成都市新都區(qū)中小學(xué)教研培訓(xùn)中心  范建成

范建成，成都市特級(jí)教師，四川省中小學(xué)教學(xué)名師，成都市新都區(qū)中小學(xué)教研培訓(xùn)中心副主任。長(zhǎng)期關(guān)注并實(shí)踐數(shù)學(xué)課堂思維訓(xùn)練。主持或主研多項(xiàng)四川省和成都市教育科研規(guī)劃課題，獲省、市級(jí)政府教學(xué)成果獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)各一次。

人類已進(jìn)入人工智能時(shí)代，今天的中小學(xué)課堂到底該教什么，再次成為一個(gè)必須嚴(yán)肅對(duì)待的話題。聯(lián)合國(guó)經(jīng)合組織（OECD）在2015年啟動(dòng)的“教育2030：教育和技能的未來(lái)”項(xiàng)目中提出的《OECD學(xué)習(xí)框架2030》中確立了面向2030的技能、態(tài)度、價(jià)值觀、關(guān)鍵概念等共28項(xiàng)素養(yǎng)，其中批判性思維被列為重要的培養(yǎng)目標(biāo)，并且強(qiáng)調(diào)由“知識(shí)為本”轉(zhuǎn)向“以概念為基礎(chǔ)，能力驅(qū)動(dòng)，注重人的全面發(fā)展”。而在當(dāng)下“深度學(xué)習(xí)”的理論與實(shí)踐研究熱潮中，批判性思維和復(fù)雜問(wèn)題解決都是其顯著的學(xué)習(xí)目標(biāo)之一。具體到小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，必須要因循時(shí)代變化，主動(dòng)面向未來(lái)設(shè)計(jì)課堂。育人目標(biāo)的變化，課堂必然進(jìn)行轉(zhuǎn)型。我們依托四川省2018年資助金規(guī)劃課題《小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生批判性思維研究與實(shí)踐》，對(duì)此做了許多有益的嘗試，現(xiàn)就課堂整體重構(gòu)談?wù)勎覀兊恼J(rèn)識(shí)和實(shí)踐。

一、 目標(biāo)：最大程度實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)課程的育人功能

（一）從“學(xué)科的數(shù)學(xué)”走向“教育的數(shù)學(xué)”

一線教師更多的從數(shù)學(xué)知識(shí)體系的角度去實(shí)施教學(xué)，關(guān)注知識(shí)的本質(zhì)、知識(shí)的結(jié)構(gòu)化。教學(xué)實(shí)踐中，知識(shí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)、訓(xùn)練點(diǎn)、考點(diǎn)成為備課和上課的首要任務(wù)。這樣的數(shù)學(xué)課堂，學(xué)生獲得了“數(shù)學(xué)的真知”（實(shí)際上，僅獲得作為科學(xué)意義上的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，獲得數(shù)學(xué)考試的高分），但當(dāng)數(shù)學(xué)被忘卻以后才發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)并未真正的改變?nèi)?。在知識(shí)越來(lái)越容易獲得的今天，學(xué)生們更應(yīng)該擁有教育意義上的數(shù)學(xué)，即數(shù)學(xué)是為發(fā)展人的核心素養(yǎng)服務(wù)的。數(shù)學(xué)課程應(yīng)對(duì)人格塑造產(chǎn)生積極的影響，培養(yǎng)一個(gè)個(gè)理性的、反躬自省的、心態(tài)積極的人。數(shù)學(xué)課堂應(yīng)提升人的思維能力和解決復(fù)雜問(wèn)題的能力，尤其是以批判性思維、創(chuàng)新思維為代表的高階思維能力。這樣的數(shù)學(xué)，不僅使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)真知，更是獲得了適應(yīng)未來(lái)發(fā)展的核心素養(yǎng)。因此實(shí)現(xiàn)從學(xué)科意義上的數(shù)學(xué)教學(xué)向教育意義上的數(shù)學(xué)教育的課堂轉(zhuǎn)型成為必然選擇。

（二）數(shù)學(xué)課堂培養(yǎng)批判性思維是數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的必然

根據(jù)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)課程獨(dú)特的育人價(jià)值就在于培養(yǎng)學(xué)生的思維，而批判性思維作為一種高階思維，涵蓋了理解、分析、比較、綜合、概括、抽象、推理、判斷等多種思維技能，是深度建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的有力工具，理應(yīng)成為中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的重要學(xué)習(xí)內(nèi)容。同時(shí)，根據(jù)對(duì)國(guó)內(nèi)外深度學(xué)習(xí)理論的梳理和研究，批判性思維幾乎成為所有學(xué)者共同關(guān)注的認(rèn)知領(lǐng)域培養(yǎng)目標(biāo)之一 。

二、 思路：在知識(shí)的深度意義建構(gòu)中發(fā)展學(xué)生的批判性思維

我們?cè)谂囵B(yǎng)學(xué)生的批判性思維的實(shí)踐中，堅(jiān)持圍繞“知識(shí)再創(chuàng)”發(fā)展批判性思維，尋求課堂重構(gòu)。數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”為批判性思維發(fā)展提供了廣闊的時(shí)空。

（一）批判性思維訓(xùn)練過(guò)程，伴隨著知識(shí)的意義建構(gòu)過(guò)程

國(guó)內(nèi)有一些中小學(xué)借鑒大學(xué)的做法，開(kāi)設(shè)了專門的批判性思維課程，可我們經(jīng)過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，由于課時(shí)極少，他們更多的是在傳授批判性思維知識(shí)。實(shí)際上批判性思維培養(yǎng)需要人格塑造、意識(shí)養(yǎng)成和技能訓(xùn)練三位一體，而這些都應(yīng)在思維實(shí)踐中達(dá)成。我們借助數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)過(guò)程來(lái)培養(yǎng)，相當(dāng)于每天都在具體情境中真實(shí)實(shí)踐，全體參與，全程參與，這樣才可能使學(xué)生養(yǎng)成批判思維習(xí)慣，才可能在真實(shí)的案例中學(xué)會(huì)質(zhì)疑、論證、反思和決策。批判性思維訓(xùn)練和數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)緊密聯(lián)系、共生共長(zhǎng)。

（二）數(shù)學(xué)知識(shí)的“再創(chuàng)造”，是群體批判性思維的結(jié)果

荷蘭數(shù)學(xué)家弗萊登塔爾反復(fù)強(qiáng)調(diào)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法是實(shí)行“再創(chuàng)造”，也就是讓學(xué)生從已有經(jīng)驗(yàn)去“發(fā)現(xiàn)和制造”數(shù)學(xué)知識(shí)，這是一個(gè)從缺陷走向完美，從謬誤走向真理的過(guò)程。這就要求每個(gè)孩子從不同角度去理解、質(zhì)疑、論證、評(píng)價(jià)，通過(guò)群體批判性思維，實(shí)現(xiàn)個(gè)體數(shù)學(xué)上的成長(zhǎng)。在這個(gè)過(guò)程中，批判性思維成為“發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)”最好的工具。同時(shí)每個(gè)孩子批判性思維傾向和技能發(fā)展又與“知識(shí)再創(chuàng)”過(guò)程中的角色密切相關(guān)，在一節(jié)課中，單個(gè)學(xué)生可能會(huì)是質(zhì)詢者、論證者、評(píng)價(jià)者等角色，不同角色的發(fā)揮必然會(huì)發(fā)展相應(yīng)的批判技能。長(zhǎng)此以往每天都有這樣的機(jī)會(huì)實(shí)踐，各種角色必然會(huì)不斷的變化，從而使每個(gè)孩子的批判性思維意識(shí)、技巧都得到整體發(fā)展 。

（三）路徑：以課堂文化、模式、評(píng)價(jià)的重新建構(gòu)，確立面向未來(lái)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂新樣態(tài)

（一）著眼于批判性思維人格培養(yǎng)的課堂文化重構(gòu)

批判性思維不僅包含技能，同時(shí)也包含意識(shí)、態(tài)度和情感，批判性思考者具有強(qiáng)烈的獨(dú)立意識(shí)和自我反思意識(shí)，崇尚理性，不盲從，勇于質(zhì)疑等人格特點(diǎn)，因此我們必須創(chuàng)建有利于培養(yǎng)這些特質(zhì)人格的課堂氛圍。建設(shè)批判性思維發(fā)展所需的課堂文化，是培養(yǎng)學(xué)生批判思維的基本策略之一，因受傳統(tǒng)文化的影響，這恰好也是以往我們數(shù)學(xué)課堂最缺乏的。

1.建設(shè)開(kāi)放包容的課堂文化

批判性思維的核心是質(zhì)疑，這需要學(xué)生在思維上挑戰(zhàn)他人，包括老師、優(yōu)秀學(xué)生、家長(zhǎng)等權(quán)威，所以讓學(xué)生敢說(shuō)是非常重要的。我們?cè)谡n堂上確立了這樣一些基本價(jià)值導(dǎo)向：每一個(gè)人的認(rèn)真思考都是有價(jià)值有意義的；要發(fā)現(xiàn)和欣賞錯(cuò)誤中的積極面；在探究過(guò)程中，錯(cuò)誤者是有功勞的，他可能讓我知道為什么不能那樣做，可能給予我們正確的啟發(fā)……。通過(guò)建立容錯(cuò)機(jī)制，讓學(xué)生體會(huì)到老師、書(shū)本等都可能犯錯(cuò)，都可能有缺陷，讓每一個(gè)孩子切實(shí)體會(huì)到他的質(zhì)疑是安全的，有意義的。因?yàn)樾睦戆踩?，進(jìn)一步延伸出開(kāi)放包容的課堂文化，老師們鼓勵(lì)學(xué)生求異思維，鼓勵(lì)耐心傾聽(tīng)別人的解釋，能夠包容不同的觀點(diǎn)，尊重質(zhì)疑我們的人等。

2.建設(shè)崇尚理性的課堂文化

批判性思維是理性思維，不管我們相信或者決定什么，都是建立在合理思考基礎(chǔ)上的。因此在日常課堂教學(xué)中，我們常常問(wèn)學(xué)生（或者學(xué)生內(nèi)心問(wèn)自己）：你（我）的理由呢？你（我）還有一個(gè)更好的理由嗎？你（我）還有什么好的證明方法呢？……。我們還開(kāi)設(shè)了“話題討論課”這種專門的批判性思維專項(xiàng)訓(xùn)練課來(lái)培養(yǎng)孩子們的理性精神。在這樣的課堂文化熏陶下，孩子們感受到了這樣的價(jià)值：真理是辯出來(lái)的；支撐或反對(duì)一個(gè)觀點(diǎn)，需要尋求一個(gè)好理由；相信什么決定什么與親疏、情緒無(wú)關(guān)；真理是不斷發(fā)展；否定是為了進(jìn)步。

3.建設(shè)反思內(nèi)省的課堂文化

批判性思維是對(duì)思維成果的“再思考”，是用理性和公正的標(biāo)準(zhǔn)不斷評(píng)估已有的觀念和行動(dòng)，從而去發(fā)現(xiàn)缺陷或新的可能，最終實(shí)現(xiàn)更高水平的改進(jìn)和發(fā)展。在這樣的過(guò)程中，對(duì)自我的批判就顯得格外有意義，批判性思維不是“挑刺”，重要的是促進(jìn)“內(nèi)省”，即要求和訓(xùn)練學(xué)生客觀、冷靜地反思自己的觀點(diǎn)和方法。在我們的課堂，我們努力讓學(xué)生通過(guò)自我質(zhì)疑，去發(fā)現(xiàn)自己思維的缺點(diǎn)和不足；通過(guò)審視他人的思維，在尋求更好的證據(jù)、論證和表達(dá)的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)自我提升自我超越。在課堂中，我們常常有這樣的思考環(huán)節(jié)：你怎么想到這種方法的呢？聽(tīng)了別人的理由，你對(duì)自己的方法有什么改進(jìn)嗎？

（二）著眼于批判性思維能力達(dá)成的課堂模式重構(gòu)

基于批判性思維的特點(diǎn)，培養(yǎng)其能力必須創(chuàng)建一種“思維對(duì)撞”的機(jī)會(huì)，使得孩子們能夠質(zhì)疑、評(píng)析、論證和反思。鐘啟泉教授在《“批判性思維”及其教學(xué)》一文中就強(qiáng)調(diào)，對(duì)話性、辯證性思維是批判性思維教學(xué)的的前提，因此實(shí)踐中構(gòu)建“互動(dòng)、對(duì)話性教學(xué)”成為我們基于培養(yǎng)批判思維能力的課堂模式的核心。

1.“質(zhì)疑-共解”教學(xué)模式

本教學(xué)模式直指批判性思維的核心技能：質(zhì)疑和論證。其一般流程見(jiàn)下圖（圖1：“質(zhì)疑-共解”教學(xué)模式圖）

可以看出整個(gè)教學(xué)分為兩個(gè)大的單元，“質(zhì)疑”部分更多的是學(xué)生個(gè)體對(duì)文本、他人觀點(diǎn)、方法的解讀基礎(chǔ)上提出自己的質(zhì)疑或待解決的問(wèn)題，指向了理解、澄清、分析、質(zhì)疑等基本技能。在這里，我們讓學(xué)生學(xué)會(huì)“批判五問(wèn)”，即一問(wèn)“是什么？”二問(wèn)“是對(duì)的嗎？”三問(wèn)“是最好的嗎？”四問(wèn)“還可以怎樣？”五問(wèn)“我接受嗎？”通過(guò)自我詰問(wèn)去尋求對(duì)他人思維的批判，突出理解（求同）、質(zhì)疑（求異）、再創(chuàng)（求新）。在“共解”部分實(shí)際上是一個(gè)集體批判性思維的過(guò)程，生生對(duì)話、師生對(duì)話的過(guò)程就是對(duì)問(wèn)題或觀點(diǎn)、方法進(jìn)行論證、評(píng)估、評(píng)價(jià)、替代、決策的過(guò)程，是一個(gè)相互批判與自我批判相結(jié)合的過(guò)程。通過(guò)集體思維，最終形成共識(shí)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的集體再創(chuàng)。在“質(zhì)疑-共解”模式中，教師的主要作用是設(shè)計(jì)（提供）質(zhì)疑材料，組織質(zhì)詢，引導(dǎo)學(xué)生明晰問(wèn)題，組織討論，參與對(duì)話，組織實(shí)踐應(yīng)用等。

2.“示例-論證”模式

批判性思維主要工作就是考察論證過(guò)程，因此要培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維，需要提供足夠多的機(jī)會(huì)讓學(xué)生學(xué)會(huì)正確的推理方式，學(xué)習(xí)更為縝密地思考問(wèn)題，學(xué)習(xí)如何用恰當(dāng)?shù)谋磉_(dá)方式去說(shuō)服別人，這樣“示例-論證”模式（圖2：“示例-論證”教學(xué)模式圖）應(yīng)運(yùn)而生。

在這種教學(xué)中，學(xué)生首先要通過(guò)前置學(xué)習(xí)經(jīng)歷一個(gè)自我創(chuàng)造與批判的過(guò)程，在獨(dú)立自主解決問(wèn)題中，學(xué)生要盡可能多的去全面考察已知信息，尋求更多的解決問(wèn)題的辦法。在不斷尋找新方法的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)不斷地審視已有的方法，剖析、評(píng)估他們的優(yōu)勢(shì)，從而尋求并確定一種更好的方法，這實(shí)際上是讓學(xué)生自我反思，自我批判。在對(duì)話環(huán)節(jié)，學(xué)生將選取一種方法和觀點(diǎn)介紹給其他同學(xué)，這將突出自我解釋（求證）能力的培養(yǎng)，同時(shí)在他人批判中再次反思，實(shí)現(xiàn)自覺(jué)改進(jìn)（求破）。在這種教學(xué)模式中，為了最大限度培養(yǎng)學(xué)生批判性思維能力和最好的實(shí)現(xiàn)“數(shù)學(xué)再創(chuàng)”，教師對(duì)討論例子的選擇至關(guān)重要。我們特別強(qiáng)調(diào)“反例優(yōu)先原則”，因?yàn)閿?shù)學(xué)“反例”特別能引起學(xué)生論證的興趣，利于學(xué)生主動(dòng)尋找理由，尋找證據(jù)，探求表達(dá)方式，從而全面提升學(xué)生的論證能力 ，同時(shí)也能順應(yīng)兒童的認(rèn)知規(guī)律，逐步構(gòu)建“完美的數(shù)學(xué)知識(shí)”。

上述兩種模式中，其實(shí)都強(qiáng)調(diào)學(xué)生深度的對(duì)話參與，都強(qiáng)調(diào)技能與人格的雙重培養(yǎng)，都強(qiáng)調(diào)批判性思維的三大關(guān)鍵要素（即理由、論證、表達(dá)）的體現(xiàn)。但“質(zhì)疑-共解”模式強(qiáng)調(diào)學(xué)生與文本與他人的互動(dòng)，是從理解開(kāi)始，突出質(zhì)疑和論證；而“示例-論證”模式則強(qiáng)調(diào)學(xué)生與自我的互動(dòng)，從創(chuàng)造開(kāi)始，突出論證和反思。

（三）著眼于批判性思維教學(xué)改進(jìn)的課堂評(píng)價(jià)重構(gòu)

批判性思維包含態(tài)度、情意和技能等方面，無(wú)法簡(jiǎn)單的以學(xué)生的學(xué)業(yè)好壞來(lái)判斷其發(fā)展水平，從教育角度來(lái)考慮，我們更希望這種評(píng)價(jià)能促進(jìn)教師的批判性教學(xué)的改進(jìn)，能診斷出學(xué)生的批判性思維發(fā)展水平。于是，我們構(gòu)建了基于課堂觀察技術(shù)和言語(yǔ)編碼技術(shù)的課堂表現(xiàn)性評(píng)價(jià)體系。

1.師生活動(dòng)觀察

為了反映課堂上教師行為是否有利于批判性人格培養(yǎng)課堂文化的產(chǎn)生，是否有利于學(xué)生批判性思維能力的發(fā)展，我們研究編制了學(xué)生活動(dòng)觀察表（表1：批判性思維培養(yǎng)學(xué)生活動(dòng)觀察樣表）和教師活動(dòng)觀察表（表2：批判性思維培養(yǎng)教師活動(dòng)觀察樣表）。

通過(guò)兩名觀察員每?jī)煞昼娪涗浺淮危^察當(dāng)時(shí)學(xué)生、教師活動(dòng)情況。通過(guò)跟蹤觀察，并將師生兩個(gè)表進(jìn)行對(duì)比研究、分析數(shù)據(jù)，總結(jié)出促進(jìn)或者阻礙的學(xué)生批判性思維發(fā)展的教學(xué)行為。同時(shí)，對(duì)比不同的特定階段，課堂教師活動(dòng)觀察量表也可以看出，教師在批判性思維培養(yǎng)背景下，教學(xué)觀，學(xué)生觀的變化，對(duì)教師專業(yè)發(fā)展具有重要的診斷和促進(jìn)作用 。

2.課堂對(duì)話編碼

“對(duì)話式”教學(xué)，是培養(yǎng)學(xué)生批判性思維最有利的教學(xué)方式，我們采取課堂對(duì)話編碼，通過(guò)微觀精準(zhǔn)分析學(xué)生對(duì)話內(nèi)容，可以判斷學(xué)生是否在自覺(jué)的運(yùn)用某種批判性思維技能。這既可作為過(guò)程診斷，也可作為效果評(píng)估。這種課堂評(píng)價(jià)方式一般包括以下幾個(gè)過(guò)程：收集課堂對(duì)話討論片段實(shí)錄；分解編碼單元，利用編碼框架對(duì)對(duì)話內(nèi)容進(jìn)行編碼；分析編碼數(shù)據(jù)確定學(xué)生批判性思維技能特征和發(fā)展水平。這其實(shí)是一個(gè)數(shù)據(jù)收集、整理、分析的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，編碼維度就是課題組確定的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中批判性思維技能發(fā)展的六個(gè)維度，即理解、解釋、質(zhì)疑、評(píng)價(jià)、替代、決策。下面是一個(gè)課堂對(duì)話編碼的例子（兩位數(shù)除一位數(shù)除法口算的對(duì)話片段，北師大版數(shù)學(xué)三年級(jí)下）

通過(guò)分析編碼信息（方括號(hào)里），我們就知道每種批判性思維技能出現(xiàn)的頻次，了解到學(xué)生思維的方向，并對(duì)群體批判性思維發(fā)展水平和教師教學(xué)引導(dǎo)做出評(píng)估。

以上的兩種課堂評(píng)價(jià)實(shí)際上都是過(guò)程性表現(xiàn)性評(píng)價(jià)，它可以更多的幫助老師實(shí)現(xiàn)對(duì)教學(xué)行為的自我批判，同時(shí)這種方法也為評(píng)價(jià)核心素養(yǎng)如何在學(xué)科教學(xué)中落地提供了一種方向。

理念決定行為，目標(biāo)導(dǎo)向結(jié)果，社會(huì)的發(fā)展必然決定人才要求和育人方式發(fā)生深刻的變化，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂培養(yǎng)學(xué)生批判性思維是時(shí)代的要求，它也為學(xué)科教育如何實(shí)現(xiàn)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)提供了有力的回答。而在這樣的回應(yīng)中，課堂文化、實(shí)施策略、教學(xué)評(píng)價(jià)都發(fā)生了重大的變化，我們將繼續(xù)在這條面向未來(lái)的課堂重構(gòu)道路上不斷探索，繼續(xù)前進(jìn) 。

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