潛心育人，去偽存真-- ——常州市自覺課堂研究活動（一）

        12月19日，常州市麗華中學(xué)開展了常州市“自覺課堂”聯(lián)盟校研究活動暨常州市麗華中學(xué)賞識課堂研討活動?！白杂X教育思想”聯(lián)盟學(xué)校潘建明教授、潘建明名師工作室成員及“自覺課堂”種子教師們一起參與了此次活動。

       一、 他山之石可以攻玉

       田家炳初級中學(xué)的陳依婷老師執(zhí)教《My favorite season》，從喚醒認知、初步感知到深度解讀設(shè)計教學(xué)思路，整體由閱讀理解和實情寫作兩個板塊構(gòu)成進行任務(wù)教學(xué)。閱讀理解通過情境導(dǎo)入、課文梳理、分段解讀理清了課堂結(jié)構(gòu)間的邏輯關(guān)系；實情寫作板塊則包括呈現(xiàn)任務(wù)，明確任務(wù)，仿寫創(chuàng)學(xué)和同伴評價。通過助學(xué)單的使用，有效完成教學(xué)目標(biāo)，素養(yǎng)高，有親和力。

       勤業(yè)中學(xué)的徐雯雯老師執(zhí)教《速度》，從概念生成到能力培養(yǎng)，層層推進，能夠充分挖掘?qū)嶒?，主題明確。概念生成板塊，從觀察體驗的情境導(dǎo)入到包含定義、單位、換算的概念教學(xué)，講解細致；能力培養(yǎng)板塊則注重實驗操作，互動展評，例題講解和達標(biāo)檢測，培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)哲學(xué)觀。

       下午，麗華中學(xué)趙霞老師執(zhí)教《解直角三角形》，趙老師從學(xué)前先思、探究導(dǎo)學(xué)、學(xué)后反思進行教學(xué)設(shè)計，充分利用小組合作模式完成變式教學(xué)，教學(xué)技術(shù)運用能力強。教師指導(dǎo)性強，尊重學(xué)生差異，推動互動互學(xué)，基于學(xué)生進行解題的基本策略指導(dǎo)，符合初三學(xué)生學(xué)情，效果顯著。

        乘眾人之智則無不任

       上午觀摩結(jié)束后的評課議課活動中，兩位執(zhí)教老師首先結(jié)合教學(xué)設(shè)計和教后感受進行了分享與交流，接下來工作室成員和種子教師們與潘教授一起對兩節(jié)課進行了點評。潘教授高屋建瓴地對兩節(jié)課進行了客觀深入的評價。

潘教授首先評價陳依婷老師素養(yǎng)高，極具親和力，能夠關(guān)注多模態(tài)教學(xué)，并用多元的學(xué)習(xí)方式進行基于真學(xué)的創(chuàng)學(xué)活動。同時陳老師能夠在教學(xué)過程中注意到變式教學(xué)和嵌套組合式教學(xué)的方式，課堂效果好。同時潘教授也建議，課堂檢測要精準(zhǔn)反饋，板書時要照顧全體學(xué)生并注意巡學(xué)指導(dǎo)，關(guān)注中下學(xué)生的理解。

對于徐雯雯老師這節(jié)課，潘教授認為設(shè)計走心，善于引導(dǎo)學(xué)生體驗性學(xué)習(xí)，通過生成性問題引發(fā)思考，很好的培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)哲學(xué)觀。潘教授建議，實驗課要注意實驗信度，對導(dǎo)學(xué)案的使用要仔細斟酌，對于教學(xué)難點要注意給示例，多維度，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)實驗的精神和方法。

 下午的觀摩課后，工作室的成員們分別從語言的交互數(shù)據(jù)，教學(xué)方法的合理性，深度學(xué)習(xí)的策略，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)等角度對趙霞老師的課進行了實證性的評課議課，角度多樣，分析到位。潘教授也對實證性評課議課進行解讀，并從示范引領(lǐng)、數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)、變式教學(xué)方式、賞識課堂等角度進一步進行評課，給在場的所有老師以收獲和啟發(fā)。

成員評課感悟：                                            

2019年12月19日，在英語陳依婷老師描繪的美麗冬季里，在自覺教育導(dǎo)師和伙伴們的陪伴下，我們相聚在常州麗華中學(xué)，一起在物理徐雯雯老師的課堂上經(jīng)歷兩個紙錐自由落體中速度與智慧的碰撞，還有幸領(lǐng)略了導(dǎo)師的高端引領(lǐng)，對深度學(xué)習(xí)有了更為透徹的理解，最終陶醉于數(shù)學(xué)趙霞老師娓娓道來、潤物無聲的解直角三角形課堂，真可謂是收獲頗豐的一天。

細細回味，對徐雯雯老師的物理課《5.2速度》有如下看法：1、紙錐實驗貫穿始終，充分挖掘?qū)嶒炛械挠杏觅Y源。一開始我還對這個設(shè)計有些不同的想法，認為為何不用一快一慢兩列火車之類進行講解，等到開展了后續(xù)的實驗，才贊嘆于徐老師設(shè)計的巧妙！2、結(jié)論的得出都是學(xué)生動態(tài)的生成，水到渠成。徐老師在講解中，所有的結(jié)論都不是直接給出的，而是讓學(xué)生自己探索得出，極為符合以學(xué)生為主體的課堂教學(xué)思想。3、學(xué)生自學(xué)、同伴促學(xué)、師生交互多種形式交替進行。整節(jié)課教學(xué)形式多樣，極大地調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和參與度，充分挖掘?qū)W生的潛質(zhì)。4、討論多次，充分。整個課堂隨時可見學(xué)生之間互相探討與質(zhì)疑辯駁，使學(xué)生的知識得到及時的內(nèi)化吸收。5、討論有層次有梯度。整個討論的環(huán)節(jié)雖多卻不亂，安排的有層次有梯度，可見徐老師在設(shè)計的時候?qū)W(xué)情進行了充分的預(yù)設(shè)。6、學(xué)生的展評到位。每當(dāng)學(xué)生回答問題之后，不管回答的正確與否，徐老師都進行了非常到位的評價，注意對所有學(xué)生的激勵，以充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。7、教學(xué)的形式多樣。徐老師突破了物理常規(guī)的教學(xué)模式，讓學(xué)生自己充分動手操作，做中學(xué)，學(xué)中做，極大地拓展了課堂內(nèi)涵。8、難點的突破（單位換算的處理）巧妙，更有利于學(xué)生的理解，巧妙地利用乘除法，將較難的換算問題轉(zhuǎn)化為較為簡單的數(shù)學(xué)計算問題。9、小組活動分工明確。在小組活動之前，徐老師將每位同學(xué)的活動要求明確到位，這樣每位同學(xué)忙而不亂，整個活動秩序井然。

可以改進的是，在實驗視頻中，徐老師未能設(shè)置成豎放，導(dǎo)致自由落體不是向下，而是“向右”，另外，課件上的兩個大小紙錐顏色與實際的紙錐顏色恰好相反，這給學(xué)生的問題回答帶來一定干擾。瑕不掩瑜，徐老師還是為我們上了一節(jié)非常精彩的示范課，值得我們深入學(xué)習(xí)思考。                                  

（常州市正衡中學(xué)  朱祥生）

都說數(shù)理不分家，在潘校的帶領(lǐng)下，我第一次觀摩學(xué)習(xí)了跨學(xué)科的自覺教育課堂。在徐雯雯老師執(zhí)教的《5.2速度》課堂，我不僅僅是一位聽課教師，也是一位積極的課堂活動參與者。至今回味這節(jié)物理課，我體驗更多的是快樂和欣喜。

1.緊扣主線  多維展開

徐老師這節(jié)課緊緊圍繞v=s/t，分別從速度的定義、速度及相關(guān)量的物理符號、速度的單位、速度的常用單位、常用速度單位間的換算、速度實際意義的描述、速度的測量、速度的應(yīng)用等多個物理內(nèi)容角度展開教學(xué)。教學(xué)過程設(shè)計了一個猜想、兩個實驗、三個計算、多個活動，豐富的教學(xué)形式充分調(diào)動學(xué)生動手動腦，邊做邊想，邊想邊悟，邊悟邊用?，嵥榈慕虒W(xué)內(nèi)容配以恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)形式，組織流暢，環(huán)環(huán)相扣，一氣呵成。

2.學(xué)科融合 突破難點

常用速度單位間的換算是本節(jié)課的難點。徐老師先讓學(xué)生猜想1km/h和1m/s，哪個單位大？絕大部分學(xué)生猜1km/h比1m/s大，果真如此嗎？認知沖突激發(fā)了學(xué)生的研究興趣，徐老師引導(dǎo)學(xué)生通過計算驗證自己的猜想。大單位向小單位轉(zhuǎn)換比較容易，利用數(shù)學(xué)單位進制規(guī)律，1km/h=1000m/3600s=1/3.6m/s。徐老師在巡視時發(fā)現(xiàn)學(xué)生處理小單位向大單位轉(zhuǎn)化比較困難，徐老師在講解時運用數(shù)學(xué)中的等式基本性質(zhì)，在等式1km/h=1/3.6m/s兩邊同乘3.6，得到3.6 km/h=1m/s，即1m/s=3.6 km/h，學(xué)生們無不心悅誠服。常用速度單位間換算的難點，利用數(shù)學(xué)知識輕松化解，這就是知識的力量。

3.抓住重點 深度學(xué)習(xí)

本節(jié)課紙錐實驗既是研究速度問題的載體，也是課堂教學(xué)的重點。徐老師對紙錐實驗的設(shè)計從觀察體驗到測量數(shù)據(jù)，從定性分析到定量計算。學(xué)生首先對速度的大小有直觀比較，既可以用相同路程比時間，也可以用相同時間比路程。本質(zhì)是對平均速度公式v=s/t的理解，相同路程速度與時間成反比，相同時間路程與時間成正比。理解原理后，物理重視從實驗中獲取數(shù)據(jù)的過程。徐老師協(xié)助學(xué)生設(shè)計測算速度的物理實驗，明確實驗要求，但紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。看似很簡單的實驗內(nèi)容，學(xué)生在實際操作過程中出現(xiàn)了各種問題，比如路程太短，導(dǎo)致實驗誤差較大；小組合作時掐秒表的同學(xué)和放紙錐的同學(xué)時間不同步，導(dǎo)致時間測量多次錯誤；數(shù)據(jù)處理時1m被記錄成100m，得出的速度結(jié)果令小組成員瞠目結(jié)舌……課堂生成的錯誤是非常好的教學(xué)資源，這促進學(xué)生反思實驗過程用什么方式改進優(yōu)化可以使測量數(shù)據(jù)更精準(zhǔn)，數(shù)據(jù)分析要更細致地注意單位統(tǒng)一……通過自覺的深度學(xué)習(xí)，學(xué)生獲得的知識經(jīng)驗勝過老師千言萬語，也讓學(xué)生對物理多一份敬畏之心，增強嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

我用數(shù)學(xué)的思維聆聽物理課，深切感受到數(shù)學(xué)是物理的基礎(chǔ)，如果數(shù)學(xué)課恰當(dāng)?shù)爻尸F(xiàn)一些物理應(yīng)用，是不是數(shù)學(xué)課會變得更有生趣一些呢？

（常州外國語學(xué)校   周琦）

今天上午聆聽了麗華中學(xué)徐雯雯老師的一節(jié)物理課《速度》，這節(jié)課讓我感受到了徐老師注重知識的形成過程，關(guān)注細節(jié)，注重對學(xué)生能力的培養(yǎng)。

在這節(jié)課中，徐老師并非是簡單粗暴地把概念給學(xué)生，而是注重知識的形成過程：先通過獵豹和蝸牛的動態(tài)圖片對比，讓學(xué)生感受到運動有快慢，建立初步速度的感官體驗；再通過“比較紙錐下落快慢”的實驗，讓學(xué)生主動參與，從操作中經(jīng)歷速度的探究；然后再讓學(xué)生思考“有幾種比較紙錐下落快慢的方法”，讓學(xué)生從物理知識的角度來分析速度；最后，才通過學(xué)生自學(xué)課本得出速度的定義。

徐老師也非常關(guān)注細節(jié)，注重培養(yǎng)學(xué)生的能力：在進行物理實驗之前，先對實驗要求進行解讀，并進行合理分工之后再進行實驗，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)實驗的素養(yǎng)；在小組代表回答時，通過追問的形式，一步步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生勤于探索的能力；在學(xué)生進行自學(xué)填空回答時，徐老師讓其他學(xué)生停下來，傾聽這位同學(xué)的回答，讓學(xué)生學(xué)會傾聽。

這節(jié)課中，學(xué)生既有觀察思考，又有實驗操作，探究體驗；既學(xué)到了知識，又增長了能力，還掌握了物理實驗的科學(xué)方法。              

（常州市田家炳初級中學(xué) 朱正芳）

接到上課通知正好在廈門聽課，身邊沒有教材，只能根據(jù)上課的進度作了一個粗略的推算，于是報了《解直角三角形2》這一課題，回到常州查看了書本，發(fā)現(xiàn)這一節(jié)課正好是處在解單一直角三角形和解直角三角形的應(yīng)用之間的一節(jié)課。本節(jié)課書上只給了兩個簡單的例題，著實有點為難。于是首先從這一節(jié)課的定位加以思考，既然這節(jié)課是在解單一直角三角形和解直角三角形的應(yīng)用之間的一節(jié)課，那這節(jié)課必須發(fā)揮它的承上啟下的作用，既要對解單一直角三角形的能力有所提升，又要為實際應(yīng)用問題打下堅實的基礎(chǔ)?；谝陨纤伎急竟?jié)課設(shè)計了三個主要環(huán)節(jié)，第一環(huán)節(jié)是學(xué)前先思，主要讓學(xué)生回憶解直角三角形所需要的基本條件以及用到的哪些數(shù)量關(guān)系，外加解兩道簡單的直角三角形，通過這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生體會“把準(zhǔn)事物之間的聯(lián)系是解決問題的關(guān)鍵”，為下面研究多直角三角形埋下思維的種子；第二環(huán)節(jié)是探究導(dǎo)學(xué)，探究導(dǎo)學(xué)安排了兩部分，第一部分例1及兩道變式，主要讓學(xué)生以此體會解直角三角形的基本策略1——“緊扣聯(lián)系，尋找條件充足的直角三角形先解之”；第二部分例2及3道變式，主要讓學(xué)生以此體會解直角三角形的基本策略2——“無直角三角形，作輔助線構(gòu)造直角三角形”，同時要注意構(gòu)造的原則：盡量構(gòu)造特殊的直角三角形，以及構(gòu)造的方式：垂直構(gòu)造（形內(nèi)、形外）、直徑構(gòu)造、延長等。第三環(huán)節(jié)課后小結(jié)，通過小結(jié)讓學(xué)生體會——1.構(gòu)成幾何圖形的元素往往具有一定的聯(lián)系，把握之間的聯(lián)系是解決問題的關(guān)鍵；2.具有共同特征的數(shù)學(xué)對象往往值得研究。同時留下一道學(xué)生思考的問題對于任意三角形需要怎樣的已知元素才能求解出未知元素呢，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗?zāi)軌蛲卣沟秸n外，以此提升學(xué)生研究數(shù)學(xué)的興趣和能力。

本節(jié)課在設(shè)計的過程中潘校長給予了寶貴的建議——要在以學(xué)習(xí)為中心和讓真實的學(xué)習(xí)有效發(fā)生上多思考！基于潘校的建議，我在本節(jié)的變式設(shè)計中采取了由易到難結(jié)合水平變式和垂直變式的策略，同時實施過程中采取了小組合作，學(xué)生展評的教學(xué)方式，以此暴露學(xué)生學(xué)習(xí)的問題，解決學(xué)生存在的問題，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的參與度，實施下來取得了不錯的效果。

     課后，反思這節(jié)課還存在需要改進之處，首先在時間把控上還做的不夠精準(zhǔn)，其次個人還不是放得很開，還缺乏一定的教學(xué)激情，再次由于時間把控的不夠精準(zhǔn)所以在課堂小結(jié)部分有點倉促，本節(jié)課基本的數(shù)學(xué)思想沒有來得及與學(xué)生提及。因此在今后的教學(xué)中還需要不斷的改進與提高！

（常州市麗華中學(xué)  趙霞）

昨天下午的數(shù)學(xué)課，麗華趙老師的先進行解直角三角形概念復(fù)習(xí)，再請學(xué)生點評中午完成的解直角三角形習(xí)題，并說出學(xué)生錯誤的本質(zhì)。正式進入本課解兩個直角三角形問題，老師也給出了規(guī)范書寫。進行了兩次變式練習(xí)，學(xué)生歸納了解題經(jīng)驗。接著難度加大，需要學(xué)生構(gòu)建直角三角形（補，割）來解決問題。每次解答完，趙老師都讓學(xué)生歸納解題經(jīng)驗，有助于幫助后進生進一步理解。
  結(jié)合以上三節(jié)課和中午潘校的講座，我有幾點想法：
1、趙老師的課堂是靈動的，時刻關(guān)注學(xué)生參與度，不讓“麥霸”主導(dǎo)課堂。
2、復(fù)習(xí)上節(jié)課知識，不一定要機械的進行枯燥的概念背誦，趙老師請組長利用題目回顧知識點，并指出本組成員的錯誤，這樣的教學(xué)更有意義。

3、在概念課，要講練結(jié)合。而變式教學(xué)之前，趙老師給出規(guī)范的書寫，并給時間讓學(xué)生改正，做好筆記，盡量讓后進生仿照例題進行后面的練習(xí)。
4、對于課堂生成性的教學(xué)資源，趙老師不逃避學(xué)生的錯誤，聆聽，仔細關(guān)注，并及時點評典型錯誤，再給出最準(zhǔn)確最簡潔的方法。
5、每次備課，老師要想的多，設(shè)計有效的問題，或是在教學(xué)中學(xué)生新產(chǎn)生的困惑進行討論，不空泛的，為了教學(xué)目標(biāo)一味追求答案。及時的追問，有效化解難點。

6、本次教學(xué)活動中的討論，有意義，兵教兵的方法恰當(dāng)?shù)挠闷饋?，相信學(xué)生。
7、本節(jié)課的每段教學(xué)，有意識讓學(xué)生歸納總結(jié)方法，一再的重復(fù)，突破本節(jié)課的難點。                                                  

（常州市勤業(yè)中學(xué)  金銀）

今天下午學(xué)習(xí)了趙霞老師的《解直角三角形》這堂課，麗中數(shù)學(xué)教研組長的功力之深厚給人留下了深刻的印象。

一.整堂課教學(xué)目標(biāo)明確，主線明晰，將本節(jié)課解直角三角形分為兩種大情況，一有已知直角（公共邊）在圖中、二沒有直角三角形在圖中，在這個基礎(chǔ)上，不斷的變式，讓學(xué)生不斷思考，參與其中。二.在教學(xué)過程中，始終重視書寫的規(guī)范，給學(xué)生以標(biāo)準(zhǔn)。三.能面向全體學(xué)生，解決學(xué)困生的困難，同時也給學(xué)生很多展示的平臺和空間，“照顧”到了班級內(nèi)大部分學(xué)生，獨學(xué)、群學(xué)、展學(xué)等機會很多，師生互動、生生互動頻率也很多。四.一種類型的題結(jié)束以后，能及時給學(xué)生加以總結(jié)，圖中有直角三角形的、要緊扣聯(lián)系，尋找條件充分的直角三角形。圖中沒有直角三角形的，需要添加輔助線，加以構(gòu)造。給予了試題的策略方法總結(jié)，這樣學(xué)生今后做到類似的題目，就學(xué)會如何分析，解題。五.本堂課也培養(yǎng)鍛煉了學(xué)生邏輯推理能力、運算能力、幾何直觀、轉(zhuǎn)化思想等素養(yǎng)。

另外，本次參與了實證性觀課議課，從聽課再到評課，不僅學(xué)習(xí)了趙霞老師的這堂高質(zhì)量的課，也進一步鍛煉了自己學(xué)習(xí)聽課的能力。   

（常州市麗華中學(xué)  丁一清）

2019年12月19日，天氣微涼，赴常州市麗華中學(xué)參加自覺課堂研究活動。聽了趙霞老師的課我有如下感想。

第一，注重新舊知識的聯(lián)系。邏輯性是數(shù)學(xué)學(xué)科最大的特點之一，舊知往往是新知的基礎(chǔ)，新知需要在舊知上進行架構(gòu)，也就是學(xué)習(xí)新知前要做好“支架”。舊知的回顧也有利于學(xué)生知識體系的整體架構(gòu)，新課的教學(xué)目標(biāo)有的時候不僅僅是那幾個新授的知識點，也需要建立與其他知識，與生活中的情境之間的聯(lián)系。

第二，變式教學(xué)。首先變式教學(xué)要有層次。趙老師首先在雙直角三角形中教學(xué)生建立兩個三角形之間的“橋梁”，再變式到一般三角形和圓中去構(gòu)造直角三角形，層層遞進。其次，變式的中滲透問題解決的思維。問題的解決的基本思路是將未知的問題化歸為已知的問題，將復(fù)雜的問題化歸為簡單的問題。在一題多解中體現(xiàn)問題解決策略的多樣性，發(fā)散學(xué)生的思維，體現(xiàn)思維的廣度。

第三，課堂生成。課堂的生成是最能體現(xiàn)一位老師的教學(xué)功力。趙老師在不斷的糾錯中去刺激學(xué)生的反思，用學(xué)生的“錯誤”去引起學(xué)生的深度思考。其實，一節(jié)課有時候并不能完全按預(yù)先設(shè)計好的教學(xué)程序有條不紊地進行，時常出現(xiàn)或多或少的“意外”，學(xué)生活躍的思維，經(jīng)常催生出一些教師意想不到的疑問。它為師生互動、共同參與創(chuàng)造了空間，構(gòu)成了課堂中的動態(tài)生成。教師要善于捕捉并充分利用這一教學(xué)資源，鼓勵學(xué)生積極正面，有價值的生成；對消極、負面、無價值的生成進行恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)，做出有創(chuàng)意的調(diào)整，用智慧演繹課堂教學(xué)中的精彩。                

（常州市勤業(yè)中學(xué)  王巖）

2019年12月19日“自覺教育”團隊來到麗華中學(xué)參觀學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)了潘校的《深度學(xué)習(xí)的促進策略分析》講座和聆聽了趙霞老師《解直角三角形2》的示范課。潘校講座有著深厚的理論，并和豐富的實踐相結(jié)合深入淺出，讓我們深有感觸和啟發(fā)。下面對趙老師的常態(tài)課談?wù)勎业母惺埽?/p>

1、整堂課設(shè)計簡潔流暢，教學(xué)過程一氣呵成，教學(xué)問題串點出了學(xué)生思維的節(jié)點和解題的疑點，師生、生生互動讓學(xué)生學(xué)習(xí)得到保障，如：例題1的設(shè)問“為什么選擇CD呢”，變式2中“為什么要先求∠CAD呢”。

2、教學(xué)過程中以學(xué)生為主體，整堂課始終以學(xué)生的思考為教學(xué)出發(fā)點，以學(xué)生的生成為教學(xué)資源，讓學(xué)生主動參與課堂教學(xué)，以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)為目標(biāo)，如以學(xué)生思考和回答作支點總結(jié)解題策略2個點；課堂中多次讓學(xué)生展評和同組同學(xué)互評和幫助同學(xué)提出學(xué)習(xí)建議。

3、整堂課從回憶解直角三角形的解法開始，通過變式一步一步延伸到解一般三角形，從特殊到一般建立解題規(guī)律從而形成解題策略，從基本圖形到變式圖形建立模型思想，讓學(xué)生知識上、經(jīng)驗上、能力的發(fā)展性有了很大的提升。

這是一堂很“樸實”的課，充滿了教師的智慧，是學(xué)生“華麗”的課，是教師學(xué)習(xí)的常態(tài)課堂。                           

（武進區(qū)潘家初中  王向東）

趙霞老師的《解直角三角形》體現(xiàn)了數(shù)學(xué)運算、邏輯推理、幾何直觀等數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

1. 基于教學(xué)目標(biāo)的教學(xué)。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)情制定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，此處，因為趙老師之前讓學(xué)生完成了預(yù)學(xué)習(xí)單并在課前進行了批閱，所以能真正精準(zhǔn)地把握學(xué)情。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是熟練運用勾股定理、三角函數(shù)等知識點在單、多直角三角形中解直角三角形，通過添加輔助線化斜為直或等角轉(zhuǎn)換等方式在非直角三角形中解直角三角形，本節(jié)課靈活采用了變式教學(xué)和轉(zhuǎn)化思想，課堂靈動而充滿智慧。趙老師通過板演對解題書寫的規(guī)范起了很好的示范作用，并運用小貼士、注意事項等方法對解題的策略與方法作了指導(dǎo)，學(xué)生易于接受并能熟練掌握。

2. 基于學(xué)習(xí)目標(biāo)的教學(xué)。教師設(shè)計問題串，通過學(xué)生代表展示、學(xué)生解題思路陳述、教師板演、教師解題策略指導(dǎo)等方式，分解本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，應(yīng)用了獨學(xué)、群學(xué)、展學(xué)等多種學(xué)習(xí)方式，有師生互動、也有生生互動，課堂氛圍平等融洽，學(xué)生能熟練掌握本節(jié)課的相關(guān)計算和邏輯推理，因為解直角三角形的問題都是數(shù)形結(jié)合的，其解決過程是類似于“夾敘夾議”，即一邊運用幾何的邏輯推理，一邊進行代數(shù)的數(shù)值計算，所以對學(xué)生來說是有一定難度的，但是通過小組合作學(xué)習(xí)后學(xué)生展示，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生這部分掌握的是比較好的。

本節(jié)課出彩的地方非常多，清晰的教學(xué)流程、嫻熟的幾何畫板、精致的板書設(shè)計體現(xiàn)了趙老師扎實的基本功和專業(yè)素養(yǎng)。    

（新北區(qū)呂墅中學(xué) 鄭金華）

趙霞老師執(zhí)教的《解直角三角形》一課，充分調(diào)動每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，使他們積極參與教學(xué)的每一個環(huán)節(jié)，大膽發(fā)表自己的觀點，切身經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的全過程。下面談?wù)勛约旱囊恍└惺堋?/p>

1．教學(xué)語言表達準(zhǔn)確簡潔。

導(dǎo)入時以簡潔及直接的提問考查了學(xué)生已有的解直角三角形的知識，配合“學(xué)前先思”環(huán)節(jié)的處理，為接下來的新課做好準(zhǔn)備，顯示他提問技巧的有效性。教學(xué)中通過精煉的語言不斷引導(dǎo)學(xué)生，及時點撥學(xué)生，給學(xué)生更多方法上的點撥和引領(lǐng)。

2．以變式推動深度學(xué)習(xí)。

本節(jié)課的基本結(jié)構(gòu)為：知識點回顧梳理--范例講解--變式 拓展--方法歸納。例1是兩個有公共邊的特殊直角三角形的組合圖形，變式1是利用圖形變換，變式2是利用逆向思維，通過兩邊關(guān)系求銳角。例2無直角三角形，需要畫輔助線構(gòu)造直角三角形。接下來從改變背景和補全圖形構(gòu)造直角三角形變式。這種以題引題的變式教學(xué)，環(huán)環(huán)相扣，在變式教學(xué)中探索解決問題的策略，注重知識的遷移，深度學(xué)習(xí)的開展。教師始終引導(dǎo)學(xué)生思考、提升、歸納，指向性明確。

3．以評價推動生生互動。

小組活動，沒有假合作，教師的指導(dǎo)非常到位，尊重了學(xué)生的差異，在學(xué)生做完后，組長給組員批改，組員再給其他同學(xué)批改，對小組出現(xiàn)的問題進行討論展示，把問題暴露出來，并給組員進行評價和方法指點。這樣以對話形式的交流推動大家互學(xué)，是真正的學(xué)習(xí)，使各層次的同學(xué)都得到了適切的提高。

縱觀整節(jié)課，大氣中兼顧細節(jié)，變式中透著數(shù)學(xué)凝練。在趙霞老師清新自然灑脫的課堂上，每一個細節(jié)都見理念、見價值。            

（武進區(qū)雪堰初中  楊翠芹）