成都市劉聯(lián)文名師工作室  劉聯(lián)文

一、研究目標(biāo)及研究內(nèi)容

（一）研究目標(biāo)

1.通過新舊教材內(nèi)容研究、新舊考綱研究、新教材教法研究“貼近學(xué)生的生活、貼近學(xué)生的實(shí)際、貼近學(xué)生的思想”幫助學(xué)生能全面地認(rèn)識和理解高中數(shù)學(xué)。

2.本研究強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探究，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

3.數(shù)學(xué)教師的行為要發(fā)生變化：在對待師生關(guān)系上，強(qiáng)調(diào)尊重、贊賞學(xué)生；在對待教與學(xué)的關(guān)系上,強(qiáng)調(diào)幫助、引導(dǎo)學(xué)生；在對待自我上，強(qiáng)調(diào)課后反思；在對待與其他教育者的關(guān)系上，強(qiáng)調(diào)合作。

4.數(shù)學(xué)教師給自己定位：教學(xué)中應(yīng)滲透數(shù)學(xué)文化、體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文精神.教師成為文化的傳播者；教學(xué)應(yīng)注重知識的發(fā)生發(fā)展過程，循序漸進(jìn)，螺旋上升,促進(jìn)學(xué)生的自主探究能力.教師成為潛能的開發(fā)者；要求教師從過去的“道德說教者”,“道德偶像”的傳統(tǒng)角色中解放出來，成為學(xué)生健康心理,優(yōu)良品德形成的促進(jìn)者、催化劑，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自我調(diào)適、自我選擇. 教師為學(xué)習(xí)的促進(jìn)者；學(xué)生發(fā)展的伴隨者；教育的探究者；數(shù)學(xué)教師如何適應(yīng)新課程標(biāo)準(zhǔn)所引起的變化。

5、拋棄原來課堂以教師為主體,更新教育觀念，轉(zhuǎn)變教師角色。拋棄原來的多講少動,重建教學(xué)方式，重構(gòu)課堂教學(xué)；改善知識結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)變工作方式；在原來教學(xué)以一支粉筆的基礎(chǔ)上, 轉(zhuǎn)變?yōu)檎莆宅F(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合；積極參與數(shù)學(xué)課程開發(fā)，通過研發(fā)提高教師自身的能力。

6、本研究對學(xué)校發(fā)展和教育決策者影響：對學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)具有指導(dǎo)作用,把發(fā)展學(xué)生的思維能力、學(xué)生的自主探究能力等作為學(xué)校長遠(yuǎn)的精英教育、卓越教育的終極目標(biāo)；對成都教育乃至四川教育的決策者在新課程標(biāo)準(zhǔn)下安排高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的先后順序、安排教學(xué)內(nèi)容的重難點(diǎn)等多了一個指導(dǎo)的方向。

（二）研究內(nèi)容

1．新舊課標(biāo)的對比研究：異同點(diǎn)，新增內(nèi)容，各部分的地位以及達(dá)成度的要求。

2．教材對比研究：內(nèi)容編排順序、課時要求、章節(jié)篇幅、例題及習(xí)題的選取對比；新增內(nèi)容的呈現(xiàn)方式，數(shù)學(xué)文化的滲透；教材頁面的設(shè)計(jì)，字體的對比、探究的提問方式，閱讀材料的選取等等。

3．考綱的對比：不同省市在相同課標(biāo)下為什么會選擇不盡相同的考試內(nèi)容；高考試題的數(shù)量、難度的設(shè)置對比；新舊教材相同內(nèi)容的考察對比；新增內(nèi)容的考察研究。

本課題擬從樹德教育集團(tuán)不同的學(xué)生群體、不同的教師群體、不同環(huán)境的學(xué)校，新老教師對新課程改革的理解等方面，提出一系列教學(xué)建議。

四、研究過程及研究措施

（一）研究過程

第一階段(6個月):主研人員分知識板塊分工研究新舊《高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》,新舊《四川省普通高等學(xué)校招生考試說明》，找出內(nèi)容的異同點(diǎn)，解讀新增部分知識的意義及價(jià)值，把握能力的要求層次。以論文的形式在校級，市級研究會議中交流，參加各級各類評比活動，向有關(guān)刊物投送。

第二階段（6個月）：主研人員分知識板塊分工研究新版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書.數(shù)學(xué)》（人教A版）與老教材的差異，找出各自的利弊，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律提出教學(xué)的順序及教學(xué)模式，對各版塊提出教學(xué)建議。以編寫教學(xué)案例的方式呈現(xiàn)。

第三階段（12個月）：主研人員選擇同年級相同層次的班級進(jìn)行對比教學(xué)（持續(xù)一個學(xué)期），研究教法對學(xué)生能力和成績的影響，然后所選班級交換教法和內(nèi)容進(jìn)行同樣的實(shí)驗(yàn)（仍持續(xù)一期）；同時進(jìn)行同種模式下其他年級對比研究，匯出成績變化曲線，找出最佳最適合學(xué)生的成長的教學(xué)方法。

第四階段（12個月）：（結(jié)題）主研人員總結(jié)成果，修改已經(jīng)積累的教學(xué)案例，集聚成冊，形成適合新課標(biāo)的校本教材，在四川省境內(nèi)進(jìn)行推廣使用，以達(dá)到推廣教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生能力，有利于學(xué)生再學(xué)習(xí)和終生發(fā)展的需要。這樣我們也為人類的進(jìn)步事業(yè)作出了應(yīng)有的貢獻(xiàn)。

（二）研究措施

首先運(yùn)用問卷調(diào)查法、訪談法等方法，采集教師分別在舊課程和新課程下的教師觀念、教師教學(xué)行為、教學(xué)問題、困惑、學(xué)生行為等信息。并進(jìn)行分析、匯總。提出相應(yīng)的改進(jìn)策略，制定實(shí)施改進(jìn)策略的方案，改進(jìn)教師的教學(xué)方式，促進(jìn)學(xué)生積極主動的學(xué)習(xí)。研究高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的啟發(fā)式講授、探究性學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)等多種教學(xué)方式，以及如何恰當(dāng)應(yīng)用，研究各種教學(xué)方式的適用性。通過觀摩教學(xué)，微格教學(xué)，開展不同內(nèi)容不同教學(xué)方式、同一內(nèi)容多種教學(xué)方式的研究，提高課堂教學(xué)的實(shí)效性。不同課型采用不同的教學(xué)方式，避免單一的教學(xué)模式。例如概念課改變過去乏味的講授，應(yīng)多聯(lián)系實(shí)際生活、數(shù)學(xué)史等，來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；活動課就應(yīng)該讓學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)或操作，不宜老師一味講授，讓學(xué)生在動手中體驗(yàn)和接受新知。論證課不僅要讓學(xué)生體驗(yàn)公式的產(chǎn)生過程，講究邏輯推理，更要教會學(xué)生用一種形象直觀的方法來理解。在注意形式化的同時，加強(qiáng)代數(shù)知識的直觀理解。創(chuàng)造“直觀形象”的思維背景與思維環(huán)境。復(fù)習(xí)課由傳統(tǒng)的封閉性、定向性問題轉(zhuǎn)變成探索性問題和條件、結(jié)論、思路開放性問題。著力研究，如何整合變革教師的教學(xué)方式、學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、師生的互動方式、以及教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式，達(dá)到優(yōu)化教學(xué)過程，提高課堂教學(xué)效率的目的。再由參與實(shí)驗(yàn)的教師和課題組成員進(jìn)行實(shí)驗(yàn)——反饋——調(diào)整——再實(shí)驗(yàn)——……——總結(jié)。最后形成研究成果。

本課題研究以案例研究法、行動研究法、調(diào)查研究法等，包括專題研究、課題沙龍、集體備課、教學(xué)研討、同課異構(gòu)、教學(xué)反思、課堂教學(xué)觀摩、優(yōu)質(zhì)課評比、教學(xué)設(shè)計(jì)、案例分析。

（1）案例研究法：以備課組為單位，對典型的課堂教學(xué)實(shí)錄進(jìn)行分析研究，不斷矯正行動策略，不斷發(fā)現(xiàn)問題，歸納整理出有效的教學(xué)行為方式。

（2）行動研究法：行動研究法即在教與學(xué)的過程中，邊實(shí)踐，邊探索，邊檢驗(yàn)，邊總結(jié)，邊完善，把研究與課堂教學(xué)實(shí)踐緊密地結(jié)合起來。

（3）調(diào)查研究法：運(yùn)用各種調(diào)查方法和手段(問卷、座談等)，有計(jì)劃、分階段地展開課堂教學(xué)效益的調(diào)查研究。主要調(diào)查本課題研究之初課堂教學(xué)的現(xiàn)狀，了解當(dāng)前學(xué)科課堂教學(xué)存在的問題，并對研究過程中、研究之后的狀況進(jìn)行詳細(xì)跟蹤調(diào)查，為研究的順利進(jìn)行提供事實(shí)性依據(jù)，以期獲得良好的課堂教學(xué)策略。

五、研究成果

本課題小組通過新舊課標(biāo)的對比研究(異同點(diǎn)，新增內(nèi)容，各部分的地位以及達(dá)成度的要求)（見下表）、教材對比研究（內(nèi)容編排順序、課時要求、章節(jié)篇幅、例題及習(xí)題的選取對比；新增內(nèi)容的呈現(xiàn)方式，數(shù)學(xué)文化的滲透；教材頁面的設(shè)計(jì)，字體的對比、探究的提問方式，閱讀材料的選取等等）、考綱的對比（不同省市在相同課標(biāo)下為什么會選擇不盡相同的考試內(nèi)容；高考試題的數(shù)量、難度的設(shè)置對比；新舊教材相同內(nèi)容的考察對比；新增內(nèi)容的考察研究）

我們認(rèn)為，新課程改革下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，聯(lián)系實(shí)際，適應(yīng)學(xué)情，注重教學(xué)的多樣化，適應(yīng)個性選擇；應(yīng)體現(xiàn)知識發(fā)生發(fā)展的過程，循序漸進(jìn)，促進(jìn)學(xué)生的自主探究能力，倡導(dǎo)學(xué)生積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式；應(yīng)體現(xiàn)相關(guān)內(nèi)容的聯(lián)系，幫助學(xué)生全面地理解和認(rèn)識數(shù)學(xué)，偏重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識；應(yīng)注意新理念、新內(nèi)容的處理；應(yīng)滲透數(shù)學(xué)文化、體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文精神；應(yīng)反映現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合。具體來說，有以下著眼點(diǎn)：

（一）整合課程內(nèi)容

1、整合國家課程與校本課程

《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020）》的頒布為課程的深化改革提供了更加明確的方向，它指出：“要推動普通高中多樣化、特色化發(fā)展，學(xué)校要立足自身資源優(yōu)勢，結(jié)合學(xué)生的興趣和需要，優(yōu)化課程設(shè)置，創(chuàng)設(shè)條件開設(shè)豐富多彩的適合本校的選修課”?？梢姡鳛閲艺n程和地方課程的有益補(bǔ)充，校本選修課程開發(fā)的意義是不言而喻的。通過校本課程，將國家課程的課程內(nèi)容獲得具體化的載體支撐，提高國家課程的課程目標(biāo)的達(dá)成水平。在教學(xué)實(shí)踐中，我們建立了校本化的數(shù)學(xué)活動類課程，將國家課程的相關(guān)內(nèi)容納入其中，在不同年級開設(shè)了不同的校本選修課，如《生活中的數(shù)學(xué)》《數(shù)學(xué)競賽》，這兩門課的開展豐富了學(xué)生的視野，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，在近年來的全國數(shù)學(xué)競賽中，在我組老師的精心栽培下，我校學(xué)子取得了優(yōu)異的成績。

2、整合數(shù)學(xué)課程與其他學(xué)科課程

將高中數(shù)學(xué)與高中其它學(xué)科課程進(jìn)行統(tǒng)一整合有利于學(xué)生學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。如數(shù)學(xué)與物理的相關(guān)內(nèi)容存在一定的聯(lián)系，有些物理內(nèi)容要以數(shù)學(xué)的知識作為基礎(chǔ)，還有些物理內(nèi)容又可以成為數(shù)學(xué)知識生成的背景．前者如函數(shù)知識于力學(xué)、運(yùn)動學(xué)，三角函數(shù)知識于簡諧振動、交流電等，后者如速度、加速度、位移等物理概念與數(shù)學(xué)中的向量的概念等。由于不同學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)制定時對此考慮不夠充分，協(xié)調(diào)不夠，相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)時序不很合理，因此，需要學(xué)校進(jìn)行課程再設(shè)計(jì)時加以妥善安排． 又如，高中數(shù)學(xué)中的“算法”與信息技術(shù)學(xué)科相關(guān)內(nèi)容有一定的關(guān)聯(lián)，甚至有些完全一樣，在數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)時就要充分考慮這一因素，在教學(xué)時序、教學(xué)課時數(shù)、教學(xué)內(nèi)容要求方面作必須的精減、調(diào)整，不必依據(jù)高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定執(zhí)行。

3、整合不同學(xué)段的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容

眾所周知，高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容上存在交叉與盲點(diǎn)現(xiàn)象，需要進(jìn)行重新規(guī)劃，前者如統(tǒng)計(jì)部分的均值、方差等初中與高中都有，高中課程設(shè)計(jì)時就要考慮兩者的區(qū)別與聯(lián)系( 從教學(xué)的角度) ，既利用學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，又要突出高中的新要求，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升; 后者如高中課程內(nèi)容中需要的一些知識與方法，而這些在義務(wù)教育階段課程內(nèi)容中又沒有涉及，為了更好地實(shí)施好高中階段的國家課程內(nèi)容，學(xué)校有必要對相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)補(bǔ)充，做好高初中教學(xué)內(nèi)容上的銜接。

（二）教材校本化——內(nèi)容融合、順序調(diào)整

1、編寫校本化教輔資料

在一定區(qū)域內(nèi)，國家課程實(shí)施的載體———教材是統(tǒng)一的，但不同學(xué)校的校情是不一樣的，甚至同一學(xué)校的學(xué)生層次差異也很大，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、思維方式、認(rèn)知風(fēng)格千差萬別，所以，進(jìn)行教材的重組、創(chuàng)新甚至重新編制就顯得較為重要。重編的教材要融入地方、學(xué)校的文化，對原教材中的背景性問題、例題、習(xí)題進(jìn)行校本化的設(shè)計(jì)，使學(xué)生更熟悉、更容易理解，更有情感。 要體現(xiàn)多樣化、個性化，體現(xiàn)出明顯的層次性，既強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)性，也要進(jìn)行拓展與創(chuàng)新，以適合不同層次、不同要求的學(xué)生，為有特長的學(xué)生提供提升的空間；在學(xué)程安排上要彈性設(shè)置，不能要求所有學(xué)生有相同的進(jìn)度和順序。要更加細(xì)化和具體化，教材中的學(xué)習(xí)資源要更豐富，與教學(xué)的實(shí)施要更接近，便于學(xué)生自主學(xué)習(xí)和教師的教學(xué)使用。本課題小組在對學(xué)情、教材的把握基礎(chǔ)上，編寫了《數(shù)冠群芳》一書（見附件）

2、內(nèi)容融合

將課程內(nèi)容進(jìn)行有機(jī)融合有兩種形式，一種是對幾何內(nèi)容的處理方式，當(dāng)然，這種融合不一定將相關(guān)內(nèi)容合并教學(xué)，只是讓其了解相關(guān)內(nèi)容之間的內(nèi)在關(guān)系，在數(shù)學(xué)本質(zhì)和數(shù)學(xué)思想上進(jìn)行有機(jī)融合。比如，三角函數(shù)與極坐標(biāo)系、圓和橢圓的參數(shù)方程，甚至復(fù)數(shù)的三角形式( 現(xiàn)在的課程內(nèi)容中已經(jīng)刪去) 等，可以在教相關(guān)內(nèi)容的過程中進(jìn)行關(guān)系融合與交叉滲透；另一種是在不同章節(jié)中進(jìn)行相關(guān)聯(lián)內(nèi)容的滲透，以促進(jìn)學(xué)生立體地理解數(shù)學(xué)內(nèi)容，有時可以降低學(xué)習(xí)難度，起到分散難點(diǎn)的作用。比如，在“算法”部分可以讓學(xué)生設(shè)計(jì)計(jì)算函數(shù) 在區(qū)間［1，8］，［1，4］，［1，2］，［1，1． 5］，［1，1． 1］，［1，1. 01］，［1，1． 001］，……上的斜率的算法，這為學(xué)生形成極限思想，促進(jìn)對導(dǎo)數(shù)概念的理解有很好的作用． 再如，在“直線與方程”部分用直線的斜率和傾斜角刻畫直線的方向，確定直線的方程，到了“向量”一章又可以讓學(xué)生用向量刻畫直線的方向，并由方向向量確定直線的方程。這樣的內(nèi)容很多，只要在國家課程的校本實(shí)施中著意進(jìn)行設(shè)計(jì)，就可以極大地提高課程實(shí)施的效果。

3、順序調(diào)整

由于應(yīng)試教育的影響，目前的現(xiàn)狀是幾乎全國所有的高中都是高二之前講完所有內(nèi)容，再用一年的時間進(jìn)行復(fù)習(xí)( 少數(shù)地區(qū)留部分選修 4的內(nèi)容在高三) ，我們的課程設(shè)計(jì)不能不考慮這一既非常錯誤又無可奈何的客觀現(xiàn)實(shí)。如果按照課程標(biāo)準(zhǔn)給定的順序，高一講授必修 1—必修 4，那么勢必造成高二的學(xué)習(xí)內(nèi)容過多，壓力過大; 有些地區(qū)按必修 1、必修 2、必修 5 的順序安排高一的教學(xué)內(nèi)容，因這四本教材中的內(nèi)容都是高考的重點(diǎn)，高一學(xué)生負(fù)擔(dān)又過重． 為此，我們進(jìn)行了必修與選修的順序的調(diào)整，比如，將必修 2 中的“立體幾何初步”與“空間向量與立體幾何”整合在一起，“直線與圓的方程”與“圓錐曲線方程”整合在一起，將必修 5中的“線性規(guī)劃”與“直線方程”整合在一起，……。進(jìn)行了內(nèi)容整合之后，再根據(jù)不同年份學(xué)期時間的長短分解學(xué)期教學(xué)內(nèi)容，以保證學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的均衡有時還需要對章節(jié)內(nèi)部的內(nèi)容順序作適當(dāng)調(diào)整，以使其更符合數(shù)學(xué)的內(nèi)容邏輯性、學(xué)生的認(rèn)知順序及學(xué)科研究的基本思想方法． 比如，“三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)”一節(jié)，教材中先研究了三角函數(shù)的周期性，再通過畫圖象研究三角函數(shù)的其它性質(zhì)，這當(dāng)然有一定的道理，因其節(jié)首問題是“三角函數(shù)是刻畫圓周運(yùn)動的數(shù)學(xué)模型，那么‘周而復(fù)始’的基本特征必定蘊(yùn)含在三角函數(shù)的性質(zhì)之中。 那么三角函數(shù)具有哪些性質(zhì)呢?”但是，從數(shù)學(xué)研究的一般方法，特別是教材中一以貫之的研究方法看，這一小節(jié)與整體不夠協(xié)調(diào)． 我想，如果將“三角函數(shù)的周期性”也置于“圖象與性質(zhì)研究”的大框架下，在研究作圖問題的過程中發(fā)現(xiàn)并加以研究是否更好?應(yīng)該注意，在進(jìn)是置于學(xué)校的國家課程實(shí)施方案的統(tǒng)領(lǐng)之下的  系，這是一個一體化的課程方案，它降低了學(xué)習(xí)難度，很好地解決了長期以來我國學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的困難。

（三）編寫“校本化”的學(xué)案

“校本化”學(xué)案以新課程實(shí)施過程中學(xué)校所面臨的各種教學(xué)問題為研究對象，著眼于在真實(shí)的學(xué)校情境中發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、解決問題，從而推動新課程的順利實(shí)施，促進(jìn)教師的專業(yè)發(fā)展。因此建立“校本化”學(xué)案研究的制度和管理模式是教育改革發(fā)展和學(xué)校特色化辦學(xué)的必由之路；是創(chuàng)造性實(shí)施新課程、提高教育質(zhì)量的前提性保障；是學(xué)校有特色的可持續(xù)發(fā)展的重要支撐，是促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展的有效手段。 如何在課堂教學(xué)中使用“校本化”學(xué)案呢？

1、吃透教材，明確三維目標(biāo)

新教材是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的具體體現(xiàn)，是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)、組織教學(xué)活動的主要憑借和依據(jù)。新教材在教學(xué)內(nèi)容、素材選擇、教學(xué)要求和呈現(xiàn)方式等方面與原教材相比都發(fā)生了較大的變化。教材的變化促使教師必須走進(jìn)新教材，必須認(rèn)真研究、深刻理解新教材的編寫意圖，切實(shí)把握教學(xué)的總體目標(biāo)與階段性要求；必須認(rèn)真思考如何發(fā)揮新教材在貼近學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，挖掘?qū)W習(xí)潛能，調(diào)動學(xué)習(xí)積極性、主動性，有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)形成和發(fā)展等方面的作用與優(yōu)勢；必須準(zhǔn)確把握新知識的生長點(diǎn)，教材的重、難點(diǎn)，教材的深度、廣度和教材的關(guān)鍵之處。吃透教材還要鉆研教材的一字一句、前后順序和例題習(xí)題，只有在吃透教材之后才能準(zhǔn)確確定教學(xué)的準(zhǔn)確目標(biāo)。        

2、創(chuàng)設(shè)有效問題情境，讓學(xué)生“敢問”、“想問”

一套好的新教材使用“校本化”學(xué)案，它的教學(xué)方法是多樣的、靈活有效，這樣才能把有意義接受學(xué)習(xí)和有意義探究學(xué)習(xí)相結(jié)合，防止機(jī)械接受學(xué)習(xí)和機(jī)械探究學(xué)習(xí)。在課堂教學(xué)中，由于中學(xué)生具有求知欲、好奇心強(qiáng)等特點(diǎn)，作為智慧型的教師常常會創(chuàng)設(shè)一些新穎別致、妙趣橫生，能喚起學(xué)生求知欲的有效問題情境。情境創(chuàng)設(shè)容易調(diào)動學(xué)生的情感、激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，點(diǎn)燃學(xué)生智慧的火花。對此我在教學(xué)中做了大膽的嘗試，并在情境創(chuàng)設(shè)時體現(xiàn)了以下三個原則：趣味性。情境創(chuàng)設(shè)是否有趣味是這節(jié)課開課的關(guān)鍵，針對性。創(chuàng)設(shè)出好的情境，可以引起學(xué)生的共鳴，引導(dǎo)學(xué)生展開豐富的想象。可操作性。創(chuàng)設(shè)的情境要貼近學(xué)生生活，讓學(xué)生利用生活知識感悟數(shù)學(xué)內(nèi)涵。

3、注重有效組織合作學(xué)習(xí)

《新課標(biāo)》提出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不是單純地依賴模仿與記憶，而動手實(shí)踐、自主探索、合作交流才是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式?！闭n堂教學(xué)應(yīng)該自始至終伴隨著師生之間的交流以及學(xué)生之間的合作交流，切不可忽視學(xué)生群體在教學(xué)中的作用。在教學(xué)中，教師在組織小組交流與合作學(xué)習(xí)時，應(yīng)把需要討論、互相啟發(fā)、反復(fù)推敲的問題像拋繡球一樣“拋”給學(xué)習(xí)小組，讓小組圍繞問題進(jìn)行合作討論。小組合作使學(xué)生在思維的比較中取得了對問題的完滿解決，萌發(fā)出創(chuàng)新的意識和創(chuàng)新的精神。

4、合理設(shè)計(jì) “校本化”學(xué)案題型，注重變式訓(xùn)練

學(xué)習(xí)新知后的鞏固練習(xí)設(shè)計(jì)，應(yīng)注重應(yīng)用的層次性，一是要讓學(xué)生在活動中進(jìn)行基本練習(xí)和變式練習(xí)，內(nèi)容可用適當(dāng)?shù)那榫吵尸F(xiàn)；二是設(shè)計(jì)適合學(xué)生實(shí)際的、有利于新知識拓展延伸的練習(xí)，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用知識解決實(shí)際問題的能力。設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動，還應(yīng)注重研究材料的趣味性和挑戰(zhàn)性，要給學(xué)生留有活動的時間和空間。   

（四）因材施教、 教法建構(gòu)

《論語·先進(jìn)篇》有曰：“中人以上，可以語上也；中人以下，不可以語上也?！笨鬃颖救瞬]有提出“因材施教”這個概念，朱熹概括孔子的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)時，指出：“孔子施教，各因其材”，這就是“因材施教”的來源。在孔子的教育實(shí)踐中的確充分體現(xiàn)了這一原則，他十分注意觀察、了解學(xué)生，熟悉學(xué)生的特點(diǎn)，能夠用精煉的語言準(zhǔn)確地概括出學(xué)生的特征，并針對學(xué)生的不同特點(diǎn)，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)進(jìn)行教育。前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基在《給教師的建議》中提出，“每一個兒童的思維發(fā)展都有獨(dú)特的道路，每一個兒童的聰明和才智都各有各的特點(diǎn)”?！皼]有也不可能有抽象的學(xué)生，每個孩子都是一個世界，完全特殊的獨(dú)一無二的世界”。 美國加德納教授提出了多元智力論的觀點(diǎn)，他認(rèn)為人的智力是多元的，支撐多元智力理論的是個體身上相對獨(dú)立存在著的、與特定的認(rèn)知領(lǐng)域或知識范疇相聯(lián)系的七種智力。這七種智力分別是：言語／語言智力、音樂／節(jié)奏智力、邏輯／數(shù)理智力、視覺／空間智力、身體／動覺智力、自知/自省智力和交往/交流智力。多元智力理論表明,學(xué)生與生俱來就不相同，他們沒有相同的心理傾向，也沒有完全相同的智力，而都具有自己的智力強(qiáng)項(xiàng)，有自己的學(xué)習(xí)風(fēng)格。因此，在教學(xué)中如果考慮這些差異，教育以最大程度的個性化方式來進(jìn)行,發(fā)展學(xué)生個人的強(qiáng)項(xiàng)而不是否定或忽視這些強(qiáng)項(xiàng)，那么教育就會產(chǎn)生最大的功效。從理論上講，所有的個人不可能在單一的智力方面得到有效的表現(xiàn)。從實(shí)踐上講，任何一種相同的教育方法最多也只能讓某一小部分學(xué)生受益。所以說,教師針對學(xué)生之間的個別差異，在教育中使用不同的方法就會使每一個學(xué)生都有學(xué)會教學(xué)內(nèi)容的機(jī)會，這樣不同的學(xué)生都可以得適合的教育，每個學(xué)生都可以得到最大限度的發(fā)展。為此，教師應(yīng)去了解每一個學(xué)生個性心理特點(diǎn)、興趣愛好、智能強(qiáng)項(xiàng)等，從而確定最有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)方法。

本課題研究在問卷調(diào)查、案例分析的基礎(chǔ)上，運(yùn)用問卷調(diào)查法、訪談法等方法，采集教師分別在舊課程和新課程下的教師觀念、教師教學(xué)行為、教學(xué)問題、困惑、學(xué)生行為等信息，并進(jìn)行分析、匯總，制定實(shí)施改進(jìn)策略的方案，改進(jìn)教師的教學(xué)方式，有些內(nèi)容要突出社會實(shí)踐，有些內(nèi)容必須理論聯(lián)系實(shí)際，有些內(nèi)容要強(qiáng)化邏輯體系，有些內(nèi)容可以進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探索。對概念、原理( 定理、公式) 課、習(xí)題課、復(fù)習(xí)課、作業(yè)講評課等都要有具體的教學(xué)模式，并且要模式系列化，以供針對不同班級、學(xué)生以及具體內(nèi)容進(jìn)行選用．進(jìn)一步地，對每一具體內(nèi)容，特別是重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容要形成校本的教學(xué)策略，形成一批校本化的教學(xué)經(jīng)典案例。例如概念課改變過去乏味的講授，應(yīng)多聯(lián)系實(shí)際生活、數(shù)學(xué)史等，來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；活動課就應(yīng)該讓學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)或操作，不宜老師一味講授，讓學(xué)生在動手中體驗(yàn)和接受新知。論證課不僅要讓學(xué)生體驗(yàn)公式的產(chǎn)生過程，講究邏輯推理，更要教會學(xué)生用一種形象直觀的方法來理解。在注意形式化的同時，加強(qiáng)代數(shù)知識的直觀理解，創(chuàng)造“直觀形象”的思維背景與思維環(huán)境。復(fù)習(xí)課由傳統(tǒng)的封閉性、定向性問題轉(zhuǎn)變成探索性問題和條件、結(jié)論、思路開放性問題。為此，就要深化教學(xué)研究，集中學(xué)校所有教師的智慧，在教學(xué)實(shí)踐中不斷比較、不懈探索，尋求最優(yōu)化的教學(xué)方法． 比如，三角函數(shù)部分的“任意角”的概念，它是建構(gòu)刻畫周期性現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型的起始課，目前的教材通常都是從實(shí)際背景( 如車輪旋轉(zhuǎn)、鐘表校對等) 出發(fā)，通過推廣的方式進(jìn)行的，這是國家課程下的教材提供的選擇，是否最合理? 這就需要校本化的研究: 如何基于本章核心內(nèi)容或中心任務(wù)自然地提出問題，即將節(jié)的問題融入章的主題之中? 事實(shí)上，要刻畫圓周上點(diǎn)的“周而復(fù)始”的運(yùn)動，必須對角的概念進(jìn)行推廣! 因此，現(xiàn)實(shí)的例子只是對推廣的合理性進(jìn)行說明的工具，并不能成為課題引入的主問題，否則，每節(jié)課一個獨(dú)立的初始問題使得全章內(nèi)容的整體性、統(tǒng)一性得不到體現(xiàn)。

教法建構(gòu)是一個沒有休止符的過程，教師在教學(xué)實(shí)踐中要善于觀察，善于發(fā)現(xiàn)，既要發(fā)現(xiàn)學(xué)生的困難點(diǎn)、閃光點(diǎn)，研究克服難點(diǎn)的教學(xué)技術(shù)，將學(xué)生的思維亮點(diǎn)納入校本化的課程體系中，又要進(jìn)行教學(xué)反思，積累教學(xué)的實(shí)踐性的課程資源，形成豐富的校本化教學(xué)策略． 這是一種微創(chuàng)新，但其價(jià)值并不低于一般性的策略與方法．

（五）評價(jià)重構(gòu)——過程性評價(jià)與結(jié)果性評價(jià)相結(jié)合

長期以來，我們對學(xué)生學(xué)業(yè)的評價(jià)主要以教師和教育主管部門的評價(jià)為主體，以學(xué)生的學(xué)業(yè)分?jǐn)?shù)作為評價(jià)的主要標(biāo)準(zhǔn)，側(cè)重于評價(jià)的甄別、篩選和批判性功能，重視終結(jié)性評價(jià)和相對評價(jià)等。這種評價(jià)作為選拔、區(qū)分學(xué)生的惟一手段，追求的是對所謂“適合教育的學(xué)生”的選擇性功能，是應(yīng)試教育下產(chǎn)生的“怪胎”，不利于促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展和素質(zhì)教育的改革，也存在著明顯的不合理性?！痘A(chǔ)教育課程改革綱要》中對評價(jià)問題作出了明確的規(guī)定“要建立促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的評價(jià)體系，要發(fā)現(xiàn)和發(fā)展學(xué)生多方面的潛能，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立自信，發(fā)揮評價(jià)的教育功能，使學(xué)生在原有水平上的發(fā)展”。這就要求我們積極樹立新的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和觀念，以“創(chuàng)造適合學(xué)生發(fā)展的教育”，適應(yīng)新課程改革和素質(zhì)教育的需要。

高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)給出了評價(jià)的基本原則，如強(qiáng)調(diào)重視過程性評價(jià)、多元評價(jià)等，但是宏觀的，學(xué)校及學(xué)科教學(xué)必須就所有的教學(xué)內(nèi)容建構(gòu)具體的、可操作的評價(jià)機(jī)制，將共性評價(jià)與個性評價(jià)有機(jī)結(jié)合，過程性評價(jià)與終結(jié)性評價(jià)相結(jié)合。首先，要建立學(xué)科課程評價(jià)的校本化的標(biāo)準(zhǔn)，將國家課程目標(biāo)中知識與技能、過程與方、情感態(tài)度價(jià)值觀三個層面的目標(biāo)具體化為學(xué)校的、可測量的甚至個性化的目標(biāo)體系． 具體地講，就是建立學(xué)校數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的達(dá)成方式、評價(jià)系統(tǒng)、目標(biāo)要求，知識、技能目標(biāo)分層要求，過程與方法目標(biāo)通過過程性資源( 如成長記錄袋、電子檔案等) 反映，而情感類目標(biāo)則由測試、問卷及行為記錄體現(xiàn)．其次，要對所有的教學(xué)內(nèi)容建立校本化的形成性評價(jià)資源庫，及時地進(jìn)行階段性評價(jià)，確定教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度，發(fā)現(xiàn)教學(xué)中存在的問題及應(yīng)采取的補(bǔ)救措施 要開發(fā)對數(shù)學(xué)的各項(xiàng)能力指標(biāo)、素質(zhì)指標(biāo)和情感態(tài)度價(jià)值觀指標(biāo)的測試工具，如課堂觀察、學(xué)生問卷調(diào)查卷、學(xué)生評教的內(nèi)容、項(xiàng)目及設(shè)問方式等．第三，如果條件許可，可以嘗試建立新型課程管理制度，為個性化的評價(jià)提供可能． 如對數(shù)學(xué)課程進(jìn)行分解，使其成為可選擇性的選修課程，進(jìn)而建立個性化免修制度，對學(xué)生已經(jīng)掌握的內(nèi)容可以提出免修，并通過測試確定其是否達(dá)標(biāo)這樣，就必然要求課程表個性化，每個學(xué)生都有自己的課程表，根據(jù)己的需求確定自己的課程內(nèi)容。學(xué)校與教師是課程的實(shí)施者，從事的是教學(xué)工作，但絕對不能就教學(xué)論教學(xué)，更不能眼中只有具體的教學(xué)內(nèi)容，必須有課程意識，從課程的視角進(jìn)行學(xué)科教學(xué)的整體設(shè)計(jì)，以課程的要求設(shè)計(jì)教學(xué)的過程。

六、研究效果

（一）本研究對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要影響

1. 幫助學(xué)生能全面地認(rèn)識和理解高中數(shù)學(xué)

與其他學(xué)科相比，高中數(shù)學(xué)抽象性強(qiáng)，概括性強(qiáng)，應(yīng)用靈活，題目靈活多變。受傳統(tǒng)思維的影響，有些同學(xué)認(rèn)為學(xué)數(shù)學(xué)只是記下所有的定理公式，記下各類題型和相應(yīng)的解法。這樣做在學(xué)的知識比較少的時候也許還能對付，但一旦內(nèi)容多了，就很難理清頭緒。本課題小組通過新舊教材內(nèi)容研究、新舊考綱研究、新教材教法研究，使教學(xué)更加“貼近學(xué)生的生活、貼近學(xué)生的實(shí)際、貼近學(xué)生的思想”幫助學(xué)生能全面地認(rèn)識和理解高中數(shù)學(xué)。例如概念課改變過去乏味的講授，應(yīng)多聯(lián)系實(shí)際生活、數(shù)學(xué)史等，來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；活動課就應(yīng)該讓學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)或操作，不宜老師一味講授，讓學(xué)生在動手中體驗(yàn)和接受新知。論證課不僅要讓學(xué)生體驗(yàn)公式的產(chǎn)生過程，講究邏輯推理，更要教會學(xué)生用一種形象直觀的方法來理解。在注意形式化的同時，加強(qiáng)代數(shù)知識的直觀理解。創(chuàng)造“直觀形象”的思維背景與思維環(huán)境。復(fù)習(xí)課由傳統(tǒng)的封閉性、定向性問題轉(zhuǎn)變成探索性問題和條件、結(jié)論、思路開放性問題。重視展現(xiàn)知識的形成過程和方法探索過程，培養(yǎng)學(xué)生解題能力。重視培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，重視培養(yǎng)學(xué)生自我反思自我總結(jié)的良好習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)的自覺性。 

2.改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

“教育的本質(zhì)意味著一棵樹推動另一棵樹，一朵云推動另一朵云，一個靈魂喚醒另一個靈魂?！毖潘关愃沟倪@段對教育的詩意理解，讓許多教育者感動的同時，也引發(fā)了我們以新的視角來審視當(dāng)前的教育工作，一切教育都是自我教育，學(xué)生的學(xué)習(xí)大部分是在課堂上度過的，貫徹新課程理念，教師在課堂上要將盡可能多的時間交給學(xué)生。本研究強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探究，減少整齊劃一的要求，不設(shè)置過多思維活動禁區(qū)，不要以誘導(dǎo)或暗示的方式把學(xué)生思路限制在自己設(shè)計(jì)好的模式中。要允許、鼓勵、欣賞學(xué)生的插嘴、提問、爭辯，甚至提出與教師不同的看法。要允許學(xué)生之間、師生之間、學(xué)生與書本之間多向交流，教師只對學(xué)生啟發(fā)和引導(dǎo)，講解也點(diǎn)到為止，堅(jiān)決擯棄一切包辦的教學(xué)模式，要為學(xué)生思考、探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新提供最大空間。

（二）本研究對數(shù)學(xué)教師主要影響

新課程改革主張發(fā)揮教師的主觀能動性，強(qiáng)調(diào)教師要由教材的忠實(shí)執(zhí)行者轉(zhuǎn)變?yōu)檎n程資源的研究者、開發(fā)者、創(chuàng)造者。教材只是落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)的一個范例，它具有普遍性，同時也具有局限性。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的，富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、推理與交流等數(shù)學(xué)活動?！薄皵?shù)學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上?！倍F(xiàn)行數(shù)學(xué)教材在素材的選擇、習(xí)題的設(shè)計(jì)等方面很難做到滿足各地各校學(xué)生的不同需要，這就需要教師樹立課程資源開發(fā)意識，提高主動詮釋課程、開發(fā)課程的能力，從“以本為本，墨守教材”轉(zhuǎn)為“以生為本，活用教材”，激活數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，使數(shù)學(xué)課堂走向豐富、鮮活、深刻。

在數(shù)學(xué)課程的校本化實(shí)施中，我們本著“活用教材，優(yōu)化結(jié)構(gòu)，減輕負(fù)擔(dān)，提高能力”的思想，以充分尊重和理解現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材為前提，以服從和服務(wù)于課標(biāo)要求為目標(biāo)，做到既不拘泥于教材，也不背離教材；既不完全照搬教材，也不把教材棄之一邊，而是根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生實(shí)際，對教材進(jìn)行再創(chuàng)造，以增強(qiáng)學(xué)習(xí)內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)性、實(shí)踐性和挑戰(zhàn)性，融知識、體驗(yàn)為一體，使學(xué)生獲得對事物的完整認(rèn)識，形成系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)，提高綜合運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力。在實(shí)施中，我們堅(jiān)持了以下原則：（1）適宜性原則。對現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材進(jìn)行必要的加工和處理，甚至是重新選擇時，必須根據(jù)學(xué)生的發(fā)展需要和教師自身的素質(zhì)特點(diǎn)，并符合本地本校的辦學(xué)條件和辦學(xué)宗旨，以提高課堂教學(xué)的有效性和學(xué)生素養(yǎng)。（2）適用性原則。我們立足于課堂教學(xué)，以學(xué)生的學(xué)習(xí)為本，以學(xué)生的發(fā)展為本，以開放生成為本。教學(xué)設(shè)計(jì)要能從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和原有的知識水平出發(fā)，利于學(xué)生主動學(xué)習(xí)和建構(gòu)。并特別注重學(xué)生在課堂中的非預(yù)設(shè)生成結(jié)果，樹立回歸生活思想，將社會生活融入數(shù)學(xué)課堂，拓展學(xué)習(xí)空間，發(fā)展學(xué)生的能力。（3）適度性原則。教師對現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材的校本化實(shí)施，必須是在課程標(biāo)準(zhǔn)的框架內(nèi)進(jìn)行，必須遵循教材的基本思想，教師的個性化行為必須是以滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展需求為目標(biāo)。

在教學(xué)實(shí)踐中，我們樹立了“用教材教”的觀念，認(rèn)真對現(xiàn)行教材內(nèi)容進(jìn)行分析研究，再根據(jù)自身的特點(diǎn)和風(fēng)格，對教材內(nèi)容進(jìn)行再開發(fā)、再研究活動，使數(shù)學(xué)課程資源在校本化實(shí)施中走向本土化、生活化、活動化、個性化。

1.數(shù)學(xué)教師的教學(xué)行為要發(fā)生變化

 1.1．在對待師生關(guān)系上，強(qiáng)調(diào)尊重、賞識學(xué)生.

“為了學(xué)生的一切，為了每一位學(xué)生的發(fā)展”是新課程的核心理念。在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，教師是教學(xué)活動的中心，是教學(xué)活動的主體，是知識的傳播者，學(xué)生是知識的接受者，媒體是教的工具，教材是教學(xué)的內(nèi)容，課堂作為教學(xué)的主要環(huán)境則是提供給教師表演的舞臺。一句話，整個教學(xué)活動和教學(xué)結(jié)構(gòu)都是圍著教師轉(zhuǎn)的，教師的教學(xué)水平、教學(xué)技巧和教學(xué)藝術(shù)決定著學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，在應(yīng)試教育條件下表現(xiàn)為學(xué)習(xí)成績的高低，這種課堂教學(xué)模式長期一直以來是我國教學(xué)的主流模式。受傳統(tǒng)教育觀念的影響，學(xué)生們習(xí)慣于把教師視為至高無上的權(quán)威，學(xué)生也沒有自我主體意識，更談不上主體性的發(fā)揮。作為認(rèn)知主體的學(xué)生在整個過程中都處于被動的接受知識的地位，嚴(yán)重束縛了學(xué)生個性的發(fā)展和創(chuàng)造能力，很顯然，這與現(xiàn)代社會要求培養(yǎng)創(chuàng)新性人才的要求是不相符合的，因此教學(xué)必須回歸“生本”。 現(xiàn)代教育方式需要的是循循善誘、啟發(fā)引導(dǎo)，教師不能高高地凌駕于學(xué)生之上，要放下“架子”，擺正師生的位置，認(rèn)清對學(xué)生平等相待的重要性，從心底產(chǎn)生與學(xué)生交友的愿望。正所謂“良師益友”，而不能帶有絲毫勉強(qiáng)的色彩。能做到這些，學(xué)生就會覺得自己獲得了尊重，因而就能尊重老師，理解老師，才能向老師敞開心扉。

刪除陳舊內(nèi)容，補(bǔ)充新鮮知識。時代在前進(jìn)，社會在發(fā)展，教材內(nèi)容應(yīng)體現(xiàn)鮮明的時代感。例如，必修5中數(shù)列的應(yīng)用中介紹的儲蓄方式不全，利率與當(dāng)前不符，新生的儲蓄方式、調(diào)整后的利率以及利息稅等內(nèi)容教材中都沒有。教學(xué)時，一位教師采取社會調(diào)查形式，把學(xué)生帶到附近銀行，讓他們向工作人員了解儲蓄方式有哪些？1996年以來的定、活期利率各是怎樣變化的，為什么會有變化？現(xiàn)在為何要交利息稅？等等?；匦：?，讓學(xué)生圍繞“你對儲蓄知多少？”展開討論，并要求學(xué)生按現(xiàn)行的利率、利息稅要求計(jì)算自己或家里一筆存款到期可得的利息或本息合金。這一活動既給學(xué)生補(bǔ)充了課本中所沒有的知識，又使學(xué)生從專業(yè)人員的介紹中了解了我國的國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r，進(jìn)一步體驗(yàn)了數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)。

拓展練習(xí)的空間，加強(qiáng)動手操作活動。 學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)知識后，教師帶領(lǐng)學(xué)生走出課堂、走進(jìn)生活，在實(shí)際應(yīng)用中去鞏固、升華，能提高學(xué)生活學(xué)活用的能力。一位教師執(zhí)教“三角的實(shí)際應(yīng)用”一課時，前25分鐘在教室里學(xué)習(xí)，后15分鐘，把學(xué)生帶出教室，讓學(xué)生運(yùn)用本節(jié)所學(xué)的有關(guān)知識(長度、角度、距離)去測量長度進(jìn)而計(jì)算校園里食堂與教學(xué)樓、食堂與體育館這兩線形成的角度(給學(xué)生直尺、皮尺、 繩子、長竹竿)，。學(xué)生通過觀察、討論、小組合作，設(shè)計(jì)了四、五種測量高度和角度的方法，再進(jìn)行實(shí)踐，得出最佳方案。

延伸知識的深廣度，發(fā)展創(chuàng)新思維能力。教材只是一個文本案例，教師在教學(xué)中根據(jù)學(xué)生已有的知識水平對知識進(jìn)行適度延伸（與學(xué)生必學(xué)的知識有關(guān)，但卻超出了文本所覆蓋的廣度和深度），有利于發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決生活問題的能力及大膽創(chuàng)新能力。我們挖掘教材，圍繞某一知識點(diǎn)進(jìn)行輻射，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。如學(xué)生學(xué)了簡單的積分后，有位老師就延伸到物理學(xué)中運(yùn)動學(xué)里位移、速度、加速度等內(nèi)容，這樣強(qiáng)化學(xué)學(xué)科的綜合性，也發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。這種延伸根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)力，分為面向全體和面向部分兩個層面進(jìn)行。學(xué)力較強(qiáng)的，利用我校的自主發(fā)展課進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法訓(xùn)練和操作實(shí)踐活動，使其取得高于課標(biāo)的學(xué)業(yè)成就；學(xué)歷弱一些的，也能達(dá)到課標(biāo)要求。同時，我們根據(jù)學(xué)生某一時段內(nèi)所學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)綜合應(yīng)用活動，讓學(xué)生在活動中對數(shù)學(xué)知識獲得深刻的理解和感悟。不僅掌握了許多生活知識，鍛煉了實(shí)際能力，增強(qiáng)了理財(cái)觀念，而且進(jìn)一步感受到了“數(shù)學(xué)來源于生活，并服務(wù)于生活”的應(yīng)用價(jià)值。

教師對教材內(nèi)容進(jìn)行獨(dú)立思考、探索研究、合作研討，再根據(jù)教材的基本思想，自身的特點(diǎn)與風(fēng)格，對教材知識進(jìn)行重組與整合、選擇與改編、補(bǔ)充與拓展的再開發(fā)、再創(chuàng)造的活動，推動了學(xué)生積極主動地運(yùn)用自身的智慧，調(diào)動自己的經(jīng)驗(yàn)、意向和創(chuàng)造力，通過發(fā)現(xiàn)、選擇、分析與歸納等多種數(shù)學(xué)活動，使課堂教學(xué)過程由非生命的知識向有生命的體驗(yàn)轉(zhuǎn)化，實(shí)現(xiàn)了教師、學(xué)生、教材之間多渠道、多維度的對話與互動。

1.2．在對待教與學(xué)的關(guān)系上，強(qiáng)調(diào)教學(xué)相長

教學(xué)相長是教與學(xué)的結(jié)合體，是辯證統(tǒng)一的關(guān)系，二者相輔相成、相互促進(jìn)?！抖Y記·學(xué)記》有曰：“是故學(xué)然后知不足，教然后知困。知不足然后能自反也，知困然后能自強(qiáng)也。故曰教學(xué)相長也?！苯虒W(xué)是教與學(xué)的交往互動，師生雙方相互交流、相互溝通、相互啟發(fā)、相互補(bǔ)充，在這個過程中教師與學(xué)生彼此間進(jìn)行情感交流，從而達(dá)到共識、共享、共進(jìn)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長與共同發(fā)展。教師不僅僅是“傳道、授業(yè)、解惑也”，也是學(xué)生心靈的傾訴者，真正的朋友，生活的玩伴。老師以平等的眼光對待他們，挖掘他們潛在的智慧，堅(jiān)信每位學(xué)生都是優(yōu)秀的，老師的智慧在于不斷地發(fā)掘和發(fā)現(xiàn)。在這種理念中就會自然而然的看到學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)，在教學(xué)過程中實(shí)現(xiàn)民主教學(xué)。通過本課題研究，我們發(fā)現(xiàn)在教學(xué)過程中，學(xué)生的多角度回答往往會給老師帶來新靈感或加深對知識的理解把握；學(xué)生的態(tài)度價(jià)值觀也會對老師的思想素質(zhì)有一定的觸動；學(xué)生管理中的問題與現(xiàn)象，會對教師的教學(xué)研究帶來突破口，實(shí)現(xiàn)教學(xué)理論與教學(xué)研究的交叉融合等，教師能夠做到教中學(xué)，對以后的教學(xué)教育都有重要作用。 

 1.3．在對待自我上，強(qiáng)調(diào)教學(xué)反思

美國學(xué)者波斯納提出的教師成長公式“教師的成長=經(jīng)驗(yàn)+反思”揭示了教學(xué)反思的重要性。教學(xué)和教研是教師的兩翼，反思是教師以自己的職業(yè)活動為思考對象，對自己在職業(yè)中所作出的行為以及由此產(chǎn)生的結(jié)果進(jìn)行審視和分析的過程。教學(xué)反思被認(rèn)為是教師專業(yè)發(fā)展和自我成長的核心因素。新課程非常強(qiáng)調(diào)教學(xué)反思，按教學(xué)的進(jìn)程，教學(xué)反思分為教學(xué)前、教學(xué)中、教學(xué)后三個階段。在教學(xué)前進(jìn)行反思，能使教學(xué)成為一種自覺的實(shí)踐；在教學(xué)中進(jìn)行反思，即既是、自動地在行動中進(jìn)行反思，這種反思能使教學(xué)高質(zhì)量的進(jìn)行；教學(xué)后的反思——有批判地在行動結(jié)束后進(jìn)行反思，這種反思能使教學(xué)經(jīng)驗(yàn)理論化、教學(xué)反思會促使教師形成自我反思的意識和自我監(jiān)控的能力。

2.數(shù)學(xué)教師的自我認(rèn)知（定位）發(fā)生變化——文化的傳播者、潛能的開發(fā)者

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)文化是貫穿整個高中數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容之一，并要求將其滲透在每個模塊或?qū)ｎ}中?！比宋木袷且环N普遍的人類自我關(guān)懷，表現(xiàn)為對人的尊嚴(yán)、價(jià)值、命運(yùn)的維護(hù)、追求和關(guān)切。人文精神主要是通過人生觀、價(jià)值觀、世界觀、人格特征、審美情趣等體現(xiàn)出來的。數(shù)學(xué)是一門歷史悠久的學(xué)科，教師必須對數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程有足夠的了解，對數(shù)學(xué)的人文內(nèi)涵有獨(dú)特的體會，才能接觸數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。而教師在掌握數(shù)學(xué)發(fā)展史的基礎(chǔ)之上，完全可以在教學(xué)中進(jìn)行運(yùn)用.通過各種與數(shù)學(xué)發(fā)展或者與數(shù)學(xué)知識有關(guān)的知識，引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)知識的原初，從本質(zhì)上了解所學(xué)知識的起源和意義，這樣才能懷有一顆虔誠的心去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。通過本課題研究，我們一致認(rèn)為。數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)滲透數(shù)學(xué)文化、體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文精神，教師成為文化的傳播者。教學(xué)應(yīng)拋棄原來課堂以教師為主體,更新教育觀念，轉(zhuǎn)變教師角色；拋棄原來的多講少動,重建教學(xué)方式，重構(gòu)課堂教學(xué)，注重知識的發(fā)生發(fā)展過程，循序漸進(jìn)，螺旋上升,促進(jìn)學(xué)生的自主探究能力。教師應(yīng)該改善知識結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)變工作方式，成為學(xué)生潛能的開發(fā)者，教師要從過去的“道德說教者”,“道德偶像”的傳統(tǒng)角色中解放出來，成為學(xué)生健康心理,優(yōu)良品德形成的促進(jìn)者、催化劑，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自我調(diào)適、自我選擇. 教師為學(xué)習(xí)的促進(jìn)者、學(xué)生發(fā)展的伴隨者。

（三）本研究對學(xué)校發(fā)展和教育決策者影響

1.助推我?！白吭饺松逃?，豐富卓越人生課程體系建設(shè)

成都樹德中學(xué)是四川省首批國際級示范性高中，首批探索建立拔尖創(chuàng)新仁愛培養(yǎng)基地、首批新課改樣本師范小，建校80多年來，我校一直堅(jiān)持“樹德樹人”的辦學(xué)宗旨，積淀了豐厚的文化底蘊(yùn)和辦學(xué)成果。“卓越教育”是樹德中學(xué)在新的歷史時期和發(fā)展階段，著力深化樹德樹人的辦學(xué)思想，關(guān)乎學(xué)生可持續(xù)發(fā)展和卓越成才的教育，是學(xué)校教育思想與實(shí)踐的新探索。“卓越教育”旨在德性滋養(yǎng)、人格完善、實(shí)踐力發(fā)展、創(chuàng)新力培育、領(lǐng)袖力奠基等五個方面聚焦學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。創(chuàng)新力培育主要指”兩種精神一種思維，即之一精神、探索精神和創(chuàng)新思維。其目標(biāo)是“堅(jiān)實(shí)成長基礎(chǔ)、培育卓越英才”堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)即著眼學(xué)生個體成長，培育學(xué)生可持續(xù)發(fā)展、最優(yōu)發(fā)展的核心素養(yǎng)。因此教學(xué)中藥通過“主體喚醒、個性支持”激揚(yáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，竭力成就每一個學(xué)生，通過發(fā)展動手能力和批判性思維孕育學(xué)生的獨(dú)特見解。以分析、處理和解決問題為核心培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)能力。數(shù)學(xué)學(xué)科是“思維的體操、智慧的火花”。數(shù)學(xué)是人類文化 的重要組成部分，已成為人們必須具備的一種基本素質(zhì)。數(shù)學(xué)在形成人類理性思維的過程中發(fā)揮著獨(dú)特的、不可替代的作用。本課題研究通過校本化教材、教法的研究，對學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)具有指導(dǎo)作用,同時把發(fā)展學(xué)生的思維能力、學(xué)生的自主探究能力等作為教學(xué)目標(biāo)，有利于助推學(xué)校的卓越教育的終極目標(biāo)，增強(qiáng)校際競爭力、影響力。

2.對省級課程改革提供一定的樣本示范作用

四川省新課改以及實(shí)施了多年，但在實(shí)踐新課程改革的過程中依然存在一些問題：第一，教學(xué)目標(biāo)貫徹不徹底的。教師在踐行新課程改革的過程中，缺乏對新課程改革的理解與認(rèn)知，無法有效地開展數(shù)學(xué)教學(xué)改革。大部分的教師沒有充分理解熟悉新課程改革的重要意義，這種教學(xué)觀念無法有效地保障數(shù)學(xué)教育工作的開展；第二，在傳統(tǒng)的應(yīng)試教育思想理念中，教師與學(xué)校對于升學(xué)率的重視，導(dǎo)致了在實(shí)踐教學(xué)活動的開展過程中，對于學(xué)生的知識與技能掌握能力較為重視。

這種教學(xué)思想直接導(dǎo)致在教學(xué)過程中，對于教育質(zhì)量的評價(jià)主要是利用學(xué)生的考試成績以及升學(xué)率來評估，這種評價(jià)模式相對片面，缺乏對學(xué)生的數(shù)學(xué)能力的掌握與使用能力的重視；第三，教師自身素質(zhì)能力低。教師的素質(zhì)能力直接關(guān)系到新課程教學(xué)改革的開展與落實(shí)。在現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)課程改革過程中，教師還是采用傳統(tǒng)的教學(xué)思想與方式，沒有認(rèn)識到新課改教學(xué)的重要意義。在教學(xué)過程中，教學(xué)方法與手段過于陳舊，自身的素質(zhì)能力過于落后，沒有做到與時俱進(jìn)。

本課題通過新舊課標(biāo)的對比研究(異同點(diǎn)，新增內(nèi)容，各部分的地位以及達(dá)成度的要求)、教材對比研究（內(nèi)容編排順序、課時要求、章節(jié)篇幅、例題及習(xí)題的選取對比；新增內(nèi)容的呈現(xiàn)方式，數(shù)學(xué)文化的滲透；教材頁面的設(shè)計(jì)，字體的對比、探究的提問方式，閱讀材料的選取等等）、考綱的對比（不同省市在相同課標(biāo)下為什么會選擇不盡相同的考試內(nèi)容；高考試題的數(shù)量、難度的設(shè)置對比；新舊教材相同內(nèi)容的考察對比；新增內(nèi)容的考察研究），并同時從樹德教育集團(tuán)不同的學(xué)生群體、不同的教師群體、不同環(huán)境的學(xué)校，新老教師對新課程改革的理解等方面，提出一系列教學(xué)建議，將從側(cè)門對成都教育乃至四川教育的決策者在新課程標(biāo)準(zhǔn)下安排高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的先后順序、安排教學(xué)內(nèi)容的重難點(diǎn)等提供一個指導(dǎo)的方向。

在從2011年開始開展的“成都市中小學(xué)教師繼續(xù)教育基地校菜單培訓(xùn)”活動中，本課題組成員積極承擔(dān)，多次上公開課、講座，并在各級賽課活動中取得優(yōu)異成績，具有較大影響力，為廣大一線教師發(fā)揮了示范引領(lǐng)作用。

七、問題與反思

總體來說，通過四年的研究，我們獲取了豐碩的成果，教師的專業(yè)素養(yǎng)得到發(fā)展，但研究成果在向日常教學(xué)的滲透中還存在一定差距，回顧研究過程，遠(yuǎn)未達(dá)到我們的希望。衷心感謝樹德中學(xué)光華校區(qū)特級教師程學(xué)琴老師，感謝在她的幫助下，我們的課題研究得以開展；衷心感謝對我們課題研究給予關(guān)心、幫助和指導(dǎo)的學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)、各位顧問、專家，您們不厭其煩地給予我們的悉心指導(dǎo)和不斷地提出的各種問題，使我們課題從立項(xiàng)、實(shí)施到出成果全過程的科學(xué)性與實(shí)踐性有了保障！謝謝！

路漫漫其修遠(yuǎn)兮，吾將上下而求索。隨著新一輪的高考改革方案紛紛落地，高中數(shù)學(xué)教學(xué)校本化教法研究面臨巨大挑戰(zhàn)的同時也享有無限的機(jī)遇，我們應(yīng)以此為契機(jī)，大膽探索，勇于創(chuàng)新，抓住時機(jī)，促成飛躍！