當(dāng)思廟堂之高。“觸動(dòng)心靈的教育才是最成功的教育”，“奮斗本身就是一種幸福，只有奮斗的人生才稱得上幸福的人生”?！耙换í?dú)放不是春，百花齊放花滿園?！蔽覀?nèi)w成員將懷揣夢(mèng)想，且行且快樂(lè)，讓我們一起行走在追夢(mèng)的道路上！ 

參考文獻(xiàn)：

《如何上好一堂課》魏志勇、

《兒童心理發(fā)展論》（通識(shí)）王振宇 劉名卓 葉麗新  

《文心》（學(xué)科）陶行知 夏丐尊  

《聽(tīng)王崧舟老師評(píng)課》（學(xué)科）王崧舟  

《與一線數(shù)學(xué)教師對(duì)話——激發(fā)反思 共同成長(zhǎng)》（通識(shí)） 羅增儒 邵志豪  

《我就是數(shù)學(xué)》華應(yīng)龍  

《數(shù)學(xué)教師心理健康指南》（通識(shí)）線亞威

《吳正憲數(shù)學(xué)教例與教法》吳正憲  

《兒童心理發(fā)展理論》通識(shí) 王振宇 劉名卓 葉麗新

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》2011年

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀》